* * *
РАЗМЕННАЯ КАССА
Недавно в Москве открылся молочный магазин, где все товары продаются только автоматами. Есть в этом магазине и кассир-автомат для размена денег. Если вы опустите в кассу 20 копеек, он выдаст вам, например, два гривенника, опустите полтинник — получите 10 пятачков. Подобным разменом часто приходится заниматься при решении задач, связанных с электрическими цепями. В этом случае разменивают единицы измерения — амперы, вольты, фарады и др. Сколько микроампер в миллиампере? Как выразить напряжение в вольтах, если оно указано в милливольтах? Что больше: 0,01 микрофарады или 1000 пикофарад? На подобные вопросы вы сможете легко ответить, познакомившись с приведенной ниже таблицей. Совершенно очевидно, что все приставки, указанные в первом столбце, встречаются не только в электрических единицах, но и в любых других единицах измерения.
* * *
Картина движения электронов напоминает описанное чуть раньше коллективное преодоление препятствий в коридоре. Сами электроны движутся очень медленно, но ток начинается практически одновременно во всей цепи. При этом избыточные электроны, с «минуса» батареи сразу же начинают выталкиваться в проводник, а часть свободных электронов сразу же переходит на «плюс» из проводника. Для того чтобы остановить ток, достаточно разорвать цепь — ввести в нее участок из изолятора, например воздуха, в котором, как известно, свободных зарядов практически нет.
Внутри батареи за счет химических реакций электроны вновь перебрасываются с плюса на минус, чтобы оттуда вновь отправиться в свое путешествие по проводнику и, может быть, вновь добраться до плюса. Совершенно ясно, что если в проводнике есть свободные положительные заряды, то они будут двигаться в обратном направлении, а если заряды обоих «сортов», то в проводнике одновременно возникает два тока, противоположных по направлению. В дальнейшем для того, чтобы не вводить излишнюю путаницу, рассматривая различные электрические цепи, мы не будем вдаваться в подробности, не будем разбираться в том, каких зарядов больше, какие из них в основном создают ток, а всегда будем считать, что в проводнике есть только свободные положительные заряды, например положительные ионы, и что только они и создают ток. Поэтому мы всегда будем считать, что направление тока в проводнике одно — от плюса к минусу (рис. 4).
Рис. 4
Проходя по проводнику, заряды, и в частности электроны, «натыкаются» на неподвижные атомы и сталкиваются друг с другом. В результате этих соударений проводник нагревается и при достаточно высокой температуре светится.
Вернемся к нашему примеру — электрической цепи карманного фонаря, и попытаемся выяснить, от чего зависит величина тока и развиваемая им мощность. Прежде всего нужно отметить, что чем больше э. д. с., то есть чем с большей силой свободные электроны выталкиваются с минуса и притягиваются к плюсу, тем быстрее эти электроны движутся, тем большее их количество вовлекается в общий поток, тем, следовательно, больше и ток в цепи.
Кроме того, величина тока зависит и от размеров самого проводника — в нашем примере от нити лампочки. По толстому проводнику электронам легче пройти, чем по тонкому, по короткому — легче, чем по длинному. Многое зависит еще и от материала — от количества свободных электронов, которые могут создавать ток, от расположения атомов, с которыми электроны сталкиваются на своем пути. Одним словом, различные проводники по-разному способствуют появлению тока или, если пользоваться общепринятой терминологией, по-разному препятствуют ему. Здесь, кстати говоря, можно сказать и так и этак. Все зависит от точки зрения, от того, с чего начинать свои рассуждения — с идеального изолятора или с идеального проводника.
Для учета влияния проводника на величину тока введен специальный коэффициент, получивший название «сопротивление». Само это слово красноречиво говорит, что чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он препятствует движению зарядов, тем, следовательно, меньше ток. Иногда для удобства вычисления вместо сопротивления пользуются обратной величиной — проводимостью.
Основные соотношения, к которым мы пришли, четко и лаконично выражены в известном законе Ома: чем больше э. д. с., тем больше ток, чем больше сопротивление (чем хуже проводимость), тем меньше ток (рис. 5).
