Справедливости ради закон Хаббла нужно было бы назвать законом Слайфера — де Ситтера — Леметра — Вирца — Лундмарка — Шепли — Хьюмансона — Хаббла. К этому перечню можно добавить и другие имена. Однако такое название слишком уж длинное, поэтому было оставлено имя только одного из авторов. Это не совсем справедливо, но такова жизнь. Что поделать, если в названии не может быть столько имен одновременно? Истина в том, что наступил момент, когда этот закон должен был появиться. Имя Хаббла является одним из важнейших в списке. Никого не удивляет, что закон носит его имя, и никто не предлагает других названий. Именно Эдвин Хаббл вывел закон, витавший в воздухе, в ясной и окончательной форме. Он уточнил его и расширил границы его применения до бесконечности. Сегодня проблема авторства в научных исследованиях как никогда актуальна. Открытиям способствуют множество ученых, часто даже при отсутствии открытого сотрудничества. Научные конференции и публикации в специализированных журналах представляют собой постоянный обмен мнениями, во время которого обнаруживаются и исправляются ошибки. Одни идеи порождают другие.
СПРАВЕДЛИВ ЛИ ЗАКОН ХАББЛА?
Нет, в нем скрыта ошибка. Но мы должны пояснить этот ответ.
В первую очередь рассмотрим, что такое скорость. Как мы уже увидели, на самом деле при наблюдениях мы получаем отношение не между скоростью и расстоянием, а между красным смещением z и расстоянием. Только если интерпретировать красное смещение как смещение Доплера, мы сможем превратить линейное отношение [z, г] в линейное отношение [v, г].
Но даже пользуясь такой интерпретацией эффекта Доплера, если мы примем во внимание огромные расстояния, наступит момент, когда скорость удаления станет больше скорости света, что, как известно, противоречит теории относительности. Хьюмансон смог измерить скорости порядка с/8, но что произошло бы, если бы он мог воспользоваться телескопом Паломарской обсерватории и еще большими телескопами нашего времени?
Парадокс таится в самой формуле эффекта Доплера, верной только для скоростей, небольших в сравнении со скоростью света. Когда скорость сравнима со скоростью света, относительность, столько раз заставлявшая менять формулы и понятия классической физики, обязывает нас скорректировать и формулу эффекта Доплера. Релятивистский ее вариант выглядит так:
λ = λ0√((1+v/c)/(1-v/c)),
где, как и прежде, λ — длина волны спектральной линии удаляющейся галактики, λ0 — длина волны той же линии в состоянии покоя, v — скорость галактики и с — скорость света. Тогда z равно:
λ = (λ-λ0)/λ0 = √((1+v/c)/(1-v/c))-1,
вместо простой формулы z = v/c. Отношение скорости (кажущейся) и расстояния не является линейным. С такой формулой невозможно достичь скорости света. Предположим, что z = 10, это самая большая величина z для галактики, измеренная на сегодняшний день. Выражая ее с помощью классической формулы, мы получим, что скорость галактики равна 10с, но, согласно представленной выше релятивистской формуле, v = (120/122) с. Это очень много, но не больше скорости света.
Следующая таблица получена с помощью закона Хаббла и доплеровской интерпретации г. В действительности соотношение [z, r] зависит от принятой модели Вселенной.
Ориентировочная таблица красных смещений z = 0,003 40 мегасветовых лет v=900 км/с z=0,03 400 мегасветовых лет v=9000 км/с z = 0,3 4 гигасветовых года v=90 000 км/с z= 1 12 гигасветовых лет v=3/5c z=5 Вселенная была в 6 раз меньше, чем сейчас v=12/13c z=10 Самая дальняя обнаруженная галактика v=120/122c
Во-вторых, теория предполагала, что
v→= H(t)r→,
где сейчас H(t) — функция времени ty которое специально указывается для разных моделей Вселенной. Эта функция H(t) получила название функции Хаббла, постоянная Хаббла — значение этой функции в настоящий момент, то есть Н0 = H(t = t0), где t0 — актуальное время, прошедшее с Большого взрыва. Как исключение, в модели де Ситтера функция H(t) на самом деле является постоянной.
