СТАРИННАЯ РУССКАЯ ЗАГАДКА
Ни одна из возможностей нашего мозга не кажется столь удивительной, как загадка чудо-счетчиков.
...В зрительном зале погас свет. На сцену, ярко освещенную огнями рампы, вышел человек в строгом черном костюме – не цирковой артист, не конферансье, не исполнитель популярных песенок. У него в руках мел и тряпка. Они как-то непривычны на сцене.
Эстрадный номер начинается. Сотни зрителей с неослабевающим вниманием следят за исполнителем.
– Назовите мне, пожалуйста, – обращается артист к зрителям, – многозначное множимое и многозначный множитель, и прошу вас найти вместе со мной их произведение.
– Один миллион пятьсот девяносто четыре тысячи триста двадцать три умножьте на три тысячи четыреста пятьдесят шесть, – просят из зала.
Проходит несколько секунд, и все читают на доске результат – 5 509 980 288.
Артист терпеливо ждет, пока зрители перемножат на бумаге числа. После этого он называет также все промежуточные результаты, полученные при умножении.
Что же собой представляет это дарование? Никакое описание, никакой рассказ не могут дать о нем полного представления. Нужно присутствовать при живой демонстрации, чтобы понять, до какой степени справедлив эпитет «чудо».
Вот рассказ об эксперименте, проведенном одним из исследователей с мадемуазель Осака. Испытуемую просили возвести в квадрат 97, получить десятую степень того же числа. Она делала это моментально. Затем предлагали извлечь корень шестой степени из 40 242 074 782 776 576. Она отвечала тотчас и без ошибок.
В 1927 году доктор Ости и математик Сент-Лаге экзаменовали слепого счетчика Луи Флери. Среди поставленных задач была следующая: дается число, нужно разложить его на куб некоторого числа и четырехзначное число.
Флери предложили число 707 353 209. Он размышлял 28 секунд и дал решение: 891 в кубе и 5238. Ему предложили 211 717 440. Ответ последовал через 25 секунд: 596 в кубе и 8704.
Широкой известностью у нас в стране в 20 – 30-е годы пользовались счетчики Арраго и Гольдштейн. Афиши того времени возвещали о них так: «Арраго – гений мировой калькуляции, Гольдштейн – шедевр памяти». Они часто состязались между собой в быстроте счета – на эти представления собиралось много людей. Гольдштейн дожил до глубокой старости и в возрасте 80 лет успешно еще демонстрировал свои уникальные способности.
Грузин Арон Чиквашвили свободно манипулирует в уме многозначными числами. «Счетный механизм» Чиквашвили не знает усталости и ошибок.
Как-то друзья решили проверить возможности чудо-счетчика. Задание было суровым: сколько слов и букв скажет диктор, комментирующий второй тайм футбольного матча «Спартак» (Москва) – «Динамо» (Тбилиси). Одновременно был включен магнитофон. Ответ последовал, как только диктор сказал последнее слово: 17 427 букв, 1835 слов.
На проверку ушло... пять часов. Ответ оказался правильным.
Среди чудо-счетчиков особенно большой популярностью пользуются задачи, в основе которых лежит календарное исчисление. Переносясь мысленно через века и тысячелетия, преодолевая трудности недесятичных соотношений (ведь неделя состоит из 7 дней, сутки из 24 часов, час из 60 минут и т. д.), они за несколько секунд способны проделать сотни операций и сообщить, что 1 января 180-го года была пятница. И все это делается с учетом високосных лет, смены календаря в 1582 году и т. д. Они, например, могут сказать, сколько секунд прошло со времени смерти Нерона до падения Константинополя. Однажды за беседой два счетчика Иноди и Дагбер шутя задавали друг другу вопросы такого рода: какой день недели будет 13 октября 28 448 723 года?
Теперь определился даже держатель неофициального мирового рекорда по устному счету. Им стал сотрудник Европейского центра ядерных исследований в Женеве голландский математик Валем Клейн. Он извлекает корень 19-й степени из числа со 133 цифрами и даже демонстрирует такой трюк. Просит загадать шестизначное число, затем ЭВМ возводит его в 37-ю степень и результат – число из 220 цифр – передают Клейну, записав его на нескольких грифельных досках. Клейн в уме извлекает из этого числового монстра корень 37-й степени и выдает результат – загаданное шестизначное число. Вся операция занимает у счетчика 3 минуты 26 секунд.
Некоторые задачи, которые люди-счетчики решают как бы шутя, всего за несколько секунд, по мнению математиков, потребовали бы многих месяцев обычного счета. После этого пришлось бы в течение длительного времени проверять полученные результаты или же прибегнуть к помощи электронной машины.
