Н. — Итак, сюда все диоды, триоды, пентоды и прочие «оды!». Вперед, электронные батальоны!
Л. — По правде сказать, лампы играют только вспомогательную роль в «развертках времени», или просто «развертках», как называют генераторы пилообразного напряжения.
Н. — Развертывающее устройство представляет собой, очевидно, нечто вроде песочных часов, где песчинки заменены электронами?
Л. — Ты правильно подметил. Как и в песочных часах (рис. 29), где уровень песка в нижней половине регулярно поднимается до тех пор, пока весь песок не пересыплется, после чего часы переворачивают и нижняя половина мгновенно пустеет, так и в развертках времени ток постепенно заряжает конденсатор до момента, когда конденсатор быстро разряжается; после этого цикл явлений повторяется.
Рис. 29. В песочных часах уровень песка постепенно поднимается вплоть до момента, когда их переворачивают, после чего все начинается сначала. То же происходит и с напряжением на зажимах конденсатора во временной развертке.
Н. — Таким образом, если я тебя правильно понял, развертка состоит в основном из конденсатора. Но почему разряд происходит быстрее, чем заряд?
Л. — Потому что его заряжают через большое сопротивление, а разряжают через весьма малое сопротивление. Вообрази себе, Незнайкин, источник постоянного напряжения U, который подключен через резистор R к конденсатору С (рис. 30).
Рис. 30. Принципиальная схема развертки в самом общем виде.
В тот момент, когда ты замкнешь такую цепь, возникнет ток, стремящийся зарядить конденсатор, т. е. создать между его обкладками ту же разность потенциалов, что и между зажимами источника напряжения. Но заряд не происходит мгновенно, так как сопротивление резистора R ограничивает величину тока.
Н. — Мне думается, что эту цепь можно было бы сравнить с резервуаром воды U большого объема, соединенным при помощи узкого трубопровода с другим резервуаром С значительно меньших размеров (рис. 31). Резервуар С не может наполниться мгновенно, ибо труба R ограничивает приток жидкости.
Рис. 31. Гидравлический эквивалент схемы на рис. 30.
Л. — Твое сравнение тем правильнее, чем большей емкостью обладает резервуар-источник U по сравнению с резервуаром-емкостью С. Нельзя допускать, чтобы заполнение резервуара С значительно понижало уровень воды в резервуаре U, т. е. напряжение источника.
Н. — Мне кажется, что время заряда зависит не только от сопротивления R, но также от емкости С. Чем емкость больше, тем больше нужно электронов, чтобы ее зарядить. И в моем гидравлическом сооружении чем больше объем резервуара С, тем больше нужно времени, чтобы поступившая туда вода достигла того же уровня, что и в резервуаре U.
Л. — Вот почему произведение сопротивления R на емкость С названо «постоянной времени» цепи. Если выразить R в омах, а С в фарадах, то эта постоянная времени будет измерять время в секундах, нужное для того, чтобы напряжение на обкладках конденсатора достигло около 2/3 напряжения источника U.
Н. — Таким образом, при резисторе сопротивлением 10 000 ом и конденсаторе емкостью 2 мкф постоянная времени будет составлять 20 000 сек.
Л. — Ах, Незнайкин, какой позор! Микрофарада в миллион раз меньше фарады. И у цепи будет постоянная времени 20 000, деленные на 1 000 000, или 2/100 сек.
Н. — Прости мне эту маленькую ошибку… Я догадываюсь теперь, что для получения мгновенного разряда нужно замкнуть конденсатор на очень малое сопротивление.
Л. — Практически это можно сделать, замкнув выключатель К.
Н. — Или в моей гидравлической модели — вылив воду из резервуара С при помощи крана К с большой пропускной способностью.
Л. — Твоя аналогия достаточно приемлема.
