В другую крайность впадают люди, которые, зная, что нейтральную фигуру можно перемещать, стремятся всегда получить от этого дополнительную выгоду. Я наблюдал, как подобная «жадность» разрушала выигрышные позиции.
На рис. 31 показано наилучшее расположение нейтральной фигуры. Выбрав эту позицию, вы решили бы исход игры в свою пользу. Если вы действительно наблюдательны, то заметили: такая же позиция использовалась против вас раньше (ответный ход В в задаче 1, см. рис. 25). Подобная наблюдательность отличает хорошего игрока от посредственного.
Главная особенность этого решения состоит в том, что за счет правильного выбора хода можно добиться победы в игре. Найдутся и другие безопасные ходы для нейтральной фигуры, но лишь один из них является атакующим. Если вы ставили перед собой цель просто найти любое безопасное ее положение, то могли и упустить шанс выиграть.
Атаковать или обороняться – это зависит от вашего темперамента. Возможно, вы относитесь к тем людям, которые предпочитают атаку и пренебрегают обороной своих позиций. А быть может, вы не уверены в своих силах и пытаетесь сперва закрепить позицию, а затем уж думаете об атаке.
Рис. 31. Решение задачи 5А.
На рис. 32 показана наилучшая позиция нейтральных фигур для начальной ситуации, изображенной на рис. ЗОВ. В отличие от первой части задачи, здесь выбраны лишь оборонительные ходы. Атака, к сожалению, невозможна. Лишь эта позиция безопасна, как мне кажется.
Атакующая и оборонительная стратегии не взаимоисключают друг друга. Некоторые ситуации потребуют одного подхода, а некоторые – и прямо противоположного. Но во всех случаях необходимо рассматривать оба подхода. Выбирая ход, обычно мы исходим из иерархии целей. Первая из них – найти выигрышную позицию. Если это невозможно, следующая цель – избежать явной проигрышной позиции.
По мере обогащения вашего опыта эта иерархия целей будет расширяться. Выявляя все больше и больше выигрышных и проигрышных ходов, игрок обязательно научится думать на ход вперед, затем на два и так далее. Это означает, что, если вы не сразу нашли выигрышной позиции, необходимо искать не просто безопасный, а ход, ведущий к победе.
Рис. 32. Решение задачи 5В.
Комментарии к заданию на пятый день изложены ниже.
1. Если в игре задействованы оба типа фигур, их роли будут определять ее исход.
2. Кажущаяся менее значимой фигура может оказаться решающей.
3. Неспособность решить сделать то или иное означает, по существу, решение ничего не делать.
4. От стратегии, атакующей или оборонительной, зависит выбор ходов. Предпочитая оборону, можно не заметить выигрышный ход.
5. Некоторые ситуации требуют атакующей стратегии, другие – оборонительной.
6. Выбирая ход, необходимо исходить из иерархии целей. Например: найти выигрышный ход; найти ход, предшествующий выигрышному; исключить проигрышный ход.
7. Игрок, обдумывающий большее число ходов наперед, всегда побеждает.
8. Нет необходимости делать все возможные ходы при каждом случае. Это не дает никаких явных преимуществ.
Читать об игре и решать относительно простые задачи проще, нежели заниматься ею всерьез. В реальности игровые ситуации постепенно изменяются, и необходимо принимать решение за решением, учась на своем собственном опыте. Игра – это скорее практическое, а не академическое занятие. Нельзя излишне долго искать наилучшее решение. Есть практические и упрощенные подходы к выбору ходов.
L-игра чрезвычайно проста и в то же время дает простор для размышлений и экспериментов, выработки стратегии.
Это пример миниатюрной игры, в определенном смысле повторяющей некоторые жизненные ситуации. Она дает возможность выработать стратегические принципы для более широкого применения в реальной жизни.
Комментарии автора не являются исчерпывающими или бесспорными. Предполагалось, что они подтолкнут вас к собственным умозаключениям.
В этих курсах читатель сам был лабораторией своих исследований. Цель книги – переключить ваше внимание от собственно решения задач на то, как вы их решаете. Эти задачи – не тесты, они дают практическую возможность анализировать процесс мышления. Почему задача кажется вам чрезвычайно трудной, нередко знать гораздо интереснее, нежели ее решение.
Ваши соображения на этот счет не менее ценны, чем авторские, приведенные в книге. Вы поймете, что разум не всегда логичен. Многие задачи оказываются очень простыми, когда верный ответ найден, хотя сам процесс решения был весьма трудным. Что препятствует легкому решению простой задачи? Может быть, недостаточная логика? Иногда, похоже, чрезмерно логичный подход уводит вас в сторону от верного направления действий.
На практике мышление – нечто гораздо большее, чем простое следование логическим правилам. Нередко сам подход к решению задачи оказывается важнее эффективности, с какой он реализуется. Выбор подхода может быть обусловлен привычками, эмоциями, особенностями мышления индивидуума.
Некоторые читатели, вероятно, имели затруднения при решении задач, поскольку не смогли отойти от привычного подхода, ведущего в тупик. Иных же подвело стремление решать задачу в несколько стадий. Иногда процесс решения требует сделать неординарный шаг.
Даже слова, которыми вы объясняли себе суть задачи, оказывали влияние на ход ее решения. Неверное истолковывание задачи может ограничивать число анализируемых подходов к поиску решения. Об этом и многом другом говорится в этой книге.
От умения генерировать новые идеи зависит всё. Для вас вскоре становится абсолютно очевидным, что нельзя получить вторую яму, вдвое углубив первую. Есть два вида мышления, кардинально различающихся. При «вертикальном» мышлении человек последовательно углубляется в проблему и так или иначе находит путь, обеспечивающий с наибольшей вероятностью ее решение. При «боковом» мышлении он исследует в уме все возможные пути, даже маловероятные, надеясь выявить какой-либо новый, лучший подход к решению проблемы. Различие между этими видами мышления носит фундаментальный характер.
Важны как склад ума, так и стратегия мышления. Это обусловлено самой природой разума, а не решаемой задачей. Зная индивидуальные и общие особенности процесса мышления, можно его совершенствовать. Их изучение не менее полезно, нежели природы интеллекта.
Эдвард де Боно родился в 1933 году на Мальте. Там он окончил колледж святого Эдварда, а затем Мальтийский университет. Уже имея ученую степень по медицине, де Боно в Оксфордском университете стал ее обладателем в области психологии и физиологии, а затем получил степень доктора медицины. Эдвард де Боно также имеет степень доктора физики от Кембриджского университета. Он занимал различные должности в университетах Оксфорда, Кембриджа, Лондона и Гарварда.
Эдвард де Боно является основателем и руководителем доверительного фонда по познавательному изучению, который ставит своей целью сделать развитие мышления программным предметом в школах. Эдвард де Боно руководит также Центром по изучению мышления.
Его работы были переведены на семнадцать языков. Они неоднократно издавались в научных и финансовых периодических изданиях.
