My-library.info
Все категории

Антонио Дуран - Истина в пределе. Анализ бесконечно малых

На электронном книжном портале my-library.info можно читать бесплатно книги онлайн без регистрации, в том числе Антонио Дуран - Истина в пределе. Анализ бесконечно малых. Жанр: Научпоп издательство -, год 2004. В онлайн доступе вы получите полную версию книги с кратким содержанием для ознакомления, сможете читать аннотацию к книге (предисловие), увидеть рецензии тех, кто произведение уже прочитал и их экспертное мнение о прочитанном.
Кроме того, в библиотеке онлайн my-library.info вы найдете много новинок, которые заслуживают вашего внимания.

Название:
Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Издательство:
-
ISBN:
-
Год:
-
Дата добавления:
14 февраль 2019
Количество просмотров:
249
Читать онлайн
Антонио Дуран - Истина в пределе. Анализ бесконечно малых

Антонио Дуран - Истина в пределе. Анализ бесконечно малых краткое содержание

Антонио Дуран - Истина в пределе. Анализ бесконечно малых - описание и краткое содержание, автор Антонио Дуран, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки My-Library.Info
Бесконечно малая величина — это числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Исчисление бесконечно малых — общее понятие для дифференциальных и интегральных исчислений, составляющих основу современной высшей математики. Анализ бесконечно малых — вне всяких сомнений, наиболее мощное и эффективное средство изучения природы, когда-либо созданное учеными. Становление этого понятия связано с именами блистательных математиков: Архимеда, Исаака Ньютона, Готфрида Вильгельма Лейбница, Огюстена Луи Коши и Карла Вейерштрасса. В этой книге идет речь об анализе бесконечно малых и его удивительной истории.

Истина в пределе. Анализ бесконечно малых читать онлайн бесплатно

Истина в пределе. Анализ бесконечно малых - читать книгу онлайн бесплатно, автор Антонио Дуран

Вердикт комиссии был дополнен документами и письмами, которые в нем упоминались (они были соответствующим образом отредактированы в интересах Ньютона), и опубликован Королевским обществом под названием Commercium epistolicum D. Johannis Collins, et aliorum de analysi promota в 1712 году. Было сделано несколько копий, которые не поступили в продажу, а были целенаправленно разосланы определенным людям. В 1722 году, спустя шесть лет после смерти Лейбница, Ньютон выпустил второе, расширенное издание, которое на этот раз поступило в продажу.

Commercium epistolicum был дополнен предисловием Ньютона, в котором «для удобства читателя» излагалась суть диспута.

«Если бы вы действовали по справедливости, вы уведомили бы меня о том, что Общество собирается подробно рассмотреть этот вопрос, — жаловался Лейбниц спустя полтора года после публикации этого однобокого заключения комиссии. — Вы должны были предоставить мне возможность изложить мою точку зрения и сообщить, не считаю ли я подозрительным кого-либо из судей. Вердикт был вынесен после того, как была выслушана лишь одна из сторон, поэтому заключение очевидно недействительно».

Документы, включенные в Commercium epistolicum, по разным причинам неадекватно отражали суть спора и поставили Лейбница в очень неудобное положение. Иоганн Бернулли заподозрил, что документы могли быть подделаны, о чем он уведомил Лейбница в 1714 году: «Некоторые из этих писем, изложенные в Commercium epistolicum, кажутся мне очень подозрительными. Если они не полностью сфабрикованы, то по меньшей мере отредактированы и фальсифицированы».

Лишь в середине XIX века, когда было выпущено собрание математических трудов Лейбница, появилось документальное подтверждение тому, что он совершил открытие анализа независимо от Ньютона. В некотором роде Commercium epistolicum и математические труды Ньютона, опубликованные с опозданием в начале XVIII века, склонили чашу весов на сторону Ньютона. Тем не менее в математическом споре победу одержал Лейбниц: благодаря своим последователям братьям Бернулли, а затем Эйлеру дифференциальное исчисление Лейбница совершило триумфальное шествие на протяжении XVIII века, и в начале XIX века даже англичане признавали преимущество математиков континентальной Европы.

