Ознакомительная версия.
96
Vitouch O. et al., 2007. Имя интервьюера было изменено. От австрийских банков официально требуют инвестировать в акции и облигации в пропорции 40:60, что служит основой для выплаты ими процентов в дополнение к премии.
Goldstein G., Taleb N. N., 2007.
Monti M. et al., 2012.
Письмо Баффета к акционерам Berkshire Hathaway Inc., February 21, 2002, напечатано в Berkshire Hathaway Inc., 2002 Annual Report, p. 14.
Lewis M., 2010.
Andrews E. L. «Greenspan concedes error on regulation», New York Times, October 23, 2008.
В колонке для New York Post под заголовком «The only useful thing banks have invented in 20 years is the ATM», December 13, 2009.
Monti M. et al., 2012.
Mandelbrot B., Taleb N. N., 2005, p. 100.
Научная версия принятия решений в условиях неопределенности представлена в работах: Gigerenzer G., Selten R., 2001, и Gigerenzer G., Hertwig R., Pachur T., 2011.
Mintzberg H., 2009, p. 19.
Maidique M., 2012. В настоящее время он является исполнительным директором Center for Leadership at FIU. Последующая дискуссия основывается на материалах статьи.
Bingham C. B., Eisenhardt K. M., 2011.
Для тех, кого интересуют технические подробности: модель Парето/NBD (negative binomial distribution – отрицательное биномиальное распределение) предполагает, что в то время, как активные покупатели делают покупки в соответствии с пуассоновским процессом с частотой покупок l, срок жизни покупателей имеет длительность, распределенную по экспоненциальному закону с показателем выбывания m, и что среди покупателей индивидуальная частота покупок и частота выбывания распределены в соответствии с гамма-распределением. Для более подробного ознакомления см.: Wangenheim F., 2008.
Wübben M., Wangenheim F., 2008. Для розничного торговца CD хиатус равнялся шести месяцам.
Czerlinski J. et al., 1999. Возьми лучшее – это последовательное правило, которое сравнивает два варианта на основе наиболее ценного показателя и, если оценки различаются, игнорирует все прочие показатели и делает выбор. Если оценки не различаются, тот же процесс повторяется со вторым наилучшим показателем, и так происходит до тех пор, пока решение не будет принято. Сравнение между простыми правилами и сложными нелинейными методами см.: Gigerenzer G., Brighton H., 2009.
«Ask Marilyn», Parade, September 9, 1990, p. 15, and December 2, p. 25. Задача Монти Холла впервые была сформулирована Стивом Селвином в 1975 г. См. также: Krauss S., Wang X. T., 2003. Следующий отрывок взят из статьи: Tierney J. «Behind Monty Hall’s doors: Puzzle, debate and answer?», New York Times, July 21, 1991.
В своей книге «Inevitable Illusions» (1994) Пьятеллт-Пальмерини называл задачу Монти Холла когнитивной иллюзией, в ловушку которой попадают даже «лучшие и наиболее образованные умы» (p. 161).
Сравните это решение со стандартным решением в терминах вероятностей, используя правило Байеса. Рассмотрим ситуацию, когда участник сначала выбирает дверь 1, а Монти Холл открывает дверь 3 и показывает козу. Здесь мы хотим узнать вероятность
p(Машина 1 |Монти 3) того, что машина находится за дверью 1 после того, как Монти открыл дверь 3: p(Машина 1 |Монти 3)=p(Машина 1)p(Монти 3 |Машина 1)/[p(Машина 1)p(Монти 3 |Машина 1)+p(Машина 2)
p(Монти 3 |Машина 2)+p(Машина 3)p(Монти 3 |Машина 3)]= 1/3 ´ 1/2/[1/3 ´ 1/2 + 1/3 ´ 1 + 1/3 ´ 0] = 1/3
То есть вероятность того, что машина стоит за дверью 1, остается неизменной, и, таким образом, вероятность того, что машина находится за дверью 2, увеличивается до 2/3.
Вероятности p(Машина 1), p(Машина 2) и p(Машина 3) называются априорными вероятностями, а p(Машина 1 |Монти 3) называется апостериорной вероятностью.
Условная вероятность p(Монти 3 |Машина 1 |) того, что Монти откроет дверь 3, если машина стоит за дверью 1, равняется 1/2, потому что Монти может выбирать между дверью 2 и дверью 3, и предполагается, что этот выбор происходит случайным образом. Условная вероятность p(Монти 3 |Машина 2) того, что Монти откроет дверь 3, если машина стоит за дверью 2, равна 1, так как Монти не имеет выбора, потому что он не может открыть дверь 1. Наконец, p(Монти 3 |Машина 3) равна нулю, потому что Монти не может показать машину участнику. Такое количество объяснений и вычислений показывает, почему люди часто оказываются сбитыми с толку, когда начинают размышлять в терминах условных вероятностей.
