Теперь, после экскурса в такие отдаленные сферы, как термодинамика и зарождение информатики, мы готовы вернуться к нашему любимому дереву на променаде в Монтрё в Швейцарии и понять, что именно мы с Рональдом имели в виду. В целом мы выдвинули идею о том, что путем диссипации энергии живые системы самоорганизуются и встраивают информацию в свою органическую материю, создавая островки пониженной энтропии и отважно пытаясь затормозить, пусть даже совсем незначительно, движение к неизбежному разупорядочению и исчезновению, к которым, по-видимому, приближается вселенная. Хотя часть этой информации описывается классической формулой Шеннона, мы предполагаем, что основная часть рассеивается в ходе процесса, приводящего к физическому встраиванию информации разного типа в органические ткани. Мы с Рональдом решили назвать это гёделевской информацией в честь величайшего логика XX века Курта Гёделя, который продемонстрировал ограничения формальных систем, описываемых шенноновской информацией. Так что теперь, чтобы продолжить наш рассказ, нужно сравнить описания информации по Шеннону и по Гёделю.
Для начала гёделевская информация не бинарная и цифровая, а непрерывная или аналоговая, и ее включение в органические ткани подпитывается процессом рассредоточения энергии в организмах. Соответственно, гёделевская информация не может быть представлена в цифровой или дискретной форме и восприниматься как бинарные биты информации, проходящие через зашумленный коммуникационный канал. Чем сложнее организм, тем больше в нем накапливается гёделевской информации, встроенной в его органическую субстанцию.
Проиллюстрировать основные различия между информацией по Шеннону и по Гёделю можно на нескольких примерах. В процессе трансляции на рибосомах отдельные аминокислоты соединяются между собой в определенном порядке, образуя линейную последовательность белка. По мере диссипации энергии в ходе трансляции в эту линейную последовательность белка включается гёделевская информация. Однако, чтобы полностью передать смысл этой информации, исходная линейная последовательность аминокислот, описывающая белок, должна принять трехмерную конфигурацию, называемую третичной структурой. Кроме того, многие специфически упакованные субъединицы белков должны взаимодействовать друг с другом с образованием так называемой четвертичной структуры белковых комплексов, как в молекуле гемоглобина – переносящего кислород белка, содержащегося в эритроцитах крови. Гемоглобин связывает кислород и выполняет свою функцию только при условии формирования такой четвертичной структуры.
Хотя в правильных условиях линейные белковые цепи очень быстро приобретают третичную структуру, крайне сложно предсказать эту окончательную форму укладки на основании исходной линейной последовательности белка, используя алгоритм цифрового вычисления. Если пользоваться нашей терминологией, можно сказать, что гёделевская информация, заключенная в линейной последовательности белка, проявляется напрямую (то есть вычисляется) в физическом процессе фолдинга, приводящем к образованию трехмерной структуры белка. В терминах цифровой логики этот процесс может считаться не поддающимся обработке или расчету, что означает, что на основании одной лишь линейной аминокислотной последовательности нельзя предсказать финальную трехмерную структуру белка. Вот почему мы называем гёделевскую информацию аналоговой, а не цифровой. Ее нельзя свести к цифровому описанию, поскольку ее проявление зависит от непрерывного (или аналогового) процесса модификации биологической структуры, определяющегося законами физики и химии, а не алгоритмом, заложенным в цифровой компьютер.
Теперь давайте рассмотрим второй и гораздо более сложный пример. Представьте себе, что пара молодоженов утром первого дня своего медового месяца завтракает на балконе отеля с видом на Эгейское море на греческом острове Санторини. На фоне типичного розового рассвета в классическом гомеровском великолепии они берут друг друга за руки и сливаются в недолгом, но страстном поцелуе. А теперь переносимся на пятьдесят лет вперед. В день, который мог бы быть пятидесятой годовщиной их свадьбы, вдова – единственная живая свидетельница того утра – возвращается на тот же балкон того же отеля на Санторини и на рассвете заказывает такой же завтрак. Она завтракает в одиночестве, и хотя прошло уже полстолетия, она вновь живо ощущает то же глубокое чувство, вызванное прикосновением рук и губ любимого. И хотя в это утро небо скрыто облаками и нет ветра, в этот самый момент она чувствует, как переносится на тот рассветный Санторини и вновь переживает сладость утреннего эгейского бриза, ласкающего ее волосы, пока она прижимается к своему возлюбленному. По сути, вдова заново переживает те же ощущения, что и пятьдесят лет назад.
В соответствии с нашими представлениями то, что она испытывает, является явным проявлением гёделевской информации, которая ранее запечатлелась в ее памяти и оставалась там на протяжении пятидесяти лет, пока внезапно женщина не вспомнила, как впервые попробовала это блюдо греческой кухни. Но как бы она ни пыталась рассказать о своих ощущениях, она никогда не сможет полностью выразить словами те чувства, воспоминания, нежность, любовь и потерю. Дело в том, что, хотя гёделевская информация может отчасти проектироваться в шенноновскую информацию и передаваться с помощью письменной или устной речи, она не может полностью выразиться в этой усеченной цифровой форме.
Этот последний пример демонстрирует два интересных свойства. Во-первых, во время завтрака в медовый месяц часть сенсорных сигналов (вкусовых, зрительных, слуховых, тактильных) транслировалась в мозг двух взаимодействующих людей в основном в форме шенноновской информации. Когда эти мультимодальные сообщения достигли мозга, они и взаимосвязь между ними, а также возможные причинно-следственные связи сравнивались с существующей в мозге двух людей системой отсчета, сформированной на основе всего накопленного жизненного опыта (рис. 3.2). И далее результат этого сравнения встроился в кору в виде непрерывной гёделевской информации. Это означает, что человеческий мозг непрерывно превращает шенноновскую информацию, воспринятую извне нашими периферическими органами чувств (глазами, ушами, языком, кожей), в долгосрочные мнемонические записи в форме гёделевской информации. С другой же стороны, под действием аналогичных сенсорных стимулов, таких как вкус пищи, которую вы раньше уже ели в тех же условиях, записанные десятилетия назад воспоминания в форме гёделевской информации легко превращаются (хотя бы частично) в поток шенноновской информации, которую можно передавать. Та часть, которая не может претерпевать этих превращений, не отражается в словах и переживается как личные эмоции и ощущения. Следовательно, когда речь идет об этом типичном для людей переживании давнишних воспоминаний, нет никакого потока шенноновской информации, никакого математического алгоритма, никакого цифрового компьютера и никакого искусственного интеллекта, которые могли бы достаточно точно воспроизвести или сымитировать то, что каждый из нас переживает у себя в голове. Иными словами, одной шенноновской информации недостаточно, чтобы доходчиво описать все то, что способен сохранить, пережить и выразить мозг [10]. Таким образом, как предполагает Рональд, если энтропия – это количество дополнительной информации, необходимой для характеризации точного физического состояния системы, гёделевская информация – это энтропия мозга. Иными словами, именно дополнительная порция информации, непередаваемая в терминах Шеннона, необходима для полного описания того типа встроенной в головной мозг информации, которая делает нас людьми. Следовательно, существование гёделевской информации является одной из ключевых причин, по которым цифровые компьютеры никогда не смогут воспроизвести функцию и волшебство человеческого мозга; цифровые компьютеры рассеивают энергию в виде тепла и безопасных электромагнитных полей, тогда как мозг животных и особенно человека использует диссипацию энергии для накопления гёделевской информации в нервных тканях (см. главу 6).