ОДИН СПОР, ДВЕ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ

Ньютон неизменно придавал дискуссии драматизм. Причиной этому, по мнению Ф. Мэнюэля, была травма, нанесенная ему разрывом с матерью в детстве: «Когда у него пытались что-то отнять, он реагировал неистово и с ненавистью, вызванной этой первой и серьезной потерей». Лейбниц также очень серьезно относился к спору, однако при случае позволял себе упоминать о нем в шутливой форме: «Невозможно сообщить полную информацию вкратце и невозможно избежать того, что судьи часто зевают, когда рассматривается столь длительное и объемное дело, как наше. Однако… можно поступить подобно обувщику из Лейдена… Он не упускал случая посетить публичные диспуты в Университете. Наконец кто-то из его знакомых спросил, знает ли он латынь. «Нет, — ответил он,- и я не возьму на себя труд изучить ее». — «Но почему вы неизменно приходите в эту аудиторию, где все дискуссии ведутся на латыни?» — «Поскольку мне нравится быть судьей в спорах».- «Но как вы можете судить, если не знаете, о чем идет речь?» — «У меня есть другой способ определить, на чьей стороне правда».- «Каков же этот способ?» — «Когда я вижу, как кто-то сердится и впадает в ярость, я заключаю, что он неправ».


Charta volans и «ведущий математик»

Лейбниц ответил на Commercium epistolicum почти год спустя в форме анонимного письма против Ньютона, озаглавленного Charta volans — «Летучий листок». В письме выдвинуты обвинения в плагиате в адрес Ньютона. В частности, указывалось, что он создал метод флюксий на основе изложенного в письмах Лейбница, отправленных в ответ на Epistolae prior и Epistolae posterior.

Лейбниц составил план Charta volans после того, как получил письмо Иоганна Бернулли, где сообщалось о выпуске Commercium и выдвигались обвинения в плагиате в адрес Ньютона. Лейбниц процитировал письмо Бернулли в Charta volans, приписав авторство неизвестному «ведущему математику».

Иоганн Бернулли сыграл очень важную роль в споре. Его поведение было отчасти противоречивым: он настраивал Лейбница против его оппонента и в то же время сохранял нейтральный тон в письмах к Ньютону и его друзьям. Когда Лейбниц включил в Charta volans цитату из письма Бернулли (хотя тот просил не вовлекать его в спор с Ньютоном), его двойная игра раскрылась. После того как Лейбниц вольно или невольно допустил такую бестактность, особенно четко стало понятно, какую игру вел Бернулли, когда в декабре 1715 года тот опубликовал второе письмо, где назвал имя «ведущего математика» из Charta volans.

О поведении Иоганна Бернулли в ходе спора можно судить по его переписке с Ньютоном в 1719 году и по тому, как он объясняет письмо «ведущего математика», которое Лейбниц включил в Charta volans. В этом письме говорилось: «Я не знаю, как это произошло, однако после того как несколько лет назад произошел этот ожесточенный спор между геометрами Британии и Германии, к стыду математической науки, я, не будучи ни британцем, ни немцем, а швейцарцем, был далек от того, чтобы принять чью-то сторону, поскольку я редко по своей воле участвую в спорах других, и потерял ваше расположение, о чем ходят различные слухи. <…> Посему у меня нет сомнений, достопочтенный сэр, что вам сообщили множество лжи и выдумок обо мне, которые повредили моей репутации в ваших глазах либо уничтожили ее вовсе. <…> Я отзывался с похвалой о вас и ваших открытиях всякий раз, когда на то представлялась возможность: чего же более мог сделать тот, кто считает ваши заслуги величайшими? Я восторженно превозносил их при каждом удобном случае в моих письмах, речах, классах и беседах, что могут подтвердить мои адресаты и слушатели. <…> Вне всяких сомнений, ошибаются те, кто сообщил, что я являюсь автором писем, в которых, возможно, ваше имя упоминается в недостаточно почтительном тоне, однако умоляю вас, знаменитый сэр, во имя всего святого для человечества, чтобы вы уверились в том, что подобные анонимные письма приписываются мне по ошибке. Поскольку не в моих привычках публиковать без подписи то, что я не желаю и не осмеливаюсь признавать своим».

