Нам с Маркосом страшно захотелось создать собственную стеклянную радугу для моих лекций. Мы купили несколько килограммов стеклянных бусин, приклеили их на большие листы черной бумаги и прикрепили бумагу к доске в аудитории. Затем, в самом конце моей лекции о радугах, мы направили луч прожектора на эту бумагу из задней части лекционного зала. И у нас получилось! Я пригласил студентов по очереди выходить в переднюю часть аудитории, вставать перед доской и отбрасывать тень прямо в середину своей собственной стеклянной радуги.
Это был потрясающий эксперимент, и вы можете попробовать провести его у себя дома, потому что создать стеклянную радугу не так уж и сложно. Все зависит от ваших целей. Если вы хотите увидеть только цвета радуги, это довольно легко. Если же хотите увидеть всю радугу целиком, окружающую, словно нимб, вашу голову, придется потрудиться.
Чтобы увидеть небольшой кусочек радуги, вам потребуется лишь кусок черного картона размером 30 квадратных сантиметров, прозрачный аэрозольный клей (мы использовали 3M’s Spray Mount Artist’s Adhesive, но подойдет любой прозрачный аэрозольный клей) и прозрачные сферические стеклянные бусины. Они обязательно должны быть прозрачными и сферической формы. Мы использовали «грубый стеклянный абразив для пескоструйной обработки» с диапазоном диаметра от 150 до 250 микрон.
Разбрызгайте клей по куску картона и посыпьте бусинами. Среднее расстояние между ними не особенно важно, но чем ближе шарики друг к другу, тем лучше. Будьте осторожны с бусинками. Возможно, стоит заняться этим во дворе, чтобы они не рассыпались по полу комнаты. Дайте клею высохнуть, дождитесь солнечного дня и выходите на улицу.
Найдите воображаемую линию (напоминаю, она идет от вашей головы до ее тени на земле). Поместите картон где-то на ней; теперь вы видите на картоне тень своей головы (если солнце в небе низко, можно поставить картон на стул, если высоко, положите картонку на землю; как вы помните, стеклянные шарики в музее Де Кордова тоже лежали на земле). Насколько далеко картон будет находиться от вашей головы, зависит от вас. Предположим, вы поместите его на расстоянии 1,2 метра. Затем сместите его примерно на 0,6 метра от воображаемой линии в направлении, перпендикулярном ей. (Двигать картонку можно в любом направлении – влево, вправо, вверх, вниз!) И увидите цвета стеклянной радуги. А если вы решили поставить картон подальше, скажем на расстоянии 1,5 метра, то, чтобы увидеть цвета радуги, надо сместить его на 0,75 метра. Возможно, у вас возник вопрос, как я получил эти цифры? Все просто: радиус стеклянной радуги составляет около 28 градусов.
После того как увидите цвета радуги, можно подвигать картон по кругу по воображаемой линии и найти другие ее части. Так вы получите всю круговую радугу по частям – точно так же, как мы делали с помощью садового шланга.
Если же вам хочется увидеть всю радугу целиком, окружающую тень вашей головы, потребуется больший кусок черного картона – полный квадратный метр – и намного большее количество стеклянных шариков, приклеенных к нему. Встаньте так, чтобы тень головы находилась близко к центру картона. Если расстояние между вашей головой и картоном будет около 80 сантиметров, вы увидите всю стеклянную радугу полностью. Но если поставите картон слишком далеко, скажем на расстоянии 1,2 метра, то всю радугу не увидите. Так что дерзайте! Выбор за вами.
В пасмурный день можете попробовать провести эксперимент в закрытом помещении, как я на своих лекциях, то есть наведя очень сильный луч света – например, с помощью прожектора – на стену, к которой прикреплен картон с бусинами. Встаньте так, чтобы источник света находился позади вас, а тень вашей головы – в центре картонки размером квадратный метр. Встав в 80 сантиметрах от картона, вы должны увидеть радугу, окружающую вашу тень, целиком. Добро пожаловать в стеклянную радугу!
Конечно, чтобы оценить красоту радуги или другого атмосферного явления, необязательно понимать, как она создается, но знание физической природы радуг позволяет взглянуть на них по-новому (я называю это красотой знаний). Мы становимся более внимательными к этим чудесам природы и в один прекрасный день встречаем их в саду туманным утром, моясь в душе, прогуливаясь у фонтана или выглядывая из иллюминатора самолета, когда остальные пассажиры смотрят фильм. Я надеюсь, что в следующий раз, почувствовав зарождение радуги, вы повернетесь спиной к солнцу, посмотрите под углом приблизительно 42 градуса от воображаемой линии и увидите на небе красный верхний обод прекрасной радуги.
