кончике той иглы — жизнь и смерть Кащея.)
В согласии с законами ядерной физики заряд ядра атома примерно вдвое меньше, чем его атомная масса. Поэтому, располагая элементы в порядке возрастания их атомных масс, мы более или менее правильно выстроим их в порядке возрастания зарядов ядер их атомов. Менделеев не знал о существовании ядер, но он почувствовал, что у атомов есть еще какое-то свойство, более глубокое, чем атомная масса, и поэтому, расставляя элементы в таблице, доверял больше интуиции, чем атомным массам. Он как бы заглянул под электронную оболочку атомов, пересчитал там положительные заряды в ядре и затем это число присвоил элементу (впоследствии Ван ден Брук назовет его порядковым номером, а Резерфорд — атомным номером). Очевидно, порядковый номер — внутренняя характеристика элемента, и, конечно, он не зависит от нашего произвола, как, например, номер дома на улице. (Если продолжить нашу аналогию с детской игрой-мозаикой, то можно сказать, что все ее кубики в действительности оказались пронумерованными. Только номера эти были запрятаны внутри кубиков.)
Теперь, наконец, можно дать точное определение элемента: элемент — это вещество, состоящее из атомов с одинаковым зарядом ядра.
Нам осталось выяснить последнее: почему монотонное изменение заряда ядра атомов приводит к периодическим изменениям их химических свойств? Изменяются при этом не только химические, но и физические свойства: плотность, твердость и даже агрегатное состояние. Очевидно, причину периодического изменения свойств элементов следует искать не в ядре, а в окружающей его электронной оболочке. Первая мысль, при этом возникающая, состоит в том, что электроны вокруг ядра расположены не беспорядочно, а слоями-оболочками. Начало заполнения новой оболочки совпадает с началом нового периода, и как раз в этот момент скачком изменяются химические свойства элементов. После работ Бора подобная мысль казалась очень естественной, и он сам же ее впервые высказал.
Однако приведенные соображения не подсказывают способа вычислить длину периода. На первый взгляд длина периодов в таблице меняется весьма прихотливо: в I периоде — 2 элемента, во II и III — 8, в IV и V — 18, в VI — 32. Но еще в 1906 г. Иоганн Ридберг заметил, что ряд чисел 2, 8, 18, 32 подчиняется простой формуле: 2n2. Эту закономерность удалось объяснить Паули только в 1924 г. после открытия им принципа запрета.
Ход рассуждений Паули легко понять. В самом деле, движение электронов в атоме описывается четырьмя квантовыми числами, о которых мы подробно говорили в предыдущей главе и которые напомним теперь еще раз:
n — главное квантовое число, которое может принимать значения 1, 2, 3...
l — орбитальное квантовое число, которое при заданном n принимает значения
l = 0, 1, 2, ..., n-1.
m — магнитное квантовое число; при заданных n и l оно пробегает ряд значений
m = -l, - (l-1), ..., -1, 0, 1, ..., (l-1), l.
s — спиновое квантовое число, принимающее два значения + 1/2 и - 1/2.
Принцип запрета Паули гласит: в атоме не может быть двух электронов с одинаковыми квантовыми числами.
Сосчитаем вслед за Паули, сколько электронов помещается в слое с номером n. В слое n = 1 возможны только значения l = 0 и m = 0, a s равно +1/2 и - 1/2, то есть на первой оболочке может поместиться только 2 электрона. В соответствии с этим в I периоде — только 2 элемента, водород и гелий.
В следующей оболочке с номером n = 2 орбитальный момент l может принимать два значения: l = 0 и l=1. При каждом l магнитное квантовое число принимает 2l+1 значений, то есть одно при l=0 и три при l=1. При каждом из этих значений возможны два спина: +1/2 и —-1/2, то есть в состоянии с l = 0 помещается 2 электрона, а в состоянии с l = 1 шесть электронов. Всего же на оболочке n=2 помещается 2 + 6 = 8 электронов; именно такова длина II периода — от лития до неона.
Точно так же легко сосчитать, что в слое n=3 помещается 18 электронов, то есть не более 2n2 электронов в слое с номером n. Теперь удалось также понять и существование особой группы элементов — лантаноидов — в VI периоде таблицы.
Каждый период в таблице Менделеева начинается щелочным металлом и заканчивается инертным газом, химические свойства которых резко различны. Теперь легко понять и причину их различия. Инертные газы гелий, неон, аргон и т. д. отличаются от всех остальных элементов тем, что у них электронные оболочки полностью заполнены.
Атомы щелочных металлов Li, Na, К и т. д., которые в таблице расположены следом за инертными газами, содержат по одному электрону в следующей, более высокой оболочке. Эти электроны связаны с ядром много слабее, чем остальные, поэтому атомы щелочных металлов легко их теряют и становятся положительными однозарядными ионами: Li+, Na+, К+ и т. д.
Наоборот, в атомах фтора (F), хлора (Cl), брома (Вr) недостает одного электрона, чтобы замкнуть их внешнюю оболочку до оболочки благородного газа. Поэтому-то галогены так охотно присоединяют электрон, образуя отрицательные ионы F-, Сl-, Вr- и т. д. Когда атомы натрия и хлора встречаются, то натрий отдает свой внешний электрон хлору, в результате чего возникают ионы Na+ и Сl-. Ионы эти притягиваются, образуя молекулы NaCl, из которых состоит хорошо известная всем поваренная соль.
В прошлом веке числа 2, 8, 18, 32 вызывали недоумение и получили название «магических». Объяснить их пытались по-разному, например вспоминали, что октаэдр — самый прочный многогранник и что в буддийской философии есть учение о восьми путях добра. Но вряд ли кто предполагал, что для них существует такое простое и рациональное объяснение.
Эта гармония знания основана на квантовой механике, к знакомству с которой теперь и перейдем.
ВОКРУГ КВАНТА
Атомы и люди
Роберт Бойль (1627—1691) был незаурядным человеком. Решающее влияние на него оказала философия Фрэнсиса Бэкона с его учением об опыте как основном мериле истины. Быть может, поэтому он установил один из первых количественных законов в физике, известный теперь как газовый закон Бойля — Мариотта. Любопытно, что по стилю своей работы Бойль ближе к нам, чем к своей эпохе: он не писал статей, а диктовал их секретарю, он не делал сам опытов, а поручал их ассистенту (с которым
