Первые четыре задачи можно решить, выполнив следующие действия: наполнить кружку В, затем из нее наполнить кружку А и дважды наполнить кружку С. Оставшееся в кружке В количество воды будет равно требуемому по условию задачи значению. Это решение можно выразить алгебраической формулой В — А — 2С.
Обратите внимание на то, как вы решали пятую задачу. Действовали ли вы по той же формуле? Большинство людей так и поступает. Хотя гораздо проще наполнить кружку А, затем наполнить из нее кружку С, и ответ будет получен. Это более простое решение может быть не замечено, поскольку подход к задаче становится механическим. Вы можете уберечь себя от этого, периодически пересматривая путь решения задачи. Механизм в решении задач может быть полезен с точки зрения экономии времени, когда у нас нет возможности остановиться и переосмыслить условие задачи, но в то же время он может скрыть от нас более удачное решение.
Схема развития основных навыков мышления, которой мы пользовались на протяжении всей книги, может быть применена и для решения задач.
1. Какова цель? Одним из первых шагов в решении задачи является четкое определение цели. Это довольно просто сделать для четко поставленных задач (например, сколько унций содержится в одном фунте?) Тем не менее, большинство встречающихся задач — нечетко поставленные и могут иметь несколько целей. Имея перед собой четкую цель и рассматривая альтернативные цели, вы сможете выбрать необходимые навыки мышления и начать мыслить целенаправленно.
2. Что известно? Это составная часть подготовительного и ознакомительного процесса. Информация, которая известна, или «исходные данные», определяет природу задачи. Иногда можно увеличить количество исходной информации, собрав дополнительные сведения. Если вы обладаете четкой информацией, то можете воспользоваться ею для выбора наилучшего представления задачи и наилучшей стратегии ее решения.
3. Какие навыки мышления позволят вам достичь поставленной цели? В этой главе вы ознакомились с 13 различными стратегиями решения задач и навыками мышления. Но вам нужно выбрать из них те, которые позволят решить задачу наилучшим образом. Метод проб и ошибок в ситуации выбора наилучшей стратегии оказывается малоподходящим. Были разработаны специальные правила оценки стратегий в зависимости от сути задачи.
Те способы планирования и решения задач, которые были представлены в этой главе, охватывают практически весь спектр возникающих задач. После чтения этой главы вы должны быть в состоянии:
• Планировать и контролировать выбор стратегии для поиска решения.
• Определять любую задачу как четко или нечетко поставленную и составлять план решения в соответствии с типом задачи.
• Для облегчения поиска решения использовать графики, диаграммы (в том числе древовидные), матрицы и модели.
• Придумать наиболее удачное представление задачи.
• Выбрать те стратегии решения задачи, которые больше всего для нее подходят.
• Пользоваться всеми перечисленными стратегиями: анализом целей и средств, стратегией решения с конца, упрощением, обобщением и специализацией, случайным поиском и методом проб и ошибок, стратегией поиска правил, подсказками, методом деления пополам, мозговой атакой, устранением противоречий, стратегией переформулировки задачи, аналогиями и метафорами, консультацией специалиста.
• Всегда помнить о функциональной привязанности, чтобы суметь избежать ее.
• Отличать релевантную информацию от нерелевантной.
• Понимать, что наша картина мира может накладывать ограничения на процесс решения задач.
4. Достигнута ли поставленная цель? Конечный этап в решении любой задачи заключается в оценке качества решения. Для четко поставленных задач этот вопрос может быть сформулирован так: является ли найденное решение правильным? В случае нечетко поставленных задач качество принятого решения должно быть оценено по двум направлениям: абсолютному (достаточно ли мы приблизились к решению задачи?) и в относительном (является ли решение наилучшей альтернативой?).
1. Схематично структура всех задач может быть разбита на следующие составные части: исходное положение, цель и пути, ведущие от исходного положения к цели. Вся структура целиком составляет так называемое пространство задачи.
