Это так замечательно, что я хочу подчеркнуть это снова. Квантовые флуктуации, которые в иных случаях были бы совершенно незаметны, застыли в результате инфляции и после этого проявились как флуктуации плотности, создавшие все, что мы можем видеть! Если все мы — звездная пыль, как я уже писал, то также верно, если случилась инфляция, что все мы, в буквальном смысле, вышли из квантового небытия.
Это столь поразительно контринтуитивно, что может показаться почти волшебством. Но есть, по крайней мере, один аспект всего этого инфляционного жонглирования, который может показаться особенно тревожным. Откуда изначально взялась вся эта энергия? Как микроскопически малая область стала сегодня областью вселенского размера, с материей и излучением, достаточным, чтобы объяснить всё, что мы можем видеть?
В более общем смысле, мы могли бы задать вопрос, как плотность энергии может оставаться постоянной в расширяющейся Вселенной с космологической постоянной или энергией ложного вакуума? В конце концов, в такой Вселенной пространство расширяется в геометрической прогрессии, так что если плотность энергии остается одинаковой, полная энергия в любой области будет расти, поскольку объем области растет. Что случилось с сохранением энергии?
Это пример того, что Гут назвал совершенно «бесплатным обедом». Удивительно, если в рассуждениях о Вселенной учитывать влияние гравитации, то это позволяет объектам иметь как «отрицательную», так и «положительную» энергию. Этот аспект гравитации допускает возможность, что положительная энергия вещества, такого как материя и излучение, может быть дополнена формой отрицательной энергии, которая просто уравновешивает энергию вещества, созданного положительной энергией. При этом гравитация может начать с пустой Вселенной и закончить полной.
Это может казаться неправдоподобным, но на самом деле для многих из нас в этом состоит суть очарования плоской Вселенной. Это также то, с чем вы, возможно, знакомы из физики средней школы.
Рассмотрим подбрасывание мяча в воздухе. Обычно он возвращается вниз. Теперь бросьте его сильнее (если вы не в помещении). Он полетит выше и будет находиться в воздухе дольше, прежде чем вернется. Наконец, если бросить его достаточно сильно, он не вернется совсем.
Он вырвется из гравитационного поля Земли и отправится в космос. Откуда мы знаем, когда мяч вырвется? Мы используем простую задачу расчета энергии. Движущийся объект в гравитационном поле Земли имеет два вида энергии. Одна, энергия движения, называется кинетической энергией, от греческого «движение». Эта энергия, которая зависит от скорости объекта, всегда положительна. Другая составляющая энергии, называемая потенциальной энергией (зависящая от потенциала сделать работу), как правило, отрицательна.
Поэтому мы и считаем суммарную гравитационную энергию объекта, расположенного в покое бесконечно далеко от любого другого объекта, равной нулю, что представляется разумным. Кинетическая энергия, очевидно, равна нулю, и мы определяем, что потенциальная энергия в этой точке равна нулю, так что суммарная гравитационная энергия равна нулю.
Теперь, если этот объект не бесконечно далеко от всех других объектов, а близко к такому объекту как Земля, он начнет падать на него из-за гравитационного притяжения. Когда он падает, он ускоряется, а если врежется во что-то по дороге (например, в вашу голову), он может совершить работу, скажем, расколов ее. Чем ближе он к поверхности Земли, когда начинает опускаться, тем меньше работы он может совершить к тому времени, когда попадает на Землю. Таким образом, потенциальная энергия уменьшается по мере приближения к Земле. Но если потенциальная энергия равна нулю, когда объект бесконечно далеко от Земли, она должна становиться все более и более отрицательной, чем ближе к Земле, поскольку ее потенциал совершать работу уменьшается по мере приближения.
В классической механике, как я определил ее здесь, определение потенциальной энергии произвольно. Я мог бы приравнять потенциальную энергию объекта нулю на поверхности Земли, и тогда было бы некоторые большое число, когда объект бесконечно далеко. Приравнивание полной энергии нулю на бесконечности имеет физический смысл, но это, по крайней мере, на данный момент в нашей дискуссии, лишь условность.
