Рис. 10.35. Способ получения свободных колебаний в LC-контуре
Конденсатор С начнет заряжаться от гальванического элемента G до разности потенциалов, равной по величине напряжению G. Затем переключим ключ К в положение «2». Конденсатор будет разряжаться через катушку индуктивности L. Характер этого разрядного процесса будет колебательным! Давайте разберемся почему.
Мы знаем, что конденсатор имеет свойство сохранять заряд в первый момент времени после переключения, так же как и индуктивность сохраняет значение тока. В первый момент вся энергия сосредоточена в конденсаторе (рис. 10.36, а). Далее она начинает «перетекать» в катушку индуктивности: напряжение на конденсаторе падает, а ток в катушке нарастает. В какой-то момент времени окажется, что напряжение на конденсаторе станет равным нулю, а в катушке ток достигнет максимума (рис. 10.36, б). Электрическая энергия конденсатора превратилась в энергию магнитного поля катушки индуктивности!
Потом ток начнет уменьшаться, но возникающая ЭДС самоиндукции стремится воспрепятствовать изменению тока. Поэтому ток в катушке имеет то же направление, но «заряжает» конденсатор в обратной полярности. При достижении током нулевого значения конденсатор приобретет максимальный заряд (рис. 10.36, в) и энергия магнитного поля вновь превратится в электрическую!
Следующие два преобразования энергии (рис. 10.36, г и а) пройдут точно так же, за исключением своей «зеркальности» к первым двум.
Рис. 10.36. Пояснение колебательного процесса в LC-контуре
Если взглянуть на рис. 10.37, отражающий значения напряжения, на конденсаторе и тока в катушке индуктивности в любой момент времени, то окажется, что в контуре возникло синусоидальное колебание.
Рис. 10.37. Изменение тока и напряжения в колебательном контуре
Теоретически, однажды возникнув, колебание в контуре LC не должно затухнуть. Однако реальные контуры обладают потерями, среди которых — активное сопротивление проводника катушки индуктивности, токи утечки конденсатора и другие составляющие. Влияние потерь сказывается на том, что при взаимном «перетекании» энергии между катушкой индуктивности и конденсатором часть ее не доходит до «адресата», теряется по дороге. Чем больше потери, тем быстрее затухают колебания.
Видели ли вы когда-нибудь, как проверяют в магазине целостность посуды?
Очень просто — по ней тихонько ударяют деревянной палочкой. Посуда без трещин и внутренних дефектов издает красивый звон. А посуда с трещинами глухо «квакает». Объясняется этот способ просто — ровная, бездефектная структура обладает малыми потерями и колеблется долго. Структура же с неоднородностями в виде трещин, сколов мешает колебательным процессам. Точно так же ведет себя и колебательный контур.
У читателя может сложиться мнение, что контур с малыми потерями — хороший контур/а с высокими потерями — контур плохой. Мнение совершенно неправильное! Порой контур с высокими потерями обеспечивает нормальное функционирование прибора, а «звенящий» контур, установленный на то же место, до неузнаваемости нарушит работу. Иногда требуется совершенно конкретная величина потерь — не больше и не меньше. Чтобы как-то охарактеризовать эти потери, была введена важная характеристика контура — добротность.
Высокодобротные контуры «звенят» долго, низкодобротные — мало.
Как вы думаете, можно ли определить частоту колебаний в контуре? Зависит ли она от номиналов емкости и индуктивности? Вне всякого сомнения — зависит, да еще как! Частота свободных колебаний в контуре без потерь (в Гц) определяется по формуле Томсона:
где L — индуктивность катушки в генри (Гн);
С — емкость конденсатора в фарадах (Ф).
Частота колебаний в контуре с потерями немного отличается от частоты колебаний в контуре без потерь. Однако это различие столь незначительно, что на практике им просто пренебрегают.
