Желание доказать логическую чистоту системы во всех ее деталях я выразил тем, что для изложения ее я воспользовался более старой, синтетической, формой. Эта форма уже потому представляет известное преимущество в виду поставленной мною цели, что она заставляет нас всякому существенно важному утверждению нашему предпослать имеющееся в виду логическое значение его в указаниях более или менее постоянных и определенных. Вследствие этого становятся совершенно невозможными удобные оговорки и иносказания, к которым столь склонна обыкновенная наша речь вследствие богатства связей, которые те представляют. Но важнейшее преимущество избранной нами формы заключается в том, что мы всегда ссылаемся на доказанное уже, а не на то, что подлежит еще доказательству, так что можно полагаться на всю цепь доказательств, если только достаточно внимательно проверено каждое отдельное звено. С этой стороны я старался удовлетворить всем строжайшим требованиям подобного рода изложения. Впрочем, само собою разумеется и то, что одна форма не может оградить нас от заблуждения и упущения, и я прошу читателя не судить меня слишком строго за прокравшиеся, быть может, ошибки в наказание за несколько претенциозное изложение. Я надеюсь, что подобные ошибки всегда могут быть исправлены и никакого существенного пункта не затрагивают. Покуда же я, впрочем, сознательно воздерживался, в целях устранения слишком большой пространности, от той полной точности, которая диктуется избранной формой изложения. Вряд ли нуждается в особых объяснениях то, что рассуждениям собственно механики, зависящей от физического опыта, я предпослал отношения, которые представляют собой исключительное следствие выбранных определений и математических выводов и которые, если вообще связаны с опытом, то, во всяком случае, в другом смысле, чем те рассуждения. Впрочем, ничто не мешает читателю, приступая к чтению моей механики, начинать не с первой книги, трактующей о геометрии и кинематике материальных систем, а прямо со второй, т. е. с механики материальных систем. Прозрачная аналогия с механикой отдельной точки и знакомый материал дадут ему возможность без труда понять смысл излагаемого. Когда же он признает нашу терминологию целесообразной, у него всегда еще будет время убедиться из первой книги в ее логической допустимости.
Обратимся теперь ко второму существенному требованию, которому должна удовлетворять наша картина мира. Прежде всего несомненно то, что в ней правильно описаны очень многие движения в природе. Но требованиям системы все это не удовлетворяет. Наше утверждение должно быть дополнено до утверждения, что наша система описывает все без исключения естественные движения. На мой взгляд, можно и это утверждать, по крайней мере, в том смысле, что в настоящее время невозможно указать каких-нибудь определенных явлений, которые противоречили бы системе. Ясно, конечно, что распространение нашего утверждения на все явления не поддается точной проверке и что система, следовательно, немного выходит за пределы результатов точного и надежного опыта и носит, поэтому, характер гипотезы, принятой на пробу и ожидающей или внезапного опровержения, для чего был бы достаточен и один пример, или же постепенного подтверждения весьма многими примерами. Выходит она за пределы надежного опыта преимущественно в двух пунктах: один касается нашего ограничения возможными связями, а другой – динамического объяснения сил. Какое у нас право уверять, что все связи природы могут быть выражены в линейных дифференциальных уравнениях первого порядка? Это допущение не имеет для нас второстепенного значения, так что мы не можем от него отказаться. Без него не было бы и нашей механики, ибо вопрос еще, оставался ли бы применимым наш основной закон к связям самого общего рода. А между тем связи более общего рода не только можно себе представлять, но они допускаются без всяких сомнений даже в обыкновенной механике. Там ничто нам не мешает заниматься изучением движения точки, путь которой ограничен одним условием – чтобы он составлял с данной плоскостью данный угол или чтобы диаметр кривизны его оставался постоянно пропорциональным данной длине. Эти условия не могут уже быть отнесены к тем, которые допускает наша механика. Но откуда же у нас уверенность, что они противоречат и природе вещей? Мы могли бы ответить, что тщетны все попытки осуществить подобные связи в поддающихся построению механизмах, и мы можем сослаться в этом отношении на огромный авторитет Гельмгольца. Но во всяком примере могут ускользнуть от внимания возможности, и как бы ни было велико число примеров, они не достаточны, чтобы доказать общее утверждение. С бóльшим правом, мне кажется, мы можем сослаться в подтверждение нашей уверенности на то, что все связи системы, выходящие за пределы нашей механики, означали бы в том или ином смысле прерывный ряд ее возможных движений, но что