Ознакомительная версия.
Средневековая числовая философия, если взглянуть на нее извне, оказалась истинно католической и одновременно сложной. Все разногласия решались внутри церкви и сводились к прозрачной гармонии безусловной истины. Из источника Откровения она проникала во все каналы средневековой жизни, христианский, нехристианский и смешанный. Так гармония, определявшая средневековое мышление, приписывается христианству, доминирующему фактору средневекового равенства.
Принцип космического порядка явно поддерживался астрологической основой Средних веков и особенно самой церковью, которая последовательно утверждала ограниченное и неизменное мироздание, где духовная и материальная истины включались в единый жесткий космический проект.
С внецерковной точки зрения концепция представляла собой естественное развитие эклектической науки и философии первых пяти веков. В теологическом смысле ее мотивация устанавливалась постоянно повторявшимися отсылками к Писанию. «Все вещи определены в размере и весе».
Из терминов христианской догмы явствует: Nihil in universo est inordinatum («Во Вселенной нет ничего неупорядоченного»).
Едва ли возможно вывести какую-либо философскую систему без исходного обоснования, ведь архитектонические воплощения не выводятся до получения точных результатов измерений непредсказуемой силы души или длительности существования Вселенной.
Раскрывая разнообразные взаимосвязи, обнажили множество числовых символов (как отражено в «Пастушьем календаре»). Считалось возможным нащупать существенные архетипические образцы, воспроизведенные в макро-и в микрокосмосе, «поскольку как мир представляет собой Образ Господа, так и человек является образом мира».
Исидор обозначил унцию как «вес, соответствующий законам природы, потому что число его скрупул измеряет часы дня и ночи», а фунт — «разновидность совершенного веса, потому что он состоит из многих унций, точно так же как и год из месяцев».
«Центнер представляет собой вес в 100 фунтов. И этот вес установили римляне из-за безупречности числа 100».
Альберт Великий обсуждает три способа и времени поклонения Господу, три признака Господа, три деления космоса и три деления времени. Он делает вывод о том, что число 3, содержащееся во всех вещах, «обозначает состоящее из трех частей природное явление».
Далее Аквинат определяет отношение созданного (существа) к созданию. Создатель, следовательно, Отец, Сын и Святой Дух. Подобно созданным материям, они являют причину и принцип и олицетворяют Отца. Соответственно, имея форму и разновидности, представляют Слово. Имея отношение к порядку, представляют Святой Дух, потому что он — любовь и порядок, отсюда Воля Создателя (Сумма теологии).
Рауль Глабер показывает, как число 4 Евангелия соотносится с четырьмя элементами, четырьмя основными добродетелями и четырьмя реками рая. Или, иначе говоря, Аквинский доказывает, что число 7 обозначает универсальность, потому что жизнь человека определяется в течение семи дней, таковы семь даров Святого Духа, вера в Троицу была объявлена в четырех частях мира, существует семь церквей.
Отношения между одинаковыми числовыми группами оказались популярной темой для рассмотрения. Гонорий измеряет расстояния между планетами интервалами музыкальной шкалы, «потому что человек — это 7 (4 = телу, 3 = душе), имеет 7 голосов (тонов гаммы) и микрокосмос воспроизводит небесную музыку».
Альберт Великий отмечает соотношение между семью дарами Духа и семью словами Христа, произнесенными на Кресте, семью грехами, семью обращениями во время молитвы Господа на теологические и важнейшие добродетели.
Бонавентура намечает взаимосвязи семи обращений с семью дарами, заповедями, добродетелями и пороками. Связанные с аргументацией этих числовых символов постулаты развиваются следующим образом: 7 — универсальность, следовательно, существуют семь церквей, поскольку Церковь — универсальна. С другой стороны, единственным значимым доказательством универсальности 7 является существование семи церквей, семи планет и т. д. Очевидно, все перечисленные множества приняты как догма, мы уже отследили их происхождение и составляющую священной авторизированной истины Средних веков.