Для расчетов более удобно пользоваться таким представлением этой формулы, которое позволяет получать значения частоты сразу в мегагерцах (МГц):
где L — индуктивность катушки в микрогенри (мкГн);
С — емкость конденсатора в пикофарадах (пФ).
Из этой формулы мы можем также определить, какие параметры индуктивности или емкости надо установить в контур, чтобы получить резонанс на нужной нам частоте:
где f — частота в мегагерцах (МГц);
L — индуктивность катушки в микрогенри (мкГн);
С — емкость конденсатора в пикофарадах (пФ).
Итак, мы рассмотрели свободные колебания, то есть такие, которые, возникнув, не поддерживаются более никакими способами. Существует также особый класс, называемый вынужденными колебаниями. Вынужденные колебания могут существовать даже в контуре с потерями бесконечно долго — важно лишь, чтобы их постоянно поддерживал внешний — вынуждающий — источник. Вынужденные колебания напрямую связаны с таким интересным явлением, как резонанс.
Явление механического резонанса знакомо многим. Если вы живете вблизи оживленной автомагистрали, то при прохождении мимо дома тяжеловесных автопоездов стекла в окнах вашей квартиры начинают звенеть. Причем звон усиливается с приближением автопоезда и ослабляется с его удалением. Легковые автомобили, как правило, не вызывают звона, отсутствует он и тогда, когда на дороге нет автомобилей. Почему? Оконное стекло, особенно плохо закрепленное в раме, является колебательной системой, то есть «звенит» на собственной частоте при ударе. Автомобильный двигатель, вращаясь на определенной частоте, создает колебания. При совпадении частоты колебаний двигателя и собственной частоты оконного стекла последнее начинает вибрировать под действием вынуждающих колебаний. Амплитуда этих вынужденных колебаний тем больше, чем больше амплитуда вынуждающего колебания и чем выше добротность.
Точно так же возникают и вынужденные электрические колебания в колебательном контуре. Чтобы в полной мере ощутить природу этих колебаний, соберем схему, показанную на рис. 10.38.
Рис. 10.38. Исследование вынужденных колебаний в LC-контуре
Генератор G создает синусоидальный сигнал, который можно перестраивать по частоте. Он соединен с контуром LC не непосредственно, а через катушку связи Lcв, намотанную поверх основной катушки. В контур включены амперметр РА1 и вольтметр PV2, по которым мы будем наблюдать за током в катушке индуктивности и за напряжением на конденсаторе. При перестройке частоты генератора от низкого к высокому значению в какой-то момент мы увидим увеличение тока через индуктивность и возрастание напряжения на конденсаторе. Далее, перестраиваясь по частоте, мы можем найти максимум показаний приборов РА1 и PV2, и затем показания начнут падать.
На какой частоте мы получили максимум? На резонансной! Резонансная частота контура при действии вынуждающих колебаний (рис. 10.39) совпадает с частотой свободных колебаний в нем и определяется по формуле Томсона.
Рис. 10.39. Резонанс в колебательном контуре — результат вынужденных колебаний
Как мы уже говорили, добротность контура влияет на характер свободных колебаний. Оказывает она влияние и на вынужденные колебания (рис. 10.40).
Рис. 10.40. Амплитуда электрических колебаний при резонансе в зависимости от величины добротности (Q) контура
Чем выше добротность контура, тем большую амплитуду колебательного процесса мы сможем получить. Представьте, что в высокодобротных системах можно достигнуть увеличения электрических величин в сотни раз!
Теперь нам понятно, как обеспечивается селективность приемника? Колебательный контур, входящий в его состав, настраивается в резонанс с электромагнитной волной определенной частоты, а все побочные частоты, лежащие вне резонанса, контуром отсекаются.
В практических схемах используются два вида колебательных контуров: последовательные и параллельные. Вид контура определяется в зависимости от того, как соединен генератор вынуждающих колебаний с катушкой индуктивности и конденсатором.
Последовательный колебательный контур представлен на рис. 10.41.
