Азербайджанский учёный Насир-ад-дин ат-Туси (1201–1274). дал лучшее для тех времён объяснение трудов Евклида по геометрии, сделал ряд дополнений к его работе и способствовал дальнейшему развитию теории параллельных линий. Персидский математик Джамшид бин Махмуд аль-Каши (ум. 1436) ввёл десятичные дроби и указал на необходимость упрощения счёта путём опускания разрядов, не имеющих значения при вычислениях.
География. Мусульманские учёные внесли большой вклад в развитие географии. Большую роль в составлении географических карт сыграл астроном и философ Абу Зейд аль-Балхи (849–934). Его сочинение «Сувар аль-акалим» легло в основу труда другого выдающегося географа и путешественника Ибрахима аль-Истахри (X в.). Его книга «Масалик аль-мамалик», содержащая цветные географические карты и пояснительный текст, стала образцом для традиционных трудов по географии. Автор разделяет страны на двадцать областей, приводит путевые маршруты с точными расстояниями, приводит ценные сведения по топографии городов, описывает климатические условия разных стран, ископаемые богатства, растительный мир, продукты животноводства и предметы торговли.
В начале 50-х годов X в. аль-Истахри встретился с другим путешественником из Багдада Мухаммадом бин Хаукалом (ум. ок. 988). Он много путешествовал по Северной Африке, Испании и Сицилии, объехал Месопотамию, Иран и Индию. Ибн Хаукал указал на некоторые ошибки аль-Истахри и по просьбе последнего взялся за переработку его труда. Внеся исправления в разделы, касающиеся западной части Халифата, Ибн Хаукал назвал свою работу «Китаб аль-масалик ва-ль-мамалик».
Марокканский географ и историк аль-Идриси (1100–1166) составил подробную карту мира и описал многие области Азии, Северной Африки и Европы. В его работах приводятся ценные сведения о Волжской Булгарии и стране башкир на Южном Урале. В атласе аль-Идриси, содержащем 70 карт, указываются даже истоки Нила, которые европейцы открыли только в XIX веке.
Энциклопедическим трудом по географии считается трактат «Муджам аль-булдан» Якута аль-Хамави (1179–1228). Большой вклад в развитие географии как точной науки внёс Ибн Баттута (1304–1369), путешествовавший по странам и материкам в течение 29 лет. Не утратил своей ценности многотомный труд «Сеяхет-наме» турецкого историка и путешественника Эвлии Челеби (1611–1682), описавшего наблюдения, сделанные за, более чем полвека путешествий.
Многие европейские мореплаватели своими открытиями обязаны мусульманским учёным. Христофор Колумб (1446–1506) в своих записках отмечал, что узнал о существовании земли за Атлантическим океаном от мусульман. Известный географ Ахмад бин Маджид (ум. ок. 1530) указывал путь Васко да Гаме (ум. 1524) во время его путешествия в Индию в 1498 г. Его перу принадлежит сочинение о мореходстве в Красном море, Индийском и Атлантическом океанах и среди островов к востоку от Индии.
Турецкий адмирал Пири Рейс (1465–1554) составила 1523 г. карту мира, которая хранится в одном из музеев дворцового комплекса Топкапы в Стамбуле. Он изобразил на ней береговую линию Антарктиды задолго до 1820 г., когда русская экспедиция открыла самый южный материк. Часть карты словно оторвана, на ней изображены Испания, Восточная Африка, известные на тот период части Атлантического океана и Южной Америки, а также Антильские острова. Из записей, сделанных адмиралом по краям карты, важными являются пять замечаний, связанных с открытием Америки.
Астрономия. Интерес мусульман к астрономии определялся не только расширением мусульманских владений и развитием мореплавания, но и кораническим призывом размышлять над знамениями во Вселенной. Практически в каждом крупном мусульманском городе функционировала обсерватория. Астрономическими исследованиями занимались многие выдающиеся математики, философы и географы. Сделанные ими открытия вдохновили на научные изыскания таких европейских мыслителей, как Николай Коперник (1473–1543) и Галилео Галилей (1564–1642).
Одной из заслуг мусульманских учёных было изобретение Ибрахимом аль-Фазари (ум. ок. 777) астролябии — угломерного прибора для определения положения звёзд. Позднее он был усовершенствован андалусским учёным Ибрахимом аз-Заркали (1028–1087). Модернизированный прибор был назван плоской астролябией и на протяжении нескольких веков удовлетворял требованиям путешественников и астрономов. В честь аз-Заркали названа горная равнина на поверхности Луны — Арзахель.
