<…> слово, как последовательность звуков, в том виде, в каком оно может быть передано на письме, не обеспечивает полного выражения мысли, но для ее правильного понимания необходимо знание некоторых обстоятельств, сопровождающих произнесение и используемых как средства выражения мысли».[70]
В одном из своих первых программных трудов «Шрифт понятий»[71] Готлоб Фреге методологически сформировал основания особенного языка («шрифт», «чистый язык формульного мышления»), который позволял бы выражать и оперировать истинами в очищенном от языковых двусмысленностей виде. Фреге поставил логический анализ предложений в зависимость не от терминов и понятий, из которых оно состоит, а от тех элементов, которые влияют на условие его истинности. Этим Фреге указал на некий промежуточный шаг между предложениями о некотором объекте и понятием о нем.[72] Это шаг «схватывания смысла».
«В языке многое предназначено для того, чтобы облегчить слушающему понимание, например, выделение члена предложения с помощью интонации или порядка слов. В предложении „Альфред еще не пришел“ сообщается, собственно, что „Альфред не пришел“, но при этом косвенно указывается, что его прихода ожидают, причем указывается именно косвенно. Нельзя сказать, что смысл приведенного предложения оказался бы ложным, если бы прихода Альфреда никто не ожидал».[73]
Получается, что смысл, во-первых, должен появиться благодаря осознанию некоторых условий, в которых осуществляются предложения, и, во-вторых, он должен быть выражен в понятии.
Усиленный логический треугольник.
Именно такое восхождение к очищенным от языковых излишеств смыслам является одним из ключевых усилий современного концептуального мышления. В его технологии это совершается с помощью ряда инструментальных средств. Можно сказать, что такого рода технологичное восхождение от слов к смыслам есть переход от неконцептуальных к концептуальным формам мышления. Вообразите себе возможности, которые открываются тому, кто среди терминологического трё…, простите, словесной путаницы научится находить жемчужины смыслов!
Основные методологические принципы мышления, которые концептуализм принял у Фреге,[74] таковы:
– «всегда четко отделять психологическое от логического, субъективное от объективного;
– никогда не спрашивать о значении слов в изоляции, но только в контексте предложения;
– никогда не упускать из виду различие между понятием и предметом».
«Если в задачу философии входит низвержение власти слов над человеческим духом посредством выявления ошибок, часто почти неизбежно возникающих при употреблении языка для отношений между понятиями, посредством освобождения мысли от заблуждений, коренящихся в свойствах языковых средств выражения, то усовершенствованный для этих целей мой шрифт понятий может оказаться пригодным средством для философов. Разумеется, он воспроизводит мысли не чисто, ибо при внешних средствах представления иначе не может быть».
Г. Фреге. «Шрифт понятий»
Однако следует заметить, что не во всяком акте мышления необходимо пользоваться этими правилами, а только там, где мы нуждаемся в усилении интеллектуальной зоркости.[75] Концептуальное… это понятийно строгое мышление.
Идея выбора строгих форм мышления
Если говорить об обыденном мышлении или о простых коммуникативных актах, в которых часто мышление и вовсе отсутствует, то для них вполне достаточно использовать слова-термины. (Ну, как вчера потусовались? Классно так! А Витек там был? Не-а…) В случаях, когда для понимания другого человека требуются усилия ума, мы нуждаемся в комментариях, то есть в более-менее ясных определениях слов-терминов. А уж освоение новой предметной области всегда совершается мышлением через строгие понятия, которые первоначально могут выступать в туманной и неразвитой форме, но постепенно должны становиться ясными и четко определенными. Выбор особенных, строгих способов определения понятий является второй ключевой особенностью концептуального мышления. В формальной логике существует специальный раздел, посвященный теории определений. Обратимся к нему ради прояснения вопроса о строгости понятий. Итак, виды определений[76]
1. Определения через род и видовое отличие. Структура этих определений имеет вид Dfd = Dfn, где Dfd – это определяемое (сокращение от латинского «definiendum»).