И вот вам мой прогноз. В следующий раз, увидев радугу, вы наверняка постараетесь убедиться, что красная полоса находится на ее внешней стороне, а синяя (фиолетовая) – на внутренней; вы постараетесь найти вторичную радугу и подтвердить, что цвета в ней поменялись местами; вы увидите, что небо внутри первичной радуги очень яркое и намного темнее за ее пределами; а если вы носите с собой линейный поляризатор (что я рекомендую делать всегда), то не преминете проверить, действительно ли обе радуги сильно поляризованы. Вы просто не сможете противостоять искушению все это проделать. Это болезнь, которая отныне будет преследовать вас до конца жизни. Каюсь, это я вас ею заразил, но вылечить уже не смогу и, признаться, не испытываю по этому поводу ни малейших угрызений совести!
6. Гармонии ветра и струн
В возрасте десяти лет я брал уроки игры на скрипке, но все закончилось полной катастрофой, и спустя где-то год я это дело бросил. В двадцать лет я захотел научиться игре на фортепиано, и у меня опять ничего не получилось. Мне до сих пор непонятно, как люди читают ноты и превращают их в музыку, используя десять пальцев на обеих руках. И все же я обожаю музыку, и в дополнение к испытываемой мной с ней тесной эмоциональной связи решил постичь ее через физику. По сути, я обожаю физику музыки, которая, конечно же, начинается с физики звука.
Вы, наверное, знаете, что звук появляется в результате одного или нескольких очень быстрых колебаний объекта, скажем поверхности барабана, камертона или скрипичной строки. Эти вибрации довольно очевидны, не так ли? Но что же на самом деле происходит, когда объекты вибрируют не столь очевидно, ибо, как правило, это происходит невидимо.
Возвратно-поступательное движение камертона сначала сжимает воздух, находящийся к нему ближе всего, затем, перемещаясь в другую сторону, разрежает его. Такое поочередное отталкивание и притягивание создает в воздухе волну давления, которую мы называем звуковой. Она очень быстро достигает наших ушей, со скоростью, известной нам как скорость звука: около 340 метров в секунду (около километра за три секунды). Такова скорость звука в воздухе при комнатной температуре. Она может очень сильно варьироваться в зависимости от среды, в которой распространяется звук. Например, скорость звука в четыре раза быстрее в воде и в пятнадцать – в железе, чем в воздухе.
Скорость света (как и любое электромагнитное излучение) в вакууме является известной константой с и составляет около 300 тысяч километров в секунду, но в воде скорость видимого света примерно на треть ниже.
Но вернемся к камертону. Когда волна, которую он производит, ударяется в наши уши, она бьется в барабанные перепонки с точно такой же скоростью колебаний, с какой камертон давит на воздух. Далее, посредством почти абсурдно сложного процесса барабанная перепонка вибрирует косточками среднего уха, носящими, как это ни удивительно, названия молоточек, наковальня и стремя, а они, в свою очередь, производят волны в жидкости во внутреннем ухе. Затем эти волны преобразуются в электрические нервные импульсы, посылаемые в мозг, и наш мозг интерпретирует полученные сигналы как звук. Довольно непростой процесс.
Звуковые волны – а на самом деле любые волны – имеют три основные характеристики: частота, длина и амплитуда. Частота – это количество волн, проходящих через определенную точку за определенный период времени. Наблюдая за волнами в океане с лодки или круизного судна, вы можете заметить, что в минуту о дно ударяется, скажем, десять волн, следовательно, мы можем сказать, что их частота составляет десять волн в минуту. Но вообще-то мы чаще всего измеряем частоту в колебаниях в секунду, также известных как герц[18], сокращенно Гц; 200 колебаний в секунду – это 200 герц.
Длина волны – это расстояние между двумя гребнями или между двумя межгребневыми пространствами волн. Одной из основных особенностей волн является то, что чем больше частота волны, тем короче ее длина и чем больше длина волны, тем меньше ее частота. И тут мы подходим к чрезвычайно важному набору взаимоотношений в области физики – между скоростью, частотой и длиной волны. Длина волны – это ее скорость, поделенная на ее частоту. Это относится и к электромагнитной волне (рентгеновские лучи, видимый свет, инфракрасные и радиоволны), и к звуковым волнам, и к волнам в океане. Приведу пример: длина волны в воздухе звука в 440 герц (нота ля первой октавы) равна 340, поделенному на 440, то есть 0,77 метра.