Независимо от того, где установлена нулевая точка потенциальной энергии, замечательно в объектах, которые подвергаются только силе тяжести, то, что сумма их потенциальных и кинетических энергий остается постоянной. Когда объекты падают, потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию движения, а когда они отскакивают от земли, кинетическая энергия преобразуется обратно в потенциальную, и так далее.
Это дает нам чудесный инструмент для учета того, как быстро нужно бросить что-то в воздухе, чтобы этот объект покинул Землю, поскольку если он в конечном итоге улетит бесконечно далеко от Земли, его суммарная энергия должна быть больше или равна нулю. Затем я просто должен убедиться, что его суммарная гравитационная энергия во время, когда он покидает руку, больше или равна нулю. Поскольку я могу контролировать только один аспект его суммарной энергии, а именно скорость, с которой я выпускаю его из руки — все, что нужно сделать, это найти волшебную скорость, где положительная кинетическая энергия мяча равна отрицательной потенциальной энергии, которую он имеет из-за притяжения к земной поверхности. И кинетическая, и потенциальная энергия мяча строго зависят от массы мяча, которая, следовательно, нейтрализуется, когда эти две величины уравниваются, и можно найти единственную «скорость отрыва» для всех объектов с поверхности Земли, а именно около 7 миль <11,2 км> в секунду, когда суммарная гравитационная энергия объекта точно равна нулю.
Что же все это дает для Вселенной в целом, и инфляции в частности, спросите вы? Что ж, точно такой же расчет, как я только что описал для мяча, брошенного рукой с поверхности Земли, относится к каждому объекту в нашей расширяющейся Вселенной.
Рассмотрим сферическую область нашей Вселенной с центром в месте нашего расположения (в галактике Млечный Путь) и достаточно большую, чтобы охватить много галактик, но достаточно маленькую, чтобы она вполне уложилась в наибольших расстояниях, которые мы можем наблюдать сегодня:
Если эта область достаточно велика, но не слишком, то галактики на ее краю будут удаляться от нас равномерно из-за расширения Хаббла, но их скорости будут гораздо меньше, чем скорость света. В этом случае применимы законы Ньютона, и мы можем игнорировать влияние специальной и общей теории относительности. Другими словами, любой объект подчиняется законам физики, идентичным тем, которые описывают мячи, пытающиеся покинуть Землю, как я только что представил.
Рассмотрим галактику, показанную выше, удаляющуюся от центра распространения, как показано на рисунке. Теперь, как и для мяча с Земли, мы можем спросить, сможет ли галактика вырваться из гравитационного притяжения всех других галактик внутри сферы. И расчет, который мы бы выполнили, чтобы найти ответ, в точности такое же, как при расчете, выполняемом для мяча. Мы просто рассчитываем суммарную гравитационную энергию галактики, основываясь на ее движении наружу (что придает ей положительную энергию), и гравитационном притяжении ее соседей (обеспечивающих отрицательную часть энергии). Если ее суммарная энергия больше нуля, она будет убегать в бесконечность, а если меньше нуля, она остановится и упадет внутрь.
Примечательно, теперь можно показать, что мы можем переписать простое ньютоновское уравнение для суммарной гравитационной энергии этой галактики так, что точно воспроизведем уравнение общей теории относительности Эйнштейна для расширяющейся Вселенной. И член, который соответствует суммарной гравитационной энергии галактики, становится в общей теории относительности членом, описывающим кривизну Вселенной.
Так что же мы тогда найдем? В плоской Вселенной, и только в плоской Вселенной, средняя суммарная ньютоновская гравитационная энергия каждого объекта при расширении точно равна нулю!
Это то, что делает плоскую Вселенную такой особенной. В такой Вселенной положительная энергия движения в точности компенсируется отрицательной энергией гравитационного притяжения.
Когда мы начинаем усложнять, позволяя пустому пространству иметь энергию, простая ньютоновская аналогия с мячом, подброшенным в воздух, становится некорректной, но вывод остается по существу таким же самым. В плоской Вселенной, даже с небольшой космологической постоянной, при условии, что масштаб достаточно мал, чтобы скорости были намного меньше скорости света, ньютоновская гравитационная энергия, связанная с каждым объектом во Вселенной, равна нулю.