в действительности самый общий опыт доказывает, что природа в бесконечно малом всегда и во всяком смысле обнаруживает непрерывность. Это – тот опыт, который привел к твердому убеждению, нашедшему выражение в старом принципе: «natura non facit saltus» («природа не делает скачков»). Поэтому я в моей статье старался определять допущенные связи только их непрерывностью и лишь отсюда выводить то их свойство, что они могут быть выражены в уравнениях определенной формы. Настоящая уверенность, однако, не достигается и этим. Неопределенность того старого принципа оставляет открытым вопрос, достаточно ли твердо установлены пределы, в которых он является правильным, и в какой мере он вообще представляет собой результат действительного опыта, и в какой – плод произвольного допущения. Наиболее добросовестно будет, поэтому, признать, что наше предположение относительно допустимых связей носит характер принятой на пробу гипотезы. Подобным же образом обстоит дело и с динамическим объяснением сил. Правда, мы можем показать, что известные классы скрытых движений создают силы, которые, подобно действующим на расстоянии силам природы, могут быть с любым приближением представлены как производные из функции сил. Оказывается также, что формы этих функций сил могут быть весьма общей природы, и мы, действительно, не выводим для них никаких ограничений. Но с другой стороны нам остается еще доказать, что любая форма этих функций сил может быть достигнута. Поэтому остается также открытым вопрос, нет ли среди форм, встречающихся в природе, хотя бы одной, которая не поддается такому объяснению. Остается и здесь подождать, будет ли наше допущение со временем опровергнуто, или оно будет становиться все более и более вероятным, если это опровержение не явится. Хорошее предзнаменование мы усматриваем в том, что множество превосходных физиков все более и более склоняется к этой гипотезе. Напомню еще раз вихревую теорию атомов лорда Кельвина, в которой дана картина материального мира, находящаяся в полном согласии с принципами нашей механики. А между тем наша механика вовсе не требует столь большой простоты и такого ограничения допущений, каких требует лорд Кельвин. Мы не отказались бы еще от наших основных принципов, если бы допустили, что вихри кружатся около твердых или сгибаемых или неподдающихся расширению ядер, да и наполняющую мир среду мы вместо одной несжимаемости могли бы ограничить гораздо более сложными условиями, самая общая форма которых подлежала бы еще исследованию. Таким образом вовсе не невозможно, что одних гипотез, допущенных нашей механикой, будет достаточно для объяснения явлений.
Одну только оговорку мы должны, однако, включить здесь. Было, разумеется, вполне основательно, когда мы из предосторожности вполне определенно ограничивали область применения нашей механики неживой природой, оставляя совершенно открытым вопрос, в какой мере применимы ее законы и за этими пределами. В действительности же дело обстоит так, что мы не можем утверждать ни того, что внутренние процессы живых существ подчинены тем же законам, что и движения тел неживой природы, ни того, что они подчинены другим законам. То, что представляется на первый взгляд, да и общепринятое мнение свидетельствуют о принципиальном различии. И то самое чувство, которое заставляет нас исключать из механики неживой природы всякий намек на намерение, ощущение чувства удовольствия и боли как нечто совершенно ей чуждое, вызывает в нас сомнения, можем ли мы лишить этих более богатых и ярких представлений и нашу картину живой природы. Наш основной закон, вполне, пожалуй, достаточный для изображения движений мертвой материи, представляется – по крайней мере, на беглый взгляд – слишком простым и ограниченным для изображения многообразия жизненных процессов даже у низших животных. В том, что оно так, я усматриваю не недостаток, а скорее преимущество нашего закона. Именно потому, что он позволяет нам обнять одним взглядом все целое механики, он показывает нам также и пределы этого целого. Именно потому, что он выражает нам только один факт, не придавая ему оттенка необходимости, он позволяет нам познать и то, что все остальное может быть и другим. Кое-кто найдет, может быть, подобные рассуждения в этом месте излишними. И действительно, дело не совсем обычное – обсуждение таких тем в обычном изложении механики при обсуждении элементов. Но там полная неопределенность введенных сил оставляет еще больше простора для допущений. Автор безмолвно оставляет за собой право впоследствии устанавливать противоположность между силами живой и неживой природы. В нашем же изложении представленная картина с самого начала настолько резко очерчена, что впоследствии вряд ли удастся предпринять более глубокие подразделения. Поэтому мы должны сейчас же высказать наше отношение к данному вопросу, если только мы не хотим вообще его игнорировать.
