К середине ХIХ в. начались поиски графических методов решения задач механики. Векторное исчисление находилось в процессе становления, но уже давно умели воспроизводить параметры статики графическими методами. В 1687 г. Ньютон и Вариньон установили закон параллелограммы сил, ставший основанием для создания графических методов. Позже Вариньон разработал метод веревочного многоугольника. Ряд графических построений предложили Клапейрон и Ламе. Дельнейшее развитие графическая статика получила в трудах профессора Римского политехникума Луиджи Кремона (1830–1903). Метод графического расчета ферм, созданный им на основе идей Максвелла, носит название диаграммы Кремона – Максвелла. Так в механику проникли графические методы расчета. Начиная с 70-х годов ХІХ в. эти методы применяются и в учении о машинах, где создаются важные разделы графической динамики и графической кинематики. Такой обмен методами и идеями, несомненно, был прогрессивным и способствовал развитию и возникновению новых направлений науки.
К концу ХIХ в. развитие механической техники еще более ускорилось. Были созданы новые машины – гидравлические и паровые турбины, электродвигатели, двигатели внутреннего сгорания. С появлением последних облегчилась работа над созданием самодвижущихся экипажей – автомобилей – и аппаратов тяжелее воздуха для воздушного пространства – самолетов. Таким образом, парк энергетических машин расширился, хотя и в не такой степени, как парк машин технологических, который увеличивался чрезвычайно быстро. Сам этот факт весьма интересен. Совершенствование старых и создание новых рабочих машин отвечало потребностям капиталистического производства, поскольку машины для осуществления технологических процессов гарантировали увеличение прибылей. Разработке энергетических машин отводилась второстепенная роль, так как к паровым за 100 лет привыкли, а к новой энергетике относились без особого доверия. С этим обстоятельством связан и другой факт из истории науки о машинах. Паровая машина в начале ХIХ в. была достаточно хорошо изучена, и ее теория составила основное содержание важнейшей отрасли механики – динамики машин; теорию же «новых» машин создать в ХIХ в. еще не удалось, да в этом и не было необходимости, поскольку разнообразные типы машин возникали как экспериментальные модели и их рабочие и технологические возможности оценивались практикой и временем.
Большое значение для изучения динамики кривошипно-ползунного механизма паровой машины имела монография австрийского инженера Иоганна Радингера (1842–1901) «О паровых машинах с высокой скоростью поршня», в которой был приведен графический расчет действия сил в этом механизме. Интересны и работы Эрнеста Отто Шлика (1840–1913) – немецкого корабельного инженера, опубликовавшего исследование об уравновешивании поступательно движущихся масс.
60-е гг. ХIХ в. характеризуются активизацией интереса к теоретической кинематике. Среди работ на эту тему необходимо отметить «Трактат чистой кинематики» (1862 г.) профессора Политехнической школы Анри Резаля (1828–1896). Важнейший вклад в развитие данного направления внесли русский ученый П. Л. Чебышев, который ввел в теорию механизмов математические методы; англичанин Джеймс Джозеф Сильвестр и другие ученые, которые работали над воспроизведением математических зависимостей при помощи механических средств.
Значительных результатов в области прикладной кинематике удалось достичь выдающемуся немецкому машиностроителю Францу Рело (1829–1905). Он сформулировал задачи кинематики и указал на важнейшую структурную особенность механизмов – существование кинематических пар, т.е. сочетаний звеньев и кинематических цепей, соединений звеньев с помощью кинематических пар.
П. Л. Чебышев «разрабатывал» аналитическое направление в решении задач теории механизмов, Франц Рело рассмотрел эти задачи как машиновед, а затем геометры Амедье Маннгейм (1831–1905), Зигфрид Аронгольд (1819–1884) и Людвиг Бурместер (1840–1927) создали новое направление – кинематическую геометрию, на базе которой Бурместер сформулировал геометрический метод синтеза механизмов. Почти одновременно тремя учеными: Отто Мором в 1879–1887 гг., Робертом Смитом в 1885 г. и Бурместером – был создан учебник кинематики, опубликованный в 1888 г. Главным в этих работах было решение задач кинематики методом планов скоростей и ускорений.
Развитие машиностроения, строительство зданий и путей сообщения способствовало в конце ХIХ в. появлению интереса к задачам механики сложной среды: на основе применения математических методов были поставлены и решены новые задачи теории упругости, сопротивления материалов, гидродинамики; начиналась интенсивная исследовательская работа в области теории колебаний, теории устойчивости, аэродинамики.
