При проверке всех возможных комбинаций помните, что существует пять возможных вариантов взаимного расположения двух кругов, а) А находится внутри В б) В находится внутри А, в) А и В частично накладываются друг на друга; г) А и В не накладываются друг на друга (два отдельных круга), и д) А и В полностью совпадают (изображаются одним кругом) Эти пять вариантов показаны на рисунке.
Давайте перейдем ко второму силлогизму А = родители В = понимают детей С = учителя
1. Ни один из родителей не понимает детей (Ни одно А не есть В).
2. Некоторые учителя понимают детей (Некоторые С есть В)
Ни один из родителей не является учителем (Ни одно А не есть С)
Поскольку посылка 1 является общеотрицательной, то для нее существует только один вариант диаграммы, и данная связь изображается в виде двух отдельных кругов. На диаграмме эта фигура обозначена 1а. Посылка 2 является частноутвердительной, что изображается на диаграмме с помощью четырех возможных фигур (2а, 2б, 2в и 2 г). Заключение является общим отрицанием, поэтому оно изображается одной фигурой в виде двух отдельных кругов. Теперь будем комбинировать 1а+2а, 1а+2б, 1а+2в и 1а+2 г. Как только вы найдете хотя бы одно сочетание, которое противоречит заключению, вы можете остановиться и принять решение о том, что заключение не валидно, или вам придется проверить все комбинации, чтобы прийти к выводу о валидности заключения.
А и В — отдельные круги, и С находится внутри В. Продолжим!
А и В — отдельные круги, и круги С и В совпадают. Продолжим!
А и В — отдельные круги, и круги С и В совпадают. Хорошо, продолжим!
Существует несколько возможных сочетаний 1а и 2в, и нам надо проверить все способы взаимного расположения кругов, при которых А и В — два отдельных круга, и В находится внутри С. Если вы найдете хотя бы одну комбинацию 1 а+2в, которая противоречит заключению «Ни одно А не есть С», то вы можете прекратить процесс проверки комбинаций и сделать вывод о том, что заключение не валидно.
Остановимся на этом месте! Существует такое возможное размещение кругов, когда А и С не являются отдельными кругами. Заключение не валидно! На основе данных двух посылок мы не можем заключить, что «Ни один родитель не является учителем».
Ниже приводится разбор остальных трех силлогизмов. Поработайте над ними самостоятельно, не заглядывая в книгу, а потом сравните свою работу с приведенными примерами
А= юристы, В = умные С = богатые
1. Некоторые юристы не умны (Некоторые А не есть В)
2. Некоторые умные люди богаты (Некоторые В есть С).
Заключение: Некоторые юристы богаты (Некоторые А есть С).
Чтобы проверить истинность заключения, проверьте сочетания 1а+2а, 1а+2б, 1а+2в, 1а+2 г, 1б+2а, 16+26, 1б+2в, 1б+2 г, 1в+2а, 1в+2б, 1в+2ви 1в+2 г.
На основе данных двух посылок мы не можем заключить, что «Некоторые юристы богаты».
Следующая задача
А- физики; В = хорошо разбираются в математике; С = студенты.
1. Все физики хорошо разбираются в математике (Все А есть В).
2. Некоторые студенты являются физиками (Некоторые С есть Л).
Некоторые студенты хорошо разбираются в математике (Некоторые С есть В).
Если вы понимаете, что делаете, то диаграмму для заключения рисовать не обязательно.
Следующая задача
1. Всем американцам необходима медицинская страховка (Все А есть В)
2. Все, кому необходима медицинская страховка, должны за нее голосовать
Заключение. Все американцы должны голосовать за медицинскую страховку (Все/1 есть С)
Вербальные правила проверки валидности заключения
Круговые диаграммы имеют одну любопытную особенность. Некоторые люди их любят, а некоторые — ненавидят. Главная проблема при работе с ними — это необходимость проверки всех возможных комбинаций диаграмм обеих посылок. Люди, предпочитающие пространственное мышление, «видят» комбинации с очевидной легкостью, в то время как те, кто предпочитает вербальные способы мышления, испытывают при этом большие трудности. Если вам трудно комбинировать посылки в виде соположения кругов, не падайте духом, потому что существуют и вербальные правила для проверки валидности заключения силлогизма. Эти правила действуют так же хорошо, как круговые диаграммы. Стернберг и Велл (Sternberg Well, 1980) обнаружили, что вербальные и пространственные методы требуют использования различных способностей, и эффективность конкретного метода зависит от того, какая модальность мышления доминирует у данного человека Существует пять правил для проверки валидности заключения. Чтобы использовать эти правила, надо изучить два дополнительных термина.
В силлогизме упоминаются три класса понятий, которые обозначены А, В и С или любыми другими названиями классов, которыми мы заменяем А, В и С в более конкретных примерах. Один из этих классов называется средним термином силлогизма. Чтобы определить, какой из терминов является средним, надо обратиться к заключению В заключении присутствуют два термина, один из которых является подлежащим, а другой — сказуемым. Средним термином является тот, который не упомянут в заключении Он называется средним термином потому, что связывает между собой другие два термина посылок. Вспомните силлогизм 1. Его заключение — «Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными». В этом предложении «люди, получающие социальные пособия» — подлежащее, а «являются нечестными» — сказуемое. Средним термином является класс «бедные» Средний термин присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении.
Второе понятие, которое необходимо ввести, — это распределенный термин. Термин распределен, если суждение относится ко всем элементам класса (Govier, 1985). Рассмотрите четыре типа отношений между классами, представленные в табл. 4.3. Для каждого я указала, какие из терминов распределены, а какие — не распределены. Как видно из табл. 4.3, распределены те классы, при которых есть определяющие слова «все», «ни одно» и частица «не».
Таблица 4.3. Распределенные и нераспределенные термины в четырех наклонениях силлогизмов
Обратите внимание на утверждение «Все А есть В». В этом утверждении термин В не распределен, потому что могут существовать некоторые В, которые не есть А, поэтому суждение не относится ко всем В. С другой стороны, рассмотрите суждение «Ни одно А не есть В». В этом случае термин В распределен, потому что, когда мы говорим «Ни одно А не есть В», мы также утверждаем, что «Ни одно В не есть А». Таким образом, во втором случае суждение относится ко всем В.
Для того чтобы заключение было валидным, силлогизм должен удовлетворять всем правилам, перечисленным в табл. 4.4. Если хотя бы одно требование не выполнено, заключение не валидно.
Давайте применим эти правила к силлогизмам, которые мы уже решили с помощью круговых диаграмм.
Силлогизм 1
А = люди, получающие социальные пособия, В = бедные; С = нечестные
Все люди, получающие социальные пособия, являются бедными (Все А есть В).
Некоторые бедные люди являются нечестными (Некоторые В есть С).
Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными (Некоторые А есть С).
Средним термином силлогизма является В. Он упоминается в обеих посылках и отсутствует в заключении. Первое правило начинается со слов «если заключение отрицательно». Поскольку заключение данного силлогизма положительно, то можно сразу переходить ко второму правилу. Второе правило утверждает, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Давайте проверим его выполнение. Средним термином является В (бедные люди). Определен ли он словами «все» или частицей «не» хотя бы в одной посылке? Термин В не распределен ни в одной из посылок, поэтому мы можем остановиться. Заключение не валидно! Но вы, конечно, уже это знаете, потому что мы выяснили, что заключение этого силлогизма не валидно, когда проверили его с помощью круговых диаграмм.