2. Как правило, процесс решения задачи делится на четыре стадии: подготовка или ознакомление, выработка решения, принятие решения и его оценка и инкубация. Инкубация представляет собой необязательную стадию, которая не всегда может иметь место. Для успешного решения задачи необходимо, чтобы человек проявлял упорство.
3. Все задачи могут быть разделены на две категории: четко поставленные и нечетко поставленные. Четко поставленные задачи имеют ясно обозначенные пути решения и цели. Нечетко поставленные задачи имеют несколько интерпретаций. Большинство встречающихся в повседневной жизни задач являются нечетко поставленными.
4. Стратегии решения задачи должны быть спланированы. План должен включать в себя схему представления задачи, а также выработку и оценку возможных решений.
5. Неоценимую помощь в решении задач оказывает наглядное представление. Выбор наилучшего способа представления зависит от типа задачи.
6. Всего было представлено 13 различных стратегий выработки и оценки решений. Нередко для решения задачи необходимо задействовать сразу несколько из них. Поэтому были предложены основные правила использования этих стратегий в зависимости от типа решаемой задачи.
7. Имеется четыре источника трудностей, общие для всех задач, с которыми сталкиваются люди. Функциональная привязанность препятствует поиску нестандартных путей решения задачи. Трафаретное мышление, которое по сути своей близко к функциональной привязанности, делает реакцию человека на любые ситуации заранее предсказуемой. Введение в заблуждение и нерелевантная информация могут сбить вас с толку. Те ограничения, которые накладывает на нас наша социальная принадлежность, заставляют рассматривать задачи, находясь в довольно узких рамках норм поведения. Механизация приводит к механическому и бездумному применению уже апробированного пути решения, в то время как не мешало бы остановиться и подумать о применении более подходящей стратегии.
Вы должны уметь давать четкие определения и описания перечисленных ниже терминов и понятий. Если вы вдруг обнаружите, что некоторые из них вызывают у вас затруднения, то внимательно перечитайте раздел, где они рассматриваются.
Анализ целей и средств. Основная стратегия решения задачи, в которой предусмотрены операции, уменьшающие расстояние между текущим состоянием задачи и ближайшей подцелью или целью.
Аналогии (в решении задач). Стратегии решения задачи, согласно которым выявляется подобие между двумя или более ситуациями при одновременном существовании различий между ними; например, замечая подобие между двумя совершенно различными задачами, человек, занятый решением одной из них, может обнаружить, что решения этих задач подобны.
Иерархические деревья. Древовидные диаграммы, являющиеся наглядным средством представления условия задачи. Отдельные категории данных составляют ветви дерева.
Инкубация. Период, когда человек, занятый решением задачи, не работает активно над ней. По свидетельству некоторых людей именно в этот период взятого «тайм-аута» им в голову и приходило нужное решение.
Инсайт. Внезапное решение задачи. Иногда это явление называют «Ага!»-эффектом.
Исходное положение. Стартовая или исходная точка задачи. Задача считается решенной, когда человек, занятый ее решением, может отыскать пути от исходной позиции к цели.
Личная аналогия. Стратегия решения задачи, предложенная Гордоном (Gordon, 1961), при которой вы представляете себя непосредственным участником явления, исследуемого вами.
Матрица. Прямоугольный массив чисел, который используется как средство наглядного представления задачи, содержащей отдельные категории данных. Метод деления пополам. Стратегия решения задачи, полезная при отсутствии заранее обусловленного выбора одного из возможных путей решения задач, представляющих собой последовательную цепочку. Метод заключается в постоянном выборе точки посередине между текущей позицией и целью и систематической проверке ее соответствия решению.
Метод проб и ошибок. Стратегия решения задачи, когда все возможные пути решения задачи от исходной позиции к конечной цели исследуются систематически. Обычно этот метод контрастирует с методом случайного поиска.
