Шилейко А. В., Шилейко Т. И.
Информация или интуиция?
М.: «Молодая гвардия», 1983. — 208 с
Вторая неделя поисков подходила к концу. Кажется, в схеме не осталось ни одной точки, к которой меньше десяти раз мы прикоснулись щупом тестера или осциллографа. Однако все это оказывалось бесполезным. Более того, поведение схемы, казалось бы, опровергало — в конце концов мы окончательно пришли к этому убеждению — элементарные законы физики. Но убеждения убеждениями, а дело делом. А вот дело явно не двигалось вперед.Схема, установленная в обширном помещении, занимала три большие стойки. Стойки были такими высокими, что до верхней части схемы можно было добраться только став на табуретку. Когда мы паяли там, наверху, капли расплавленного олова падали вниз и обязательно замыкали что-нибудь в средних этажах. Такие замыкания потом приходилось отыскивать часами. Перепайки внизу приходилось делать лежа в классической позе автомобилистами капли расплавленного олова норовили попасть за шиворот. Последствия отнимали меньше времени, но их отнюдь нельзя было назвать более приятными. Лицом, то есть стороной, на которой расположены лампы, стойки были обращены к проходу и отгораживали узкий закуток, в котором мы и ютились, отрезанные от внешнего мира. Если один лежал под стойкой, второй вынужден был через него перешагивать (и при этом частенько что-нибудь ронял на лежащего).Со всеми этими неудобствами можно было бы легко примириться, если бы получался хоть какой-нибудь результат. Однако к концу второй недели последние слабые надежды на получение этого результата стали постепенно угасать. А там, по ту сторону стоек, бодро шагали свободные, удачливые люди. И вот, когда сознание собственной непригодности окончательно созрело в нас, из прохода раздался голос нового сотрудника:— Эй, ребята, проверьте накал!Когда мы выскочили из-за стойки, мы увидели лишь, как за ним захлопывается дверь.Несколько прикосновений щупами тестера, и ситуация предстала перед нами во всей своей простоте. Из шести накальных трансформаторов (по два на стойку) два оказались не подключенными к сети. Каких-нибудь пятнадцать минут, и все заработало. Физическая картина мира вновь обрела свою стройность.— Он гениален, — единодушно решили мы.— Какая дьявольская интуиция!Правда, сам он впоследствии объяснял все иначе:— Я шел мимо и заметил, что в некоторых лампах на ваших стойках не светятся нити накала. Если бы так было у одной или двух ламп, можно было бы подумать, что они перегорели, но у вас не светились добрых три десятка. Единственное разумное объяснение — неисправность в цепях накала.Возможно, причиной было наше желание сохранить хоть каплю уважения к себе (ведь мы-то сами прошли перед стойками не меньше сотни раз!), но свое первоначальное мнение об этом человеке мы не изменили даже после его объяснений. Действительно, шел мимо чужих стоек, явно погруженный в собственные мысли. При этом взгляд его машинально зафиксировал отсутствие темно-красного, чуть заметного свечения у нескольких ламп, а ум так же. машинально выстроил ясную цепочку причин и следствий. Интуиция, и больше ничего!Так или иначе, но упущенные две недели наверстать не удалось. Месячный план оказался невыполненным, и квартальная премия, как говорят, нам улыбнулась. Так на собственном опыте мы познали, что такое ценность информации.Еще более ярким примером, иллюстрирующим понятие информации и ее ценности, могла бы служить история, рассказанная А. Пушкиным в «Пиковой даме», если бы эта история не была выдуманной. Правда, А. Пушкин так и оставил потомков лицом к лицу с загадкой: откуда все-таки взялась роковая дама? То ли Герман перепутал карты, то ли туз, стремясь сохранить равновесие, сам превратился в даму. На языке современной теории связи мы сказали бы, что сигнал оказался искаженным под воздействием шумов.
