Галлей не надеялся, что ему удастся дожить до 102 лет, до будущего посещения открытой им кометы. Когда в 1704 году он сделал свой прогноз, ему было 48 лет. До конца жизни он был уверен в истинности закона всемирного тяготения и правильности своей гипотезы. Галлей умер 14 января 1742 года в возрасте 86 лет. В этот день он почувствовал себя плохо, попросил стакан вина и, подкрепившись, сел в кресло продолжать работу. Когда слуга заглянул в комнату, он застал Галлея уснувшим в кресле вечным сном. До ожидаемого появления его кометы осталось 16 лет.
Приближался 1758 год. Небесную гостью уже начали искать с начала 1757 года. Научные дискуссии по поводу возвращения кометы Галлея накалялись. Вернется ли она к Солнцу, как предсказал Галлей, или он ошибся? Верен ли закон всемирного тяготения? За эту задачу взялся французский математик, который был и иностранным почетным членом Петербургской академии наук, Алекси Клод Клеро. Он знал, что периоды возвращения кометы могут отличаться более чем на год. Это еще заметил Галлей. Ведь комета удаляется от Солнца более чем на 35 астрономических единиц (астрономическая единица равна расстоянию от Земли до Солнца). На столь долгом пути комета могла подвергнуться действию многих причин и не вернуться в срок. Спрашивалось: какова будет продолжительность периода возвращения кометы на этот раз? Будет ли она возрастать или уменьшаться? Клеро вычислил влияние, которое оказывают Юпитер и Сатурн на комету во время ее 75-летнего странствия. Работа эта, помимо теоретических затруднений, требует громадного механического труда — громоздких вычислений. Времени оставалось мало, и потому Клеро обратился за содействием к астроному де Лаланду, известному легкостью вычислений. Другим помощником Клеро была жена французского часовщика красавица Гортензия Лепот, женщина, всецело преданная науке, наделенная выдающимися математическими способностями. Она предложила Клеро свои услуги в качестве вычислителя. Трое ученых принялись за работу. Бывали дни, когда они производили вычисления по четырнадцать часов подряд. Благодаря такому самоотверженному труду работа была окончена в ноябре 1758 года. 14 ноября Клеро доложил мемуар о движении кометы Галлея и ее предстоящем появлении Парижской, академии наук.
Знаменитый Вольтер сочинил даже эпиграф для тру-да Клеро. Эпиграф начинался словами: "Комета, полно пугать вам народы Земли!".
В мемуаре Клеро есть следующие строки:
"Комета, которую ожидают более года, сделалась предметом более живого интереса, чем обыкновенно обнаруживается публикою к астрономическим вопросам. Истинные любители науки желают возвращения кометы, так как от этого последует блестящее подтверждение гипотезы, о которой свидетельствуют почти все явления. Но многие, напротив, усмехаются, видя астрономов, погруженных в неизвестность и беспокойство, и надеются, что комета вовсе не вернется к Солнцу, и что открытия как самого Ньютона, так и его последователей станут наравне с гипотезами, взлелеянными одной фантазией. Некоторые из людей последнего разбора уже торжествуют, рассматривая опоздание на целый год как доказательство того, что все предсказания пи на чем не основаны, — доказательство достаточное, чтобы разбить, по их мнению, последователей Ньютонова учения.
Я намерен здесь показать, что это запоздание не только не уничтожает гипотезу всемирного тяготения, но является необходимым его следствием; мало того, запоздание должно быть еще больше, и я определяю его пределы".
Производя вычисления вместе со своими коллегами, Клеро определил, что комета пройдет через перигелий на 618 дней позже, чем следовало ожидать. На сто дней комета опоздает из-за тяготения Сатурна и на 518 из-за тяготения Юпитера. Поэтому прохождение кометы через перигелий придется на середину апреля 1759 года (а именно — на 13 апреля). Но Клеро, как человек в высшей степени осторожный и дороживший своей научной репутацией, оговорил, что возможно отклонение не более чем на месяц в ту или иную сторону от предсказанной им даты.
В самом деле, ведь за Сатурном могли находиться какие-нибудь неизвестные планеты, которые своим притяжением могли бы изменить движение кометы Галлея, да и сами массы уже известных планет могли быть определены неточно (так впоследствии и оказалось).