Dfn – это определяющее (сокращение от латинского «definience»).
Определяющее состоит из двух частей: род – множество предметов, из числа которых требуется выделить Dfd, и его видовое отличие – специфический признак, выделяющий его среди рода. Например, «человек, есть животное, способное к труду, членораздельной речи и мышлению».
2. Генетические определения.
Это разновидность родовидового определения, но в котором отличие представляет собой не свойство, а способ образования, возникновения, получения или построения определяемого объекта. Например, «окружность есть замкнутая кривая, образованная вращением на плоскости отрезка прямой АВ вокруг неподвижной точки А и описываемой точкой В».
3. Семантические определения.
Это определения значений знаковых выражений посредством описания обозначаемого ими объекта. Структура семантических определений такова: Dfd = Dfn, где Dfd – определяемое знаковое выражение, a Dfn – описание предмета, обозначаемое определяемым знаковым выражением.
Фр. intensif – усиленный, напряженный.
Лат. extensivus – расширяющий, удлиняющий, связанный с количественным, а не с качественным изменением.
Различают интенсионально-семантические определения, где Dfn представляет собой интенсионал, то есть усиленный, наиболее производительный по форме способ указания на облик предмета. Например, «Слово „пятиугольник“ применяется для обозначения плоского многоугольника с пятью сторонами». Другой вид семантического определения – экстенсионально-семантические, где определяющее представляет собой экстенсионал знакового выражения, то есть перечисление объектов, попадающих под обозначение. Например, «Выражение „домашние животные“ употребляется для обозначения коров, лошадей, свиней, верблюдов и т. д.». Экстенсионально-семантические определения еще называют «таблично-списочными».
4. Синтаксические определения.
Это определения, имеющие структуру Dfd = Dfn, где Dfn – есть совокупность правил, функций, которые специфицируют Dfd. Точнее, в них Dfd = Dfnесть правило взаимозаменимости Dfdи Dfnв различных контекстах. Например, «человек есть воплощение Бога».
5. Операциональные определения.
Это определения, в которых определяющий объект специфицируется через совокупность экспериментально-измерительных процедур. «Сила есть физическая величина, пропорциональная растяжению пружины в пружинных весах».
6. Определения через абстракцию.
Это определения, связанные с выделением в виде «абстрактных предметов» некоторых множеств и соответствующих им свойств в виде аксиом через установление между ними отношений Rтипа равенства (эквивалентности – то есть рефлексивности, симметричности, транзитивности) и введением для них имен. Спецификация предметов происходит здесь за счет разбиения отношением Rнекоторой абстрактной области предметов Dна подмножества, не имеющие общих элементов. Речь идет о так называемой «теореме разбиения области на классы эквивалентности». Эту теорему иногда называют принципом абстрактности. Смысл отношения Rв таких определениях реализуется посредством некоторого эталона и способа отбора объектов, сходных с ним.
7. Лингвистические определения.
Это определения значений слов и словосочетаний незнакомого иностранного языка через словари. Например, «Homo homini lupus est» означает с латыни «Человек человеку волк».
8. Остенсивные определения.
Это определения значений слов путем непосредственного ознакомления обучаемого с предметами, действиями и ситуациями, обозначаемыми этими словами и словосочетаниями. Чаще всего это вербальные определения, то есть определения, опирающиеся на естественный язык, с помощью которого передается информация о значениях слов.
9. Аксиоматические определения.
Это определения систем объектов через предложения, фиксирующие отношения объектов друг к другу с помощью знаковых выражений, входящих в эти предложения. Такие предложения представляют собой аксиомы, а выводимые из них по правилам логики новые предложения называют теоремами. Эти определения не имеют структуры вида Dfd = Dfn, поскольку в них объекты определяются друг через друга. Это своего рода круговые определения. Среди них различают конкретно-содержательные (например, геометрия Евклида), абстрактно-содержательные (например, теория групп в алгебре) и полностью формализованные определения.