Слово «информация» лишь сравнительно недавно стало научным термином. Поэтому мы достаточно часто встречаем в разговорном языке такие выражения, как «передача информации», «сжатие информации», «обработка информации» и даже «дезинформация». Здесь каждый раз речь идет не об информации в строгом смысле этого слова, а о некоторых сведениях или, иначе, сообщениях. Например, по телеграфу всегда передается сообщение, то есть строчка, состоящая из символов некоторого языка. Такая строчка может содержать, а может и не содержать информацию. Сообщение можно сжать, то есть убрать все лишние символы и • м-1мнить лишь те, которые действительно необходимы для представления данной информации. Наконец, дезинформация — это сообщение, заведомо не содержащее информации.Что же означает слово «информация» в его научном значении?- Пытаясь ответить на подобный вопрос, мы и клялись писать эту книгу.В настоящее время существуют два различных взгляда на то, что принято называть информацией. Один взгляд, и его, по-видимому, придерживается большая часть специалистов и неспециалистов, сводится к тому, что существует как бы два сорта информации. Первый из них — это информация техническая, та самая, которая передается по телеграфным линиям или отображается на экранах радиолокаторов. Количество такой информации может быть в точности вычислено, и процессы, происходящие с такой информацией, подчиняются физическим законам.Другой сорт информации — информация семантическая, то есть смысловая. Это та самая информация, которая содержится, к примеру, в литературном произведении. Для такой информации тоже предлагаются различные количественные оценки и даже строятся математические теории. Но общее мнение скорее сводится к тому, что оценки здесь весьма условны и приблизительны и алгеброй гармонию все-таки не проверишь.Второй взгляд, которого мы и будем придерживаться в этой книге, состоит в том, что информация — это физическая величина, такая же, как, например, энергия или скорость. Определенным образом и в определенных условиях информация равным образом описывает как процессы, происходящие в естественных физических системах, так и процессы в системах, искусственно созданных. Обосновать такую точку зрения — основная задача этой книги.Как всегда, при наличии двух резко противоположных мнений существует и третье, примиряющее. Сторонники третьего подхода считают, что информация едина, но вот количественные оценки должны быть разными. Отдельно нужно измерять количество информации, причем количество информации — это строгая оценка, относительно которой можно развивать единую строгую теорию. Кроме количества информации, следует измерять еще и ценность. А вот с ценностью информации происходит то же самое, что и с понятием семантической информации. С одной стороны, вроде ее можно померить или даже вычислить, а с другой стороны, все эти вычисления справедливы лишь в ограниченном числе случаев. И вообще, кто может точно вычислить, скажем, ценность крупного научного открытия?В этой книге мы надеемся убедить читателя, во-первых, в том, что информация едина, во-вторых, в том, что достаточно лишь одной меры количества информации, и, наконец, в том, что современная теория информации — это фундаментальная научная дисциплина, все значение которой, наверное, до сих пор не понято до конца даже теми, кто ее развивает. Но если и удастся это сделать, то лишь к самому концу книги. А пока что нам нужно немножко освоиться с тем кругом понятий, которые в дальнейшем станут предметом обсуждений и размышлений.
Более трехсот лет тому назад проживал в городе Тулузе знаменитый французский математик П. Ферма. Сын торговца, он изучил законоведение и с 1631 года до конца жизни был советником Тулузского парламента (то есть суда). Но занимался он отнюдь не только судебными кляузами. Будучи широко образованным человеком, он изучал и комментировал древних авторов и, кроме того, сам весьма успешно работал в области математики и физики. Широкую известность П. Ферма получил главным образом благодаря своей так называемой великой теореме Ферма. Формулировку ее он записал на полях принадлежащего ему тома сочинений Диофанта и там же указал, что нашел очень красивое и простое доказательство теоремы, но изложение его на полях не поместится.С тех пор ни одному из крупнейших математиков мира не удалось ни доказать, ни опровергнуть великую теорему Ферма. Это одна из загадок, которые П. Ферма оставил своим потомкам. Интересно, что при жизни он почти не издавал своих трудов. Большинство его научных достижений стало известно по всякого рода пометкам, вроде пометки на полях книги Диофанта, а главным образом из его обширной переписки с современниками.Второе открытие (или вторая загадка) менее популярно, но для нас оно будет представлять значительно больший интерес. Изучая законы распространения и преломления света, ученый сформулировал положение, известное ныне как принцип Ферма. Согласно этому принципу свет, распространяясь в неоднородной среде, всегда выбирает такой путь, время прохождения по которому оказывается наименьшим среди всех возможных. На первый взгляд нет тут ничего особенного, а тем более загадочного. Сформулирован некий физический принцип, справедливость которого неоднократно проверялась и была доказана экспериментально. Количественное выражение законов преломления света известно в физике под названием закона Снелла, по имени голландского математика В. Снелла, сформулировавшего свой закон в 1621 году.