Организация подобных числовых истин, то есть их отношения друг к другу и Господу, стала возможна благодаря принципам пифагорейства. Поддерживая учение о происхождении многих из одного, космический план воспринимался как ступенчатая прогрессия микро- и макрокосмоса. Равно как и образование Интеллектуального мира от Первопричины до известной степени сходно с прогрессией небесных сфер от Первичного подвижного. Некоторые, скажем Аквинский, допускали бесконечность в отношении Первичного случая, иные, типа Бонавентуры, сохраняли туманность пифагорейства о несовместимости бесконечности даже в случае соотнесенности с Господом с «совершенством и порядком».
Но все сходятся в том, что Первопричиной и первым двигателем был Один, или Единичность, и оставалось только найти взаимосвязь между Единичным случаем и разнообразными действиями. Унаследованный modus operandi обеспечивается философским воплощением арифметической прогрессии, в которой множество происходит от единичности в определенное время и по определенному порядку, периодически возвращаясь к ее источнику (в конечном счете 10, 100 ит. д.).
Аквинат позиционирует широко распространенную теорему, заявляя: «Хотя душа едина, ее возможности многочисленны. И, поскольку число вещей, вытекающих из единого, следуют в определенном порядке, должен быть некий порядок, существующий как возможности души».
Признанными авторитетами в вопросах математического порядка считались Пифагор и Гермес Трисмегист, «который был до Пифагора» (Альберт Великий). Их учения и отдельные высказывания укоренились среди образованных людей. Ироничный Томас Хоклев (Оклев) даже вызывал дух Пифагора, чтобы тот последовательно доказал, что, согласно неопифагорейскому утверждению, женщины выше мужчин. Вывод очевиден, женщину создали из искривленного ребра и… в трудах Философов каждый может найти и прочитать,
Что круглая форма является самой совершенной фигурой,
Играющей главную роль в геометрии,
И выпуклость всегда имеет центр,
который мужчины ищут в фигурах женщин.
Фактически нет необходимости ради этой информации сверяться с «философами», поскольку источники большей части средневекового пифагорейства обнаруживаются в любой стандартной арифметике того времени. Все работы, скорее всего, восходят к «Введению в арифметику» (Arithmetike eisagoge) Никомаха, самого известного математика Древнего мира в области трудов по арифметике, и к его же «Руководству по гармонике». Он родился в Герасе, римской провинции Сирии (ныне Джераш, Иордания), и пребывал под сильным влиянием Аристотеля, относился к неопифагорейцам и писал о мистических свойствах чисел.
«Введение» открывается прославлением арифметики в знакомых сегодня понятиях, утверждается существование науки по разумению Господа как образца или архетипического эталона для материального воплощения. Следовательно, число предстает истинной вечной сущностью. Затем следует определение числа и математическое объяснение исключения 1 и 2 из десятичной системы.
Основное содержание книги посвящено рациональным приемам вычисления, сопровождается классификацией чисел, совершенных, полных и неполных. Далее следует четыре определения четности и нечетности. Иначе говоря, четных, нечетных, двойных четных и кратных двум, но не кратных четырем (или четного числа, содержащего нечетный фактор, делящегося на 2 и 3, например 24), а также простых и относительного простых чисел. Заметим, простое число делится только на само себя и единицу. Относительно простое имеет два делителя, которые не имеют общего делителя и не могут делиться друг на друга, например 21 и 25. Наконец, рассматриваются приемы записи многозначных чисел.
Завершается книга обсуждением пропорций. Автор выявляет 10 различных пропорций, «составляющих число 10, которое, в соответствии с пифагорейской точкой зрения, является самым совершенным из всех возможных».
Труд Никомаха приобрел известность в римском мире вскоре после его смерти или, возможно, раньше благодаря некоему Апулею из Мадавры, который, как утверждают Кассиодор и Исидор Севильский, впервые перевел греческое «Введение» на латинский. Во всяком случае, «Введение» почти буквально воспроизведено в «Арифметике» Капеллы (De nuptiis, VII), трудах Боэция, Кассиодора, Исидора, Бэды, Алкуина, Герберта и Хьюго из Сен-Виктора.
Книга Боэция оставалась стандартным учебником в церковных школах на протяжении Средних веков, равно как «Руководство по семи искусствам» Капеллы. Несмотря на настороженное отношение к нему из-за обилия языческих аллегорий, установленных Эриугеной[8], практически все стали следовать его композиции, почитая ее образцовой.
Ознакомительная версия.
