Вещи, о которых мы думаем как о волнах, соответствуют частицам; это первый аспект корпускулярно-волнового дуализма. Второй аспект, парный к первому, состоит в том, что и вещи, которые мы считаем частицами, соответствуют волнам! Как каждая волна состоит из частиц, так и каждая частица – электрон, атом, камешек – имеет связанную с ней волну. Волна связана с положением частицы: частицу вероятнее найти там, где волна имеет большой размах. Расстояние между пиками волны связано со скоростью частицы: чем меньше расстояние от пика до пика, тем быстрее движется частица. Наконец, частота волны пропорциональна энергии частицы. Собственно, энергия частицы в точности равна частоте, умноженной на постоянную Планка.
Двухщелевой эксперимент
Двухщелевой эксперимент демонстрирует волновую природу частиц. Волны накладываются друг на друга, иными словами, интерферируют. Если моя дочь Эмма, сидя в одном конце ванны, отправляет волну своей сестре Зое, сидящей в другом конце ванны, а Зоя одновременно оправляет волну Эмме, то, когда эти волны встретятся посередине, произойдет столкновение, и вода выплеснется на меня. Световые волны при столкновении интерферируют точно таким же образом. Если направить луч света на преграду, в которой проделаны две щели, и посмотреть на картину, которую свет создает на стене позади преграды, то мы увидим перемежающиеся светлые и темные полосы. Это – так называемая интерференционная картина. Подобно тому, как волны воды проходят сквозь ряд свай, световые волны проходят через обе щели сразу; каждая волна при этом делится на две, а потом они собираются уже на стене. Полосы света возникают в тех местах, где пики и впадины волны от одной щели совпадают с пиками и впадинами волны от другой щели, а потому волны усиливаются. Это явление называют «положительной интерференцией». Темные полосы возникают там, где пики волны от одной щели совпадают с впадинами волны от другой щели. Две волны как бы уравновешивают друг друга – происходит «отрицательная интерференция». Если закрыть одну из щелей, интерференционная картина исчезнет, потому что не будет второй волны, которая бы накладывалась на волну, проходящую через оставшуюся прорезь. Чтобы возникла интерференция, волна обязательно должна пройти через обе щели сразу.
Двухщелевой эксперимент можно провести и над частицами! Направим пучок частиц, скажем электронов, на преграду с двумя щелями и поместим на стену за ним фотографическую пластину, чтобы зарегистрировать места, куда попадут частицы. Каждая частица оставляет след на фотографической пластине. Если закрыть левую щель, чтобы электроны проходили только через правую, то мы получим одну картину следов на фотопластинке. Если закрыть правую щель, чтобы электроны проходили только через левую, мы получим другую картину.
В двухщелевом эксперименте частицы сначала проходят через одну щель, а затем через пару щелей, прежде чем попасть на экран. Картина, которую частицы создают на экране, – это типичная интерференционная картина, свидетельство волновой природы частиц
Теперь откроем обе щели. Что мы ожидаем увидеть? Классическая логика говорит нам, что каждый электрон пройдет либо через одну, либо через другую щель. Распределение следов на фотографической пластинке поэтому должно представлять собой простое наложение двух распределений, полученных ранее от каждой из щелей. Никакой интерференции быть не должно, потому что каждая из частиц проходит только через одну щель. Интерференционная картина – это ведь волновой феномен: он возникает потому, что волны могут проходить и проходят через обе щели сразу. Но частица – это частица: она не может пройти через обе щели сразу.
Здорово, а теперь все-таки проведем эксперимент с пропусканием частиц через пару щелей. Что же мы видим? Интерференционную картину! Следы, оставленные отдельными частицами, ложатся на фотографическую пластинку в виде серии полос! Когда же мы закрываем одну из щелей, интерференционная картина исчезает. Нагляднее некуда: частицы ведут себя как волны!
Как это может быть? Быть может, электроны, проходящие через одну щель, сталкиваются с электронами, проходящими через другую щель, и это создает столь неожиданную картину? Хорошо, давайте уменьшим число электронов в пучке, чтобы свести к минимуму их столкновения. Интерференционная картина остается на месте. Ладно, тогда будем стрелять по экрану одиночными электронами. Удивительно: интерференционная картина все равно остается! Различие в том, что теперь она как бы управляет вероятностью попадания электронов в то или иное место на фотографической пластинке, и электроны преимущественно оставляют следы там, где уже есть полоса следов. Итак, наша интерференционная картина не может быть результатом интерференции множества электронов друг на друга. Всего лишь один электрон каким-то непонятным образом умудряется вести себя так, будто он – волна! Наш эксперимент однозначно доказывает, что одна частица проходит через обе щели сразу, а это значит, что электрон, протон, фотон, атом могут находиться в двух местах одновременно.
Двухщелевой эксперимент иллюстрирует тот факт, что частица не обязательно должна быть или «здесь», или «там». Благодаря присущей ей волновой природе частица может быть и «здесь», и «там» одновременно. Эта способность вещей находиться во многих местах сразу и обеспечивает ту мощь квантовых вычислений, с которой мы познакомимся позже.
Декогерентность
Если вещи могут находиться в двух местах одновременно, то почему нам неизвестны случаи, когда камни, люди и планеты видны в нескольких местах сразу? Австрийский физик Антон Цейлингер успешно провел двухщелевой эксперимент над так называемыми бакиболами – конструкциями, состоящими из шестидесяти атомов углерода и напоминающими по форме футбольный мяч [22]. Сейчас он планирует провести двухщелевой эксперимент над бактериями, которые примерно в 100 раз больше по размеру, чем бакиболы. Но чем больше объект, тем труднее «уговорить» его оказаться в двух местах сразу. (Большие объекты обычно ведут себя «классически», а не квантово-механически.) Причина этого – не столько физический размер объекта, сколько возможность его видеть. Чем объект больше, тем больше взаимодействий он испытывает со своим окружением, поэтому его легче обнаружить. Чтобы пройти через обе щели одновременно и создать интерференционную картину, частица должна пройти через щели незамеченной.
Предположим, в правую щель мы помещаем датчик. Датчик регистрирует присутствие или отсутствие частицы в щели, позволяя в то же время частице пройти через нее без изменений. Когда датчик обнаруживает частицу, он щелкает. Теперь выполним эксперимент с двумя щелями при работающем датчике. Посмотрим на экран. Ой… интерференционная картина исчезла!
Что же произошло? Мы помним, что интерференционная картина возникает из-за волны, связанной с частицей. Эта волна, естественно, проходит через обе щели сразу. Если наш датчик работает, частица, проходящая через правую щель, заставляет его щелкнуть, а если частица пройдет через левую щель, щелчка не будет. (Щелкает ли датчик, это случайный процесс: частица может пройти через одну или другую щель с равной вероятностью.)
Когда датчик щелкает и обнаруживает частицу, соответствующая ей волна локализуется к правой щели. Если датчик не щелкает, волна локализуется к левой щели. Этот процесс локализации волны иногда называют «коллапсом волновой функции». Получается, что, если датчик «наблюдает» правую щель, частица становится обязанной пройти либо через одну щель, либо через другую; она больше не проходит через обе щели сразу! А так как волна, соответствующая частице, также перестает проходить через обе щели одновременно, она уже не может интерферировать сама с собой, чтобы создать темные и светлые полосы интерференционной картины.