Загадка возникает тогда, когда мы начинаем размышлять над принципом Ферма. Не сочтите за труд, дорогой читатель, и посмотрите на приведенный здесь рисунок (рис. 1). В точке А расположен источник света (лампочка), а в точке Б вы видите световое пятно от этой лампочки на экране. Между точками А и Б расположена стеклянная пластинка. Сплошной линией показан путь света от точки А к точке Б. Это тот самый путь, на движение по которому согласно принципу Ферма будет затрачено наименьшее количество времени. Все очень просто, и картинка эта всем хорошо известна. Именно с нее начинается изучение так называемой геометрической оптики.Но вот вопрос. Скорость распространения света хоть и очень велика, но конечна. Значит, существует такой момент времени, когда свет уже вышел из точки А, но еще не дошел не только до точки Б, но даже до ближайшей к точке А грани стеклянной пластинки. Спрашивается, откуда свет знает, что нужно двигаться именно по пути, изображенному на рисунке сплошной линией? Ведь имеются такие моменты времени, когда луч света еще не дошел до стеклянной пластинки и, казалось, было бы правильным двигаться по прямой, соединяющей точки А и Б (пунктирная линия).Положение, которое мы пытаемся здесь обрисовать, становится особенно выпуклым, если рассуждать с позиций современного корпускулярного представления о природе света. Тогда уже не световой луч (понятие достаточно расплывчатое), а каждый отдельный фотон, покидая точку А, в каждый момент времени принимает решение о том, в каком направлении ему двигаться. И неизменно фотон выбирает именно тот путь, время движения по которому окажется минимальным. Вот что говорит об этом известный американский физик Ричард Фейнман:«Свет проходит, видит перед собой поверхность и отклоняется, потому что на поверхности с ним что-то происходит. Легко понять идею причинности, проявляющуюся в том, что свет идет из одной точки в другую, а затем в следующую точку. Но принцип наименьшего времени есть философский принцип, который совсем иначе объясняет причину явлений в природе. Вместо причинной обусловленности, когда из одного нашего действия вытекает другое и т. д., этот принцип говорит следующее: в данной ситуации свет выбирает путь с наименьшим, или экстремальным, временем. Но как удается свету выбирать свой путь? Вынюхивает он, что ли, соседние пути и сравнивает их потом друге другом?»Современная релятивистская квантовая физика дает нам по меньшей мере два различных пути для размышлений о принципе Ферма. Первый из них таков. Если мы точно знаем положение точек А и Б, а также положения всех промежуточных точек пути, по которому распространяется свет, следовательно, мы точно знаем длину волны этого света. Лучи с различной длиной волны отклоняются по-разному. На этом основано разложение белого света в спектр с помощью стеклянной приемы. Если мы точно знаем длину волны света, значит, мы точно знаем импульсы соответствующих фотоном. Но согласно принципу неточностей Гейзенберга точное знание импульса означает полную неопределенность координаты. Про фотон нельзя сказать, что в данный момент времени он находится где-то в определенной точке. Наоборот, как любят выражаться физики, фотон размазан по всему пути от А до Б. Ну а коли так, то о чем, собственно, толковать?Другой путь рассуждений подсказывает нам теория относительности. Фотон движется со скоростью света. Представим себе, что наблюдатель связан с системой координат, в которой фотон неподвижен. Эта вторая система движется со скоростью света относительно той (первой) системы координат, в которой расположены точки А И Б и стеклянная пластинка. Наблюдатель видит первую систему координат с точками А и Б так, что все расстояния, совпадающие с направлением движения систем друг относительно друга, равны нулю (как говорят, они испытывают лоренцево сжатие). Опять-таки мы приходим к выводу, что перед фотоном не возникает вопроса о выборе пути. Он как бы одновременно находится и в точке А и в точке Б.Если у читателя создалось впечатление, что хотя бы один из предложенных способов рассуждений дает ответ на загадку света, спешим разочаровать его. Это далеко не так. В лучшем случае мы просто можем заменить один вопрос другим. Откуда свет (или фотон) знает, что он должен двигаться (или быть размазанным) по пути, соответствующему кратчайшему времени?Вся история была здесь рассказана с определенной целью. Нельзя не заметить поразительную аналогию между вопросом о свете: откуда свет знает и т. д., — и вопросом: откуда наш новый сотрудник узнал и т. д. Более того, в наших рассуждениях с позиций теории относительности, возможно, брезжит какой-то намек на возможный путь рассуждений, связанный с вопросом о найденной неисправности. Шахматисты часто утверждают, что, планируя комбинацию, они видят ее конечную цель, то есть как бы одновременно находятся в начальной и конечной точках пути. Все это и называется одним словом — интуиция.Однако не слишком ли мы зарвались? Не кощунственно ли сравнивать специалиста-электронщика с каким-то там фотоном? Поскольку понятие информации играет в этой книге одну из первых ролей, придется поискать еще примеры, которые позволили бы нам до конца разобраться в сути дела.