Итак, мы «не видим настоящего». Когда мы наблюдаем галактику, мы видим, какой она была за определенное время до момента наблюдения, и это время равно r/с, потому что оно зависит от скорости света. Мы «видим прошлое». Когда расстояние до галактики не слишком велико, эта разница не так важна, но если оно значительное, величина функции Хаббла меняется, отношение Хаббла перестает быть линейным. Таким образом, закон Хаббла действует только для небольших расстояний или, что то же самое, для малых величин z (по сравнению с единицей), на практике меньше 150 миллионов световых лет. Для очень небольших расстояний закон Хаббла также выполняется не полностью, потому что к скорости расширения нужно добавить специфическую скорость каждой галактики. Так же как молекулы жидкости приобретают определенную скорость в результате термического возбуждения, галактики имеют специфическую скорость, равную случайной величине, поэтому мы должны записать
v - H0r + V,
где V — специфическая скорость. Она в среднем составляет 600 км/с. Например, специфическая скорость нашей собственной галактики имеет такое значение, когда за основу берется реликтовое излучение. Обычно эта величина V не учитывается по сравнению со скоростью расширения, но если г очень мала, V может стать доминантной, при этом она может быть как положительной, так и отрицательной. По этой причине Андромеда приближается к нам, а не удаляется. Из-за близости Андромеды именно у этой галактики Слайфер впервые определил радиальную скорость. Кроме того, Андромеда и Млечный Путь формируют (практически) бинарную систему, то есть они связаны и взаимно притягиваются.
СПЕЦИФИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ МЛЕЧНОГО ПУТИ
Эта скорость равна примерно 600 км/с, и эта величина хорошо известна благодаря измерениям космического микроволнового излучения, или реликтового излучения (Cosmic Microvawe Background, СМВ), возникшего, когда ядра водорода и гелия соединились с электронами (эпоха рекомбинации, z = 1100). Это проиллюстрировано на рисунке 1.
РИС. 1
Наблюдатель находится в центре. Его окружает внешняя сфера, в которой возникает космическое микроволновое излучение. Радиус этой сферы может быть выражен в световых годах (расстояние), но на таких больших расстояниях его значение связано с применяемой теоретической моделью, принято указывать красное смещение z = 1100 приблизительно. Снаружи сферы среда ионизирована, фотоны не могут достичь нас. Внутри сферы среда нейтральна, фотоны свободно доходят до нас. Недавно, в эпоху реионизации, обозначенную как малая сфера вокруг наблюдателя, первые звезды начали вновь ионизировать среду. Скопления внутри большой сферы искривляют спектр реликтового излучения.
Сегодня его легко измерить, как мы можем видеть на рисунке 2. Это изображение — проекция, на которой показано все небо. Яркая полоса на большой оси соответствует плоскости нашей галактики. Завихрения вокруг этой плоскости — также часть нашей галактики. Когда мы отделяем части галактики, можно оценить космическое микроволновое излучение.
РИС. 2
На рисунке 3 представлена более выраженная анизотропия, так называемая биполярная анизотропия, связанная с движением Земли относительно излучения. Млечный Путь направляется к самой темной точке этой карты со скоростью 600 км/с.
РИС. 3
ЗАКОН ХАББЛА ОЧЕВИДЕН?
Как мы уже сказали, закон Хаббла легко получить теоретически. Рассмотрим закон с трех сторон: вначале с помощью самого примитивного объяснения, а затем в приложении будут представлены два других, более точных способа, требующих минимальных знаний классической механики флюидов. Несмотря на то что модели Вселенной являются следствием применения общей теории относительности, закон Хаббла может быть выведен с помощью более элементарных рассуждений — как следствие так называемого космологического принципа.
КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП
Согласно космологическому принципу, который также можно было бы назвать принципом Джордано Бруно, Вселенная гомогенна и изотропна. Говоря, что Вселенная гомогенна, мы имеем в виду, что все ее точки одинаковы: везде одинаковая температура, одинаковая плотность и так далее, при этом мы говорим об очень больших масштабах. Говоря, что Вселенная изотропна, мы хотим сказать, что куда бы мы ни посмотрели, вне зависимости от направления наблюдений, все эти направления будут равноправны, включая очень большие масштабы. Таким образом, в любом уголке Вселенной все воображаемые наблюдатели будут видеть примерно одно и то же.
