качествах. Для расчленения этого тематического поля высказываний он применяет свои универсальные операторы, такие, как «само по себе» и «по совпадению», «потенция – акт» и некоторые другие, в частности, эмпирические средства. Например, он говорит, что огонь (теплое) различается по способу действия, и одно дело жжение пламенем, а другое – согревающее действие кипящей воды. Анализируя этот текст [48], мы видим, что тепло разлагается на ряд качественно самостоятельных теплот-действий, одно из которых нельзя количественным образом сравнивать с другим: одно дело жечь и плавить и совсем другое – качественно другое – греть. Тепло, таким образом, полифункционально и многокачественно: каждое основное качество представляет собой систему количественно несоизмеримых, качественно разнородных действий или подкачеств. Это означает, что качественный момент в анализе у Аристотеля настолько важен и существен, что он приводит к расщеплению самих качеств на систему под-качеств и тем самым препятствует установлению единой системы количественной оценки качества и сравнению однородных качеств в разных ситуациях. В установлении этой внутренней разнородности качеств, получаемой в ходе предметно-лингвистического анализа, постоянно усматривающего новые различия в исследуемом предмете, мы обнаруживаем одну из типичных черт мышления Аристотеля, характеризующего его качественный подход в целом. Мы не можем не сравнить в этом плане Аристотеля с автором трактата «О древней медицине», который движется в обратном направлении на том же самом базисе теории вещественных качеств-сил (см. далее гл. VI, § 3).
Глава третья
Качество и знание
§ 1. Соотношение математики и физики
В нашем анализе критики Аристотелем математической теории вещества Платона мы подошли к необходимости рассмотрения взглядов Стагирита на математику вообще и на соотношение ее с физикой в частности. Геометрическая теория Платона предполагает вполне определенное понимание математики, природы математических объектов, их онтологического статуса и познавательной функции. В рамках платоновского понимания математики конструкции «Тимея» оказываются вполне правомерными. Расхождения Аристотеля с Платоном лежат поэтому несколько глубже и не сводятся к простому рассогласованию во взглядах на вещество и его строение: одним из оснований этого расхождения теперь выступило их разное понимание математического знания.
Уже предварительный сравнительный анализ отношения к математическому знанию Платона и Аристотеля вскрывает любопытную парадоксальность позиций двух философов. Действительно, Платон подчеркивает принадлежность математических предметов к умопостигаемому бытию. Математика у Платона – это пропедевтика в науку об истинном трансцендентном бытии мира идей. «Это наука, – говорит о геометрии Сократ, – которой занимаются ради познания вечного бытия, а не того, что возникает и гибнет» (Государство, VII, 527b). Итак, у Платона математические предметы образуют особый умопостигаемый мир, лежащий «на пути» от мира становления, мира чувственно воспринимаемых явлений к миру истинного бытия, идеальных сущностей. Аристотель критикует именно это изолированное (χωρισμός), т. е. трансцендентное самостоятельное существование математических предметов вне феноменального мира. Одним из основных аргументов, выдвигаемых Аристотелем против отдельного – отделенного от физических тел и явлений – существования математических предметов является то, что такое существование делает невозможным обнаружение их свойств в физическом мире. Он говорит: «Ясно также, что математические предметы не существуют отдельно; если бы они существовали отдельно, то их свойства не были бы присущи телам» (Метафизика, XIV, 3, 1090а 28–31). Это затруднение Аристотель считает основным: как можно объяснить передачу свойств от сущностей к явлениям при наличии разрыва между двумя мирами, если математические предметы существуют отдельно и самостоятельно? Такие способы соединения этих миров, как «приобщение» или «подражание», Аристотель отбрасывает, считая их «пустыми метафорами» (Метафизика, I, 9, 192а 27–28).
Ситуация оказывается весьма парадоксальной. У Платона математические предметы существуют вне физических тел, но они их самым решительным образом определяют и составляют их подлинную сущность. У Аристотеля же математические предметы погружены как их отвлеченные моменты, как абстракции, в сами физические тела, но зато совершенно инактивированы в их объяснительной функции, в их роли сущностей и детерминантов физического мира. Парадокс еще более обостряется тем обстоятельством, что Аристотель отвергает отдельное существование математических предметов во имя и ради объяснения свойств физических тел. Эти предметы являются для Аристотеля всего-навсего абстрактными математическими свойствами, т. е. посторонними для физики. Итак, парадоксальность этих двух позиций мы видим в том, что, изолируя математические предметы от физических, Платон энергично математизирует физику, Аристотель же, погружая математическое вглубь физического, дематематизирует физику. Парадокс состоит в уравновешивании каждой позиции ее противоположностью, отрицанием. Платоновский разрыв математического и физического миров уравновешивается сведением физического мира к математическому («в сущности»), а аристотелевское погружение математического в физическое, их «слияние», уравновешивается их реальным разрывом: математическое знание выносится за рамки физики, математические предметы не объясняют «поведение» физических тел [49].
Эту ситуацию, которую мы назвали парадоксальной, требуется объяснить. Констатация уравновешивания противоположных моментов в каждой из сравниваемых между собой позиций не есть еще объяснение. Мы интересуемся, конечно, прежде всего аристотелевской концепцией. Почему погружение математических предметов вглубь физического мира приводит к тому, что физика в результате дематематизируется? Почему это «сближение» оказывается самым серьезным разъединением физики и математики, которое, как считает Сольмсен [124, с. 261], историки науки вправе рассматривать как препятствие, поставленное именно Аристотелем научному прогрессу? Мы пока оставим в стороне подобного рода оценки позиции Аристотеля и рассмотрим его концепцию математики в плане ее соотношения с физикой. Это рассмотрение, конечно, не будет полным анализом этого сложного вопроса. Мы постараемся ответить только на поставленный нами вопрос: почему у Аристотеля происходит удаление математики из структуры физического знания, почему его позиция приводит к такой решительной дематематизации физики? Очевидно, что при этом мы надеемся в определенной степени раскрыть его нематематический подход, так как это размежевание физики и математики имеет самое непосредственное отношение к становлению и оформлению этого подхода.
«Погружение» математического в физическое у Аристотеля сопровождается ослаблением объяснительной функции математики в физике потому, что такое «погружение» оказывается разделяющим соединением математических и физических предметов. Поясним этот на первый взгляд парадоксальный тезис. Действительно, математические и физические предметы Аристотель рассматривает сквозь призму такой оппозиции или бинарной классификации: предметы, полученные абстрагированием («вычитанием», отвлечением), и предметы, полученные соединением, сложением. Математические предметы – это предметы, произведенные абстрагированием определенных свойств существующих природных вещей от всех их чувственно воспринимаемых качеств (τά μέν ἐξ ἀφαιρέσεως λέγεσϑαι; О небе, III, 1, 299а 16–17). Физические же предметы – это предметы, которые по отношению к математическим выступают как продукты сложения, добавления (τά δὲ φυσικά έκ προσϑέσεως). Таким образом, абстрагирование, характерное для математических предметов, и отделяет их от физических предметов. Физика так же относится к математике, как одна математическая наука, геометрия, относится к другой – арифметике. Действительно, «наука, исходящая из меньшего [числа начал], –