В декабре 1719 года Бернулли, думая, что, возможно, ему удастся получить доступ к документам покойного Лейбница и рассказать всем о письме, которое Лейбниц процитировал в Charta volans и в котором Бернулли действительно отзывается о Ньютоне не в самой лестной форме, он снова пишет Ньютону с несравненным нахальством: «Не помню, чтобы я писал господину Лейбницу в тот день, хотя и не могу отрицать этого, поскольку не располагаю копиями всех писем, написанных мною. Однако если бы среди многочисленных писем, написанных ему, было бы найдено письмо, отправленное точно в этот день и год, то я со всей уверенностью утверждал бы, что ничего из содержащегося в письме никоим образом не пошатнет вашу репутацию. И я никогда не давал разрешения [Лейбницу], и он публиковал определенные письма, в особенности те, которые пришлись бы вам не по душе, против моей воли и желания».


Лев точит когти

Ньютон собственноручно полностью переписал всё Charta volans, словно оскорбления Лейбница заряжали его некой энергией и обостряли желание мстить. Он хотел лично ответить на Charta volans и в 1714 году подготовил ответ. Однако в конечном итоге это письмо не было отправлено, и Ньютон предпочел настроить Кейля против Лейбница.

Ответ Ньютона на Charta volans носил название Account. Это анонимное письмо представляло собой сжатое изложение Commercium epistolicum и было опубликовано на английском языке в «Философских записках» в 1715 году. Также сохранились рукописи этого письма, собственноручно написанного Ньютоном, которые более или менее близки к опубликованной версии. Это письмо — прекрасное доказательство одержимости, которую Ньютон испытывал в наиболее ожесточенный период спора, с 1712 по 1716 год, а также некоторое время после смерти Лейбница. Ньютон чувствовал неутолимое желание изложить свою версию событий, снова и снова выступить против Лейбница. Ньютон как одержимый писал письма, меморандумы, заметки, которые редактировал снова и снова, исправляя отдельные фразы то тут, то там, добавляя цитаты и вставляя всё новые оскорбления. Практически все эти документы (многочисленные варианты писем, которые он так и не отправил) были опубликованы в приложениях к его трудам, выпущенным после смерти оппонента. Эти письма словно немые свидетели того, как трудно было Ньютону сдерживать свой гнев.

Предполагалось, что Account будет опубликован без подписи, хотя лишь немногие сомневались в том, кому принадлежит авторство. Этот документ — длинное, жесткое и клеветническое письмо, направленное против Лейбница. Ньютон считал, что документов, процитированных в Commercium epistolicum, недостаточно, поэтому переиначил их по-своему и, таким образом, аргументировал свои нападки на Лейбница и его друзей.


Антонио Дуран читать все книги автора по порядку

Антонио Дуран - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки My-Library.Info.


Истина в пределе. Анализ бесконечно малых отзывы

Отзывы читателей о книге Истина в пределе. Анализ бесконечно малых, автор: Антонио Дуран. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.

Прокомментировать
Подтвердите что вы не робот:*
Подтвердите что вы не робот:*
Все материалы на сайте размещаются его пользователями.
Администратор сайта не несёт ответственности за действия пользователей сайта..
Вы можете направить вашу жалобу на почту librarybook.ru@gmail.com или заполнить форму обратной связи.