ИСТОРИЯ, КОТОРАЯ НИКОГДА НЕ ЗАКАНЧИВАЕТСЯ
Н. — Я все еще думаю о постоянной времени. Раз она выражает длительность заряда до уровня, равного двум третям напряжения источника, общая продолжительность заряда должна быть наполовину больше. Так, в примере, который мы рассмотрели, постоянная времени составляет 2/100 сек. Значит, конденсатор должен быть полностью заряжен 3/100 сек.
Л. — Неправильно! Трижды неправильно! Запомни, Незнайкин, что конденсатор никогда не заряжается до конца!
Н. — Что это, шутка? Я не могу попять, по правде говоря, почему по прошествии достаточного количества времени напряжение на обкладках конденсатора С не сможет достигнуть той же величины, что и у источника U.
Л. — Считаешь ли ты ток заряда постоянным?
Н. — Раз напряжение источника U постоянно, так же как сопротивление R и емкость С, то нет никакого основания считать, что величина тока изменяется.
Л. — А вот как раз основание и существует. То, что заставляет двигаться электроны через сопротивление по направлению к обкладке конденсатора, — это разность потенциалов между этой обкладкой и отрицательным полюсом источника U. В начале заряда эта разность потенциалов равна самому напряжению источника U. Но как только заряд начался, как только какое-то количество электронов накопилось на обкладках конденсатора, разность потенциалов уменьшается. И чем дольше длится заряд, тем меньше эта разность потенциалов. Что же произойдет с величиной тока?
Н. — Очевидно, она настолько же уменьшится. Итак, чем больше заряжен конденсатор, тем медленнее дальнейший темп заряда.
Л. — Будем считать, что наш источник напряжения равен 100 в. Если постоянная времени равна 2/100 сек, то через этот промежуток времени напряжение между обкладками конденсатора будет равно 65 в. Изморим его через следующие 2/100 сек; оно увеличится только на 2/3 разницы между 100 и 65 в. Мы получили около 89 в. Дадим возможность пройти еще 2/100 сек, и у нас будет 97 в.
Н. — Но это же никогда не кончится! Ведь в каждый данный промежуток времени мы будем увеличивать напряжение конденсатора только на одну часть того, чего ему не хватает, чтобы достигнуть напряжения источника. Для получения зарядного тока нужно, чтобы конденсатор не был полностью заряжен. А чтобы его зарядить полностью, необходим зарядный ток. Какой порочный круг!!!
Л. — Да, Незнайкин. Заряд конденсатора никогда не прекращается.
Н. — А мой резервуар С тоже никогда не будет заполнен водой до того же уровня, что и резервуар U. Ведь для того чтобы туда поступала вода, необходима разность уровней.
Л. — Вот кривая, показывающая закон изменения напряжения на конденсаторе во время заряда (рис. 32). Эту кривую называют «показательной» («экспоненциальной»)[5]. Точно так же кривая разряда тоже является экспонентной.
Рис. 32. Экспоненциальная кривая напряжения между обкладками конденсатора при заряде. За каждый интервал времени, равный постоянной времени Т, напряжение увеличивается на две трети того напряжения, которого еще не хватает до напряжения источника U.
Н. — Но ведь такие изменения напряжения не могут служить для управления перемещением пятна. Нам нужно линейное изменение напряжения, изображенное графически в виде прямой линии, а вовсе не эти экспоненциальные кривые.
Л. — Теоретически ты прав. Однако практически применяют и такие кривые, но при условии использования только небольшого начального участка, который можно рассматривать с известным приближением как прямой.
Н. — Подобно этому небольшая часть земной поверхности, которую может охватить наш взгляд, кажется плоской, хотя Земля и круглая.
Л. — Более того, удается исправить отсутствие линейности в развертках времени, создавая искусственно деформации обратного знака.
ЭЛЕКТРОННЫЙ ПРЕРЫВАТЕЛЬ
Н. — В заключение я должен сказать, что развертывающее устройство является очень простым приспособлением. Источник напряжения, конденсатор и сопротивление хорошо мне знакомы. Меня лишь слегка беспокоит разрядный выключатель. Каким образом можно открыть его и закрыть (на мгновение) 15 625 раз в секунду?