Ахмад аль-Фергани (IX в.) обнаружил пятна на Солнце и написал труды о небесных сферах, движении небесных тел и др. Его работа о движении небесных тел была переведена на латинский язык и вплоть до XVI века служила настольной книгой мусульманских и европейских астрономов.
Великий среднеазиатский энциклопедист Абу Рейхан аль-Бируни (973–1048) был автором свыше 150 работ, треть которых посвящена астрономии. Он рассчитал угол наклона эклиптики к экватору и радиус Земли, описал изменение окраски Луны при лунных затмениях и солнечную корону при солнечных, высказал идею о движении Земли вокруг Солнца и довольно точно определил диаметр нашей планеты.
Своими открытиями в области астрономии и математики прославился андалусский учёный Джабир бин Афлях (XII в.). Ему принадлежит заслуга в исправлении ряда ошибок Клавдия Птолемея, допущенных в знаменитом трактате по астрономии «Альмагест». Под наблюдением Джабира строилась первая европейская обсерватория в Севилье. В его честь был назван лунный кратер Гебер.
Большой популярностью в Европе пользовались переведённые труды другого андалусского астронома Нур-ад-дина аль-Битруджи (ум. ок. 1204). Подвергнув критике теорию движения планет Птолемея, он изложил новую теорию движения небесных тел. В его честь был назван лунный кратер Альпетрагий.
Многие звёзды были открыты и названы мусульманскими учёными. Бетельгейзе, Ригель, Альтаир, Вега, Бенетнаш и десятки других названий заимствованы европейцами из арабского языка. Астрономические термины зенит, азимут, алидада и многие другие тоже имеют арабское происхождение. Мусульманские учёные готовили календари, получившие название танах. В них описывались погодные условия, указывалась зависимость урожайности от астрономических явлений. От названия этих изданий произошло слово «альманах».
Химия. Достижения мусульманских учёных в области химии ознаменовали переворот в этой науке. Джабир бин Хайян (721–805), известный как «отец химии», описал многие химические реакции и десятки химических веществ (купоросы, квасцы, щёлочи, нашатырь и другие). Особое внимание он уделял минералам и семи металлам, при описании которых он упоминал их плавкость, ковкость и металлический блеск. В работах Джабира излагаются способы получения уксусной кислоты, слабого раствора азотной кислоты, свинцовых белил. Он также описал эффективный способ очищения руды от примесей и производства стали, первым предложил использовать двуокись магния в производстве стекла.
Большой вклад в развитие химии внёс персидский врач-энциклопедист Абу Бакр ар-Рази (864–925). Он первым получил серную кислоту и чистый спирт. В его трактатах упоминаются такие химические приборы, как колбы, тазы, стеклянные блюдца для кристаллизации, кувшины, горелки, нефтяные лампы, печи для плавки, напильники, шпатели, фильтры из тканей и шерсти, ступки с пестиками, металлические сита, песчаные и водяные бани. Ар-Рази описал процессы плавления, фильтрования, дистилляции, растворения, коагуляции. Впервые в истории химии он предпринял попытку классифицировать известные ему вещества. С этой целью он разделил их на три больших класса: минеральные, растительные и животные вещества.
Мусульманским учёным принадлежит заслуга в выделении фосфора и получении чёрного пороха. Китайцы, которые первыми изобрели порох, использовали для этого калиевую селитру, добываемую в природе. Это не только исключало возможность массового применения пороха в военном деле, но и значительно отягощало снаряды. Мусульмане использовали для оружейного пороха смесь нитрата калия, угля и серы, что позволило им первыми эффективно использовать начинённые порохом снаряды во время боевых действий.
Физика. Значительных результатов мусульманские учёные добились в таких областях физики, как механика и оптика. Заимствовав достижения древних греков и индийцев, мусульманские специалисты развили механику до уровня прикладной науки и научились эффективно использовать рабочую силу. Механические средства постепенно вытесняли тяжёлый физический труд, и, поскольку ислам запрещает обременять рабов и наёмных рабочих непосильным трудом, исследованиям в этом направлении придавалось большое значение.
Глубокими познаниями в области физики обладал басрийский врач, математик и астроном аль-Хасан бин Хейсам (965–1039). Его трактат «Аль-Маназир», содержащий семь статей о свойствах света, считается одним из важнейших средневековых трудов по оптике. Латинский перевод этой книги, не терявший своей значимости на протяжении шестисот лет, вдохновил на научные открытия британского физика Роджера Бэкона (1214–1294) и немецкого астронома Иоганна Кеплера (1571–1630). Ибн Хейсам объяснил законы отражения и преломления света, первым описал строение глаза и функции каждой оболочки.