Комету разыскивали во многих странах, но посчастливилось открыть ее одному крестьянину из-под Дрездена по фамилии Палич. По всей деревне он был известен своим умом и образованностью. У Палича был небольшой телескоп, с помощью которого он, крестьянин-самоучка, любил изучать звездное небо. Палич был наслышан об ожидаемом возвращении кометы Галлея и уже на протяжении нескольких месяцев осматривал небо в свой телескоп. Удача благоволит к одержимым. А именно таким был Палич. Он нашел комету в рождественскую ночь 25 декабря 1758 года. Его внимание привлекло маленькое светлое пятно в созвездии Рыб. Палич знал, как отличить комету от туманности. Туманности остаются неподвижными по отношению близлежащих звезд, а кометы перемещаются. Через несколько дней Палич с волнением обнаружил, что туманное пятнышко движется. Сомнений не осталось: обнаружена комета. Это был первый случай удачного поиска кометы астрономом-любителем, а также первый успех в использовании телескопа для поиска комет.
Спустя месяц после Палича комету обнаружил французский астроном Мессье, вот уже более двух лет тщательно искавший ее. После этого комету стали наблюдать почти все астрономы того времени. Мессье, по-видимому, раздосадованный тем, что астроном-любитель опередил его, решил посвятить свою жизнь поиску комет. Чтобы облегчить себе задачу, он составил каталог 103 туманностей и звездных скоплений, которые по внешнему виду легко принять за кометы, указал их местонахождение, форму, яркость и другие данные. И до сих пор астрономы пользуются обозначениями по каталогу Мессье. Например, известная Крабовидная туманность, где в 1054 году произошла вспышка сверхновой звезды, в каталоге Мессье стоит под первым номером. Ее часто так и называют — туманностью Ml. За 29 лет Мессье удалось открыть 13 комет.
Комета Галлея прошла на 32 дня раньше, чем вычислил Клеро. Если бы он использовал в своих расчетах уточненное значение массы Сатурна (неизвестное в то время), то ошибка составила бы около 12 дней. О таких планетах, как Уран, Нептун, которые тоже влияют на движение кометы, еще понятия не имели.
Де Лаланд, который помогал Клеро в вычислениях, так прокомментировал это событие, которое произвело глубокое впечатление на общество: "Клеро испрашивал месяц в пользу теории; этот месяц действительно оказался, и комета появилась в своем перигелии после промежутка времени, который на 586 дней больше последнего прохождения и на 32 дня меньше предсказанного времени; но что означают 32 дня сравнительно с периодом в 75 лет, двухсотую часть которого удалось только наблюдать, и довольно грубо, остальные же 199 частей находятся вне пределов видимости? Что означают 32 дня для тяготения ко всем остальным светилам солнечной системы, не принятого во внимание вычислением, ко всем кометам, положение и масса которых нам неизвестны, для сопротивления эфирного вещества, наполняющего небесные пространства и не могущего быть воспринятым, и для всех величин, которыми неизбежно пришлось пренебречь в численных выкладках? Разница в 586 дней между последовательными обращениями этой кометы — разница, произведенная возмущающими силами Юпитера и Сатурна, — является наиболее поразительным доказательством справедливости великого закона тяготения, давая ему место среди основных законов природы, относительно которых в настоящее время можно сомневаться так же мало, как и относительно существования тех светил, которыми вызывается это влияние".
Имя госпожи Лепот, верной помощницы Клеро в его вычислениях, за ее заслуги в подтверждении закона всемирного тяготения, было увековечено. Парижская академия наук назвала в ее честь красивый цветок, впервые привезенный во Францию, гортензией. Гортензия Лепот — одна из первых женщин-ученых, вероятно, вспоминала в дни своего триумфа трагическую судьбу своей далекой предшественницы, первой женщины-астро-нома Гипатии. Она жила в IV веке в Древнем Египте в Александрии. Гипатия изучала движение небесных светил. Она была растерзана "за колдовство" озверелой толпой, направляемой христианскими монахами.
В 1817 году Академия наук в Турине объявила конкурс на лучший учет возмущений, испытанных кометой Галлея со времени ее последнего посещения в 1759 году. Премию получил французский астроном М. Дамуазо. Он предсказал следующее прохождение кометой Галлея перигелия 4 ноября 1835 года. Дамуазо учитывал возмущение от всех известных планет, кроме Меркурия, но принял во внимание уже открытый Уран. Много времени посвятил расчетам и Розенберг из Галле. Его результат — 12 ноября 1835 года. Астроном Понтекулап назвал вначале дату 7 ноября 1835 года. Но затем он повторил вычисления для другого значения массы Юпитера, равного 1/1054 массы Солнца, вместо прежней — 1/1070 и получил новую дату — 15 ноября.
