Я вижу, как от этого у некоторых профессиональных ученых волосы встают дыбом, что свидетельствует об упрямстве широко распространенной (хотя и явно преувеличенной) веры среди большинства математиков, что любое доказательство является математическим по своей природе, по крайней мере формально. Эта вера допустима, если рассматриваемые предложения ограничиваются по типу совместимостью с «наследственными» аксиоматическими последствиями выбранной формы математического представления. Как только появится революционно-аксиоматическое предложение, математическое доказательство обычного типа окажется аксиоматически абсурдным. Доказательство этого было показано выше.
Хотя в настоящее время признается традиционная точка зрения, что мы должны полагаться на «индуктивное» обобщение формальных доказательств, как только мы признаем последствия, подразумеющиеся революционно-аксиоматическими формами открытия, тогда ошибочность индуктивного метода сразу станет очевидным. В последнем случае мы должны рассматривать как первоначально заданную величину акт самого открытия. Он формально является «математическим разрывом», который прекращает господство данного «наследственного принципа».
Для человека, воспитанного в духе классических христианских традиций гуманизма «Братьев общей жизни» Г. Гроота, в последнем требовании нет ничего таинственного. Я вынужден был часто ссылаться на то, что такого рода классическое образование отвергает метод, используемый в учебниках, в пользу воссоздания процесса открытия, описанного в оригинале или близком к нему источнике. Результатом этого метода является накопление учеником знаний. Сюда входит каждое открытие в виде повторения, воссоздания первоначального акта открытия самим учеником. В этом смысле данный ученик хорошо знает, что такое гипотеза. Эти моменты из свершений величайших умов в истории человечества живут в сознании ученика в виде отсвета глубочайшей личности первооткрывателя. Следовательно, обученному таким образом ученику доступно представление о принципе открытия.
С этих позиций можно легко проследить природу причинной последовательности, связывающей оригинальное революционно-аксиоматическое открытие с такими его эффектными последствиями, как рост физической производительной силы труда.
Эффективность сделанного открытия должна быть проиллюстрирована путем, часто именуемым «решающим способом» при обсуждении строгих правил конструкции экспериментов. Это было описано (наряду с другими публикациями) в статье о моих открытиях в области физической экономики в 1948-52 годах.[11] Хорошо разработанный эксперимент служит моделью для введения новой технологии как неотъемлемой составной части конструкции нового станка и других аналогичных приспособлений. Переданное таким образом физическое воплощение открытия вместе с содержащимися в нем когнитивными принципами является источником роста физической производительности труда на душу населения, на домохозяйство и на квадратный километр.
Как указывалось выше, продолжение этого процесса порождает неэнтропийные формы роста предполагаемого отношения «свободной энергии» к «энергии системы» в расчете на душу населения и т. п. Сюда входят ранее указанные ограничения, согласно которым отношение товарной продукции производителя к товарной продукции домохозяйства возрастает, хотя физические объемы и качество товарного потребления домохозяйства на душу населения и на домохозяйство также возрастают, в то время как социальная стоимость рыночной корзины, производимой на душу населения, уменьшается. Это и есть неэнтропийная форма упорядочивающего принципа, рассматриваемого совместно с его практическими последствиями, которая служит приемлемым приближением роста относительной потенциальной плотности населения.
Именно воздействие принципа открытия на такой желаемый неэнтропийный результат доказывает справедливость этой формы высшей гипотезы. Соответствующим образом это соотношение создает точку опоры для выдвижения гипотезы высшей гипотезы.
Резюме: Иными словами, этот подход, условно говоря, измеряет отношение между человечеством и вселенной. Это делается единственно возможным способом. Необходимо ответить на практический вопрос: соответствует ли, в большей или меньшей степени, попытка создания любых задуманных предварительных условий для успешного воспроизводства человеческого рода тем законам вселенной, которые управляют результатами ее реализации? Ответ на этот вопрос невозможно найти среди косных идей, формально исходящих из неизменного набора аксиом. Его можно найти только в некотором принципе изменения этих идей на путях от низшей к высшей степени их действенного соответствия закономерному упорядочению нашей вселенной. Это желаемое соответствие, достижимое через такие изменения, очевидно, не должно измеряться в каких-либо иных показателях, кроме относительной потенциальной плотности населения.
Это не такой вопрос, который может быть решен при помощи некоторых разделов общепринятой учебной математики. Это скорее проверка, которая позволяет определить, какие формы математики относительно лучшие, а какие — худшие. Примером таких различий может быть геометрическое сравнение алгебраических, неалгебраических и трансфинитных типов математики.
В этом и только в этом смысле точка зрения физической экономики является фундаментальным истоком знания и в естественных науках и в искусстве. Само познание — это сознательное исследование человеком мощности сознания человечества, способного создавать справедливую революционно-аксиоматическую гипотезу и осуществлять это при помощи открытия научного метода последовательных открытий, именуемого высшей гипотезой, и способного совершенствовать качество такого научного метода, который называется выдвижением гипотезы высшей гипотезы. Именно это здесь утверждается. И ничего больше.
Источник: “The Science of Physical Economy as the Platonic Epistemological Basis for All Branches of Human Knowledge,” Executive Intelligence Review, Vol. 21, №9-11 (1994).
Перевод с английского и подготовку к изданию выполняли: Возница В. А., Даглас Р., Муранивская П. Т., Теплоухова Н. Е.
Шиллеровский Институт Науки и Культуры, 1997
«other-directed personality»
Линдон Х. Ларуш, «On LaRouche’s Discovery,» Fidelio, Vol. III, № 1, Весна 1994.
«downsizing»
«asset-stripping»
«junk bonds»
«Outcome-based education» — название реформы в области образования в США, которая предусматривает замену традиционных форм обучения (когда дети изучает конкретные предметы — математику, историю, литературу, язык, и т. п.) так называемыми «результатами», которые могут быть, например, такими: «Ребенок получает самоудовлетворение» или «Ребенок понимает, что гомосексуалисты могут быть хорошими родителями».
proposition
proposition
«Принципы математики»
propositions
Линдон Х. Ларуш, «On LaRouche’s Discovery,» Fidelio, Vol.III, № 1, Весна 1994.