Это предположение может быть ослаблено и представлено так: Монти не всегда открывает дверь, но его предложение не зависит от того, какую дверь выбрал участник. Интервью в следующем абзаце полностью приводится в работе: D. Friedman, 2004.
Friedman D., Nakhoda A., 2008.
Эта карточная задача известна также как задача коробки Бертрана. С точки зрения логики она эквивалентна задаче Монти Холла и задаче Трех Узников (Gigerenzer G., 2002). Способ применения естественных частот подробно рассматривается в гл. 9.
Этот и следующий разделы написаны на основе работы Bennis W. M. et al., 2012. Описанные здесь «цифровые» автоматы уже отошли в прошлое. Вместо них используются экраны с пятью линейками комбинаций символов и с намного бо2льшим количеством выигрышных комбинаций. Монеты и жетоны во многих казино заменены на отпечатанные ваучеры, так что вскоре могут появиться новые способы манипулирования ощущениями игроков.
Beilock S. L. et al., 2004.
Galesic M. et al., 2014. О быстром и экономичном выборе еды см.: Todd P. M. Minard (готовится к печати).
Schwartz D. T. et al., 2002.
Darwin Ch.1887/1969, p. 232, 233. Более подробный анализ метода принятия решения Дарвином см.: Gigerenzer G., Todd P. M., 1999, p. 7–15.
См.: Gigerenzer G., Hertwig R., Pachur T., 2011.
Billari F. et al., 2007.
Бенджамин Франклин был ученым, государственным деятелем и одной из самых заметных фигур эпохи Просвещения. Его «моральная алгебра» является ранней версией современного утилитаризма. В соответствии с его этикой пьяница и распутник отличаются от остальных людей лишь тем, не могут правильно рассчитывать свои риски. Franklin В., 1779.
Finkel E. J. et al., 2012.
В. Franklin, 1745.
Bearden, J. N., Rapoport, A., Murphy, R. O., 2006.
Miller G., 2000.
Todd, P. M., Billari, F. C., Simão, J., 2005; Todd, P. M., Miller, G. F., 1999.
Gigerenzer, G., Galesic, M., Garcia-Retamero, R., 2013.
Quoted A. in Gigerenzer G., 2007, p. 70, 71.
Ortmann A. et al., 2008; Barber B. M., Odean T., 2001.
Becker G. S., 1991.
Hertwig R., Davis J. N., Sulloway F., 2002.
Gigerenzer G., Galesic M., 2012.
Мы опросили 73 человека в возрасте от 60 до 77 лет (Gigerenzer G., Galesic M., 2012).
«Траби» («трабант») – это восточногерманская малолитражка с культовым статусом. Это музей на колесах, который возвращает нам радость вождения машины с громко рычащим и вибрирующим двигателем.
Donner-Banzhoff N. et al., 2011, p. 227.
Steinman M. et al., 2001.
См.: Gotzsche P. C., Nielsen M., 2011.
Bramwell R. et al., 2006; Ghosh A. K., Ghosh K., 2005; Hoffrage U., Gigerenzer G., 1998; Hoffrage U., Lindsey S. et al., 2000; Labarge A. S. et al., 2003. Общий обзор см. в: G. Gigerenzer, Gaissmaier W. et al., 2007. Например, большинство (67–82 %) из 1361 швейцарских врачей всех специальностей выбрали прогностическую ценность положительного результата в 95–99,9 %, независимо от распространенности болезни и даже в тех случаях, когда информация о распространенности болезни им не предоставлялась (Agoritsas T. et al., 2011).
Young J. M. et al., 2002.
Как и в случае многих открытий, остается не совсем ясным, кто действительно является автором правила Байеса. Согласно закону эпонимии Стиглера, ни одно научное открытие не носит имени его действительного автора. На основании своего юмористического полудетективного расследования Стиглер пришел к выводу, что с вероятностью 3 к 1 правило Байеса открыл слепой Николас Саундерсон, а не Томас Байес. В возрасте 29 лет Саундерсон получил право занимать в Кембридже кресло, на котором прежде сидел Ньютон. Имеется также невежливая интерпретация закона Стиглера: «Каждое научное открытие называется по имени последнего индивида, который оказался слишком невеликодушным, чтобы воздать славу своим предшественникам» (Stigler S. M., 1980). Байеса нельзя обвинить в таком недостойном поведении, так как он никогда не публиковал свой трактат. Известный статистик Рональд Фишер посмертно поздравил Байеса с тем, что его трактат так и не был напечатан, потому что, по мнению Фишера, правило Байеса было совершенно бесполезным для науки (см. Gigerenzer G., Swijtink Z. et al., 1989).
Ознакомительная версия.