Какими же методами оперируют чудо-счетчики? Приходит ли «дар» с детства, в юности или приобретается, воспитывается в течение жизни?
Пытались объяснить эту способность исключительной памятью, тем, что психологи называют «гипермнезией». Конечно, до какой-то степени мы сталкиваемся здесь с проявлением поистине чудовищной памяти, но одной памятью не объяснить существа явления.
Рассказывают, что отец Гаусса обычно платил своим рабочим в конце недели, прибавляя к каждодневному заработку плату за сверхурочные часы. Однажды, после того как Гаусс-отец закончил расчеты, следивший за операциями отца ребенок, которому было едва три года, воскликнул:
– Папа, подсчет неверен! Вот какая должна быть сумма.
Вычисления повторили и с удивлением убедились, что малыш указал правильную сумму.
Несколько лет назад газеты сообщали о юном математическом феномене Бориславе Гаджански.
– Можешь ли ты, Борислав, извлечь корень двадцать второй степени из числа 348 517 368 454 361 458 872?
Мальчик на минуту задумывается.
– Восемь.
– А теперь извлеки корень тридцать первой степени из числа 538 436 517 832 435 456 582.
Еще минута на размышление.
– Четыре.
В свои одиннадцать лет Борислав Гаджански из югославского города Зреняиине отлично знал высшую математику в объеме программы вуза и без помощи карандаша и бумаги производил сложнейшие математические расчеты.
Проявляется ли этот дар очень рано или очень поздно, его появление всегда стихийно. Происходит молниеносное превращение. Обладатель дара иногда бывает «отсталым» во всех других областях, но среди цифр он чувствует себя как дома и очень быстро достигает фантастической виртуозности.
Что же происходит с чудо-счетчиком дальше?
Обычно их умение бесконечно совершенствуется вплоть до глубокой старости. Но бывает и так, что мало-помалу оно исчезает, по мере того как его обладатель получает обычное для всех детей образование. Например, Ампер стал одним из крупнейших ученых, но он потерял способность к устному счету, по мере того как расширялись его познания в области классической математики. Наоборот, Гаусс и Эйлер соединяли вплоть до смерти обе стороны своей гениальности.
Интересно, что многие люди-счетчики не имели вообще никакого понятия, как они считают: «Считаем и все! А как считаем, бог его знает». Такие ответы не удивительны. Некоторые из счетчиков были совсем необразованными людьми. Англичанин Бакстон, счетчик-виртуоз, так никогда и не научился читать. Американский негр счетчик Томас Фаллер умер неграмотным в возрасте 80 лет.
Такие люди всегда очень интересовали психологов и математиков, которые старались выяснить, в чем секрет их способностей. Но объяснения, которые чудо-счетчики давали, пытаясь раскрыть свое умение, на первый взгляд казались странными, и даже очень.
Например, Урания Диамонди говорила – владеть цифрами ей помогает их цвет: 0 – белый, 1 – черный, 2 – желтый, 3 – алый, 4 – коричневый, 5 – синий, 6 – темно-желтый, 7 – ультрамарин, 8 – серо-голубой, 9 – темно-бурый. Процесс вычисления представлялся ей в виде бесконечных симфоний цвета.
Монде и Кальбюре ясно видели, как перед их глазами выстраиваются ряды цифр, начертанные чьей-то невидимой рукой. Их «прием» заключался в том, чтобы прочесть эту «волшебную» запись. Брат Урании, Перриклес Диамонди, говорил: «Цифры как бы скапливаются у меня в черепной коробке».
Очень «прост» метод Иноди. Ему казалось, будто вместо него считает чей-то голос, и пока этот внутренний голос производит вычисления, сам он либо продолжает разговаривать, либо производит более легкие подсчеты, либо наигрывает на флейте. Морис Дагбер производит головокружительные вычисления, играя на скрипке.
Несколько лет назад во Франции, в Лилле, в присутствии авторитетного жюри из физиков, инженеров, кибернетиков, математиков и психологов Морис Дагбер вступил в спор с электронной вычислительной машиной, производящей около миллиона операций в секунду.
Дагбер заявил, что признает себя побежденным лишь в том случае, если машина решит семь задач раньше, чем он десять... И что же? Дагбер решил все десять задач за 3 минуты 43 секунды, а электронная машина свои семь только за 5 минут 18 секунд!
Подобные соревнования дело не простое. Я сам проводил их в Институте кибернетики Украинской Академии наук. В состязании участвовали молодой счетчик-феномен Игорь Шелушков, в то время аспирант Горьковского политехнического института, и электронная вычислительная машина «Мир».