Среди представителей научной мысли конца ХIХ в. следует назвать ученика Сен-Венана – Буссинеска, который изучал деформацию тел. Его работы охватывали большой диапазон проблем механики сплошной среды. Он занимался, в частности, теорией колебаний стержней, теорией удара, теорией пластинок. Буссинеск является одним из основоположников механики сыпучих тел. Ему также удалось решить ряд задач по расчету подпорных стенок.
Значителен вклад в механику Джона Уильяма Стретта, лорда Рэлея (1842–1919), который еще в 1877 году опубликовал монографию в двух томах «Теория звука». Первый том посвящен колебаниям струн, стержней, мембран, пластинок и оболочек. Рэлей в своем исследовании пользовался методом обобщенных сил и обобщенных координат, в частности, он показал, что экспериментальным путем можно получить решения для статических и статически неопределенных систем. Метод Рэлея заключался в сведении задачи о колебании сложной системы к исследованию колебаний с одной степенью свободы. Естественно, что решение получилось приближенным. Немецкий физик Вальтер Ритц (1878–1909) усовершенствовал метод Рэлея, предложив определять частоты колебаний непосредственно из энергетического условия, без решения дифференциальных уравнений. Метод Рэлея – Ритца широко применяется для решения задач теории колебаний, теории упругости, теории сооружений и в других областях механики.
Труд Рэлея вместе с монографией Томсона и Тейта «Курс натуральной философии» (1867 г.) составили почти полную энциклопедию «прикладной механики» ХIХ в.
Дальнейшее развитие железнодорожного строительства стало одним из важнейших факторов повышения спроса на сталь, стальные конструкции (мосты и др.). К числу сооружений, в которых использовались металлические конструкции, относится башня в Париже (Эйфелева башня). Построил ее инженер и механик Александр Гюстав Эйфель (1832–1923). В итоге высота башни вместе с флагштопом достигала 312,275 м. Строительство продолжалось с января 1887 и до 30 марта 1889 г.
Возведение подобных сооружений поставило перед механикой целый ряд новых вопросов, в частности, касающихся устойчивости. Существенный вклад в решение проблем устойчивости сделал профессор Петербургского института путей сообщения Ф. С. Ясинский (1856–1899) и профессор Политехнического института в Карлсруэ Фридрих Энгессер (1848–1931). На основе их работ, а также трудово других ученых появилась теория сооружений. Позже как самостоятельная ветвь механики, выделилась аэродинамика, создание которой в значительной степени связано с именем Н. Е. Жуковского.
Факты вполне достоверно свидетельствуют, что на протяжении ХIХ в. как в теоретической, так и прикладной механике были достигнуты большие успехи. Математизация механики, которая началась в XVIII в. и оказалась чрезвычайно плодотворной и для развития самой математики, продолжается и в ХIХ в. Кстати, математизируются и многие направления физики. В течение ХІХ в. были созданы или заново прочитаны такие главы физики, как оптика, учения о теплоте, электричестве и магнетизме. Подобно механике, физика содействует развитию новых математических теорий и разработке нового математического аппарата.
В конце ХIХ и начале ХХ вв. в физике, механике, математике стали обнаруживаться факты, которые не укладывались в стройную систему классической науки. В первую очередь, это неевклидова геометрия Н. И. Лобачевского, которая была изложена в его труде «О началах геометрии» (1829 г.). Вначале она не была понята даже некоторыми учеными, в том числе и М. В. Остроградским. Общее признание геометрия Лобачевского получила лишь после его смерти, когда в 1868 г. итальянский геометр Эудженио Бельтрами (1835–1900) доказал ее непротиворечивость. Независимо от Лобачевского к его идеям пришел также венгерский геометр Янош Бояци (1802–1860). На рубеже ХIХ–ХХ вв. появляется новый подход к решению задач механики – с использующий аппарата теории вероятностей и математической статистики.
Это все повлекло за собой и некоторые философские выводы: если законы Ньютона допускают широкое толкование и к ним можно применять коррективы, то не значит ли это, что описание явления не отражает его действительной сущности, а есть лишь некоторой условностью, не имеющей отношения к реальности? Формализация вопроса об описании явления приводила в конце концов к отрицанию объективной реальности вообще: к такому выводу пришел, в частности профессор Пражского университета Эрнст Мах (1838–1916) – физик-экспериментатор, философ-идеалист.