Рис. 5
В качестве единицы сопротивления выбран ом (ом). Таким сопротивлением обладает проводник, в котором под действием э. д. с. 1 в возникает ток 1 а. Естественно, что если под действием одного вольта ток будет меньше ампера, то значит сопротивление проводника больше, чем 1 ом.
Без особых доказательств ясно, что чем тоньше проводник и чем он длиннее, тем больше его сопротивление. Если взять несколько проводников из разных металлов, но с одинаковыми размерами, то окажется, что наименьшим сопротивлением обладает серебро, затем идут медь, алюминий, сталь и другие. Очень высокое сопротивление у специальных сплавов — нихрома, константана, никелина и других.
Давайте несколько усложним нашу «подопытную» цепь — подключим к батарейке две лампочки, соединенные последовательно (Л1 и Л2, рис. 6, а), то есть так, чтобы ток последовательно проходил через одну, а затем через другую. Если вы проделаете этот нехитрый опыт, то сами увидите, что лампочки горят очень слабо, настолько слабо, что свечение их нитей можно увидеть только в темноте. И это вполне понятно. Общее сопротивление двух соединенных последовательно лампочек и 2 раза больше, чем одной, — их можно рассматривать как одну лампочку с нитью удвоенной длины. Ну, а раз сопротивление цепи возросло, то, согласно закону Ома, ток в ней уменьшился, уменьшилось число работающих электронов, а значит и выполняемая ими работа. Одним словом, когда в цепи была лампочка Л1, то вся электродвижущая сила батарейки действовала только на ней. Теперь эта величина распределится между двумя лампочками и на каждой из них будет действовать лишь половина э. д. с.
Сейчас настал момент ввести еще одно очень важное понятие — напряжение. Это та часть э. д. с., которая достается после дележа какому-нибудь участку цепи. В нашем случае на каждой лампочке действует напряжение 2,25 в (рис. 6, а), а если бы лампочек было три, то каждой из них досталось бы уже 1,5 в. Ну, а что будет, если собрать цепь из двух лампочек с разными сопротивлениями, например, одну с сопротивлением 10 ом, а другую 20 ом? На первой из них окажется напряжение 1,5 в, на второй — 3 в (рис. 6, б).
Рис. 6
* * *
ПОДСЧИТАЛИ — РАССМЕЯЛИСЬ
Перед нами простая задача. Электрическая лампочка с сопротивлением 405 ом нормально светится при токе 500 ма. На какую сеть рассчитана эта лампочка?
Расчет ведем по одной из формул закона Ома (рис. 5). Умножаем ток на сопротивление, то есть 500 на 405, и получаем… Вот это уже действительно смешно — по нашим расчетам, к лампочке нужно подвести напряжение 220 000 в! Неужели формула неверна?
Ошибку, конечно, допустили мы сами, причем ошибку грубую и смешную. Ток нужно было выразить просто в амперах или результат в милливольтах. Для того чтобы вы в дальнейшем не смеялись нал результатами своих расчетов, предлагаем вам табличку, где в вертикальных столбиках указаны «комплекты» единиц, которыми нужно пользоваться при расчетах по формулах закона Ома, а также при вычислениях мощности.
Если под руками нет этой таблички и вы встречаете затруднения в выборе единиц, то начинайте «от печки» — все величины выражайте в основных единицах: амперах, вольтах, омах, джоулях и ваттах.
* * *
Объясняется это очень просто. Ток во всех участках цепи должен быть одинаковым — сколько электронов вышло с «минуса», столько же должно войти в «плюс». Это условие обязательное. Если оно не выполняется, значит на одном из участков цепи заряды куда-то исчезают или, наоборот, откуда-то появляются. Ни то, ни другое, разумеется, невозможно. Для того чтобы ток во всей цепи был одинаковым, необходимо, чтобы на участках с большим сопротивлением заряды подталкивались с большей силой. Именно поэтому э. д. с. батареи автоматически распределяется так, что на участках с большим сопротивлением действует большая часть э. д. с. И еще один вывод, имеющий для нас большое практическое значение, — цепь из соединенных последовательно нескольких элементов фактически представляет собой делитель напряжения. Примером такого делителя может служить обычная елочная гирлянда, состоящая из большого числа низковольтных лампочек, соединенных последовательно.
