Представьте себе заполненную воздухом емкость, в которой все молекулы хаотично движутся. Некоторые быстро, другие помедленнее. Но если в емкости поддерживаются одни и те же температура и давление, то общее количество содержащейся в ней энергии остается постоянным. Эта энергия распределяется между молекулами определенным образом: вся энергия рассредоточена согласно простому статистическому закону. Представьте, что мы вводим в емкость немного более теплого воздуха (более быстрые молекулы): случайные столкновения новых молекул с более прохладными «старожилами» перераспределят энергию. Одни молекулы замедлятся, а другие – ускорятся. В конечном счете молекулы опять стабилизируются в новом состоянии равновесия. На этот раз энергия любой молекулы будет с большой вероятностью несколько выше, чем ранее, а температура воздуха в емкости немного поднимется.
То, как энергия в емкости распределяется между молекулами, называется распределением Максвелла – Больцмана – в честь двух величайших ученых XIX века, которые и основали статистическую механику. Термин «распределение» относится к форме кривой, которая на графике показывает соотношение скорости и количества молекул, движущихся с этой скоростью. Или, иными словами, это линия, соединяющая точки, соответствующие степени вероятности того, что какая-то молекула движется с конкретной скоростью. Высшей точке на графике соответствует наиболее вероятная для молекул скорость, а более высокие или более низкие скорости являются менее вероятными. По мере увеличения температуры в емкости форма кривой изменяется, причем пик распределения вероятности сдвигается к более высоким скоростям. Когда распределение Максвелла – Больцмана восстанавливается, мы говорим, что воздух в емкости достиг термодинамического равновесия.
Стремление систем к статистическому состоянию равновесия связано с очень важным для физики понятием – энтропией. Энтропия системы при отсутствии постороннего воздействия всегда будет увеличиваться; то есть система будет выходить из «специфического» (упорядоченного) состояния и переходить в менее специфическое (смешанное) состояние. Физическим системам свойственно охлаждаться и изнашиваться. Это свойство называется вторым законом термодинамики, который, по сути, отражает не более чем статистическую неизбежность: при отсутствии внешнего воздействия все всегда возвращается к состоянию равновесия.
Представьте себе, что все молекулы воздуха в емкости изначально сконцентрированы в одном ее углу. В начальном состоянии энтропия в емкости низка, поскольку молекулы в ней пребывают в особом, более упорядоченном состоянии. При отсутствии воздействия извне молекулы из-за произвольного движения быстро распределятся по всей емкости – распределение станет равновесным. Так же как скорость нагретых молекул в конце концов снижается до значений, соответствующих состоянию термодинамического равновесия, молекулы в емкости по мере распространения равновесия переходят из состояния низкой в состояние высокой энтропии. Когда молекулы воздуха равномерно распределятся по емкости, энтропия достигнет своего максимума.
Рис. 2. Распределение Максвелла – Больцмана: молекулы газа в емкости будут равномерно распределяться и делиться энергией, пока не достигнут теплового равновесия. Кривая, отражающая количество молекул по отношению к их скорости, известна под названием распределения Максвелла – Больцмана, и пик ее обозначает самую вероятную скорость. По мере возрастания температуры газа этот пик сдвигается к более высокой скорости. Отмечу, что самая вероятная скорость – это не то же самое, что средняя скорость, поскольку в емкости есть частицы со скоростями выше пиковой величины
А вот еще более простой пример. Упорядоченная колода карт, в которой каждая масть сложена отдельно в восходящем порядке, как мы говорим, имеет низкую энтропию. Это в высшей степени упорядоченное состояние, которое нарушается, когда мы тасуем колоду, – и мы говорим, что энтропия увеличивается. Когда мы перемешиваем колоду далее, более вероятно, что порядок еще больше нарушится, чем что карты вернутся в свое первоначальное упорядоченное состояние. Так происходит потому, что в неперемешанной колоде карты сложены в уникальном порядке, тогда как вариантов перемешанной существует бесчисленное множество. Поэтому гораздо более вероятно, что перемешивание пойдет в одном направлении – от неперемешанного состояния к перемешанному, от низкой энтропии к высокой.
Более интересное определение энтропии – следующее: это мера способности объекта затрачивать энергию на осуществление какой-либо задачи. Когда система достигает равновесия, она становится бесполезной. Полностью заряженный аккумулятор обладает низкой энтропией, которая увеличивается, когда его начинают использовать. И здесь в силу вступает различие между полезной и бесполезной энергией. Когда система упорядочена и находится в особом состоянии (с низкой энтропией), ее можно заставить осуществлять полезную работу – так происходит с заряженным аккумулятором, заведенными часами, солнечным светом, химическими связями между атомами углерода в куске угля. Но когда система приходит в равновесие, энтропия достигает максимума, а энергия, которой она обладает, становится бесполезной. Таким образом в некотором смысле для того, чтобы мир продолжал существовать, нужна не энергия, а низкая энтропия. Если бы все пребывало в состоянии равновесия, ничего бы не происходило. Для того чтобы заставить систему работать, то есть обеспечить переход энергии из одного состояния в другое, нужно, чтобы система находилась в состоянии низкой энтропии.
Жизнь – это система, которая может поддерживать себя в состоянии низкой энтропии вдали от теплового равновесия. По сути, живая клетка – сложная система, которая кормится (посредством тысяч биохимических процессов) полезной энергией с низкой энтропией, заключенной в молекулярной структуре пищи, которую мы поглощаем. Эта химическая энергия используется для того, чтобы поддерживать жизненные процессы. В конечном счете жизнь на Земле возможна только потому, что она поглощает энергию Солнца, обладающую низкой энтропией.
Второй закон термодинамики и неизбежная победа энтропии относится и ко всей Вселенной. Представьте себе, что наша емкость с воздухом теперь превратилась в облако холодного газа, расширившееся до размеров Галактики. Если несколько молекул в этом облаке случайно сблизятся на расстояние больше среднего, то очень слабого взаимного притяжения между ними может быть достаточно, чтобы притянуть их друг к другу и сформировать более плотный сгусток [23]. Чем больше молекул войдет в этот сгусток, тем более сильно будут притягиваться новые. Процесс формирования сгустков за счет притяжения лежит в основе образования звезд: огромные облака газа «спадались» воедино, пока не появлялись образования достаточно плотные, чтобы в них могла начаться термоядерная реакция, и тогда загорались звезды. Если задуматься, все это не совсем понятно, поскольку может показаться, что процесс образования сгустков приводит к формированию более упорядоченного, «особого» состояния, и поэтому конечное состояние должно иметь более низкую энтропию, чем когда все молекулы распределяются равномерным образом. Так что, неужели сила притяжения заставила энтропию газа понизиться, а второй закон термодинамики оказывается нарушенным?
Ответ: нет. Когда материя собирается в сгустки под воздействием гравитации,
