Давайте введём эту решётку: можно пространство Минковского, а можно любое другое фиксированное, известное пространство-время, относительно которого мы всё будем измерять. Оказывается, что если мы рассматриваем общий случай, то мы можем различным образом ввести вот такие фоновые пространство-время. Это не очень хорошо. Однако спасает то, что многие задачи, в которых используется общая теория относительности, они как бы сами по себе предполагают, что какое-то фоновое пространство-время существует. Причём реально, физически. В том же самом эксперименте по детектированию гравитационных волн что предполагается? Предполагается, что будут измеряться возмущения гравитационного поля, возмущения метрических потенциалов относительно плоского пространства-времени, поскольку эти гравитационные волны очень слабы, а пространство в земных лабораториях, где и будут детектироваться эти волны, вполне можно физически аппроксимировать пространством Минковского. Поэтому всё рассчитывается относительно этого фиксированного пространства-времени.
Другой пример, где уже физически задаётся фоновое пространство-время – это космологические задачи. В очень большом их числе рассматривается возмущение на фоне космологических решений Фридмана, Де Ситтера, каких-то их вариаций. А что такое космологическое решение? Это тоже физическая реальность. Это некое усреднение, которое получается из астрофизических наблюдений.
Третий пример, в котором можно использовать фон, это решение вокруг релятивистских объектов типа нейтронной звезды или «чёрной дыры». В данном случае тоже сам центр определяет ту геометрию, на которой рассматривается возмущение. Тоже физическая реальность, и вполне разумно рассматривать возмущение относительно этой физической реальности, этой геометрии.
Одна из моделей, которая очень хорошо изучена, – это модель островной системы. Что такое островная система? Можно представить звезду, тяготеющий центр, и далеко-далеко от этой звезды ничего нет. То есть где-то на бесконечности можно пространство аппроксимировать Минковским. То есть в центре звезда «продавливает», будем так говорить, пространство сильно, а чем дальше мы удаляемся, тем этот прогиб становится меньше, и дальше можно считать, что уже есть пространство Минковского и что есть на фоне пространства Минковского только некоторые возмущения.
Такая простая модель исследовалась очень долго, всякие тонкие структуры этой модели исследуется до сих пор. И не так давно была доказана теорема не так давно, по сравнению с возрастом общей теории относительности – в начале 80-х. Доказана, казалось бы, простая теорема, что такая система вся вместе имеет положительную энергию. Вот мы её окружим какой-то сферой очень удалённой – такая энергия положительна. А если тяготеющий центр исчезнет, то энергия превратится в ноль. Но это оказалось очень сложной задачей математической физики. Так называемая теорема положительности энергии.
В.Л. Кстати, я хочу вернуться к гравитационным волнам, я немножко тоже этим увлекался в своих научных исследованиях.
Большой класс теорий, которые развиваются оппонентами общей теории относительности, предсказывают отсутствие гравитационных волн. И как Александр Николаевич в начале уже сказал, мы косвенно уже видим излучение гравитационных волн, но, как говорится, оппоненты могут всегда что-то такое придумать в этом случае, так что все ждут прямого детектирования.
Такое детектирование ожидалось несколько лет назад, когда вступили в строй, буквально год назад, в Соединённых Штатах два гигантских интерферометра, где-то размером 4 на 4 километра.
Вообще, история удивительным образом замыкается. Когда-то специальная теория относительности связывалась с опытом Майкельсона-Морли, с интерферометром Майкельсона, и сейчас этот же интерферометр пытаются использовать для открытия гравитационных волн. Его плечи в поле гравитационной волны начинают смещаться друг относительно друга; и там ещё есть луч, бегающий между зеркалами, соответственно, будет меняться интерференционная картинка.
И мы, собственно говоря, последние год-два уже ждали открытия; мы, астрофизики, например, предсказывали, что такое открытие должно было быть на том определённом уровне чувствительности, которого обещали.
Я напомню, что это один из самых дорогих физических экспериментов ХХ и теперь уже ХХI века – около полмиллиарда долларов было, как говорится, зарыто в землю.
И, к сожалению, вот этот момент никак не наступит. Дело в том, что технически удержать зеркала очень сложно. Идея состоит в том, чтобы заметить смещение на одну тысячную размера ядра атома, смещение зеркал, расположенных на расстоянии 4-х километров. Это совершенно новая технология. Это повышение точности на два-три порядка, такой скачок сделать оказалось очень трудно. Вот сейчас стоит именно проблема удержания зеркал с точностью до такого размера. Мы должны удерживать каждое зеркало, грубо говоря, с точностью до одной тысячной ядра атома, а там в каждом зеркале миллиарды этих атомов. И они тёплые, они греются, двигаются и так далее.
Но тем не менее, я думаю, что этот вопрос будет рано или поздно решён, я не сомневаюсь, что гравитационные волны будут открыты всё-таки в ближайшие несколько лет.
А.П. Это будет ещё один аргумент в пользу общей теории относительности.
В.Л. Ещё один удар, да.
А.Г. Но, если применяется настолько уникальный инструмент с такой точностью измерения, как проверить результаты, полученные на таком инструменте? Ведь второго такого нет.
В.Л. Во-первых, я хочу сказать, что таких инструментов строится несколько. Такие инструменты построены в Японии, в Италии, в Германии, и в Соединённых Штатах два инструмента сразу строятся. И физики, особенно сейчас, когда они столкнулись с проблемой удержания стабильности этого интерферометра, они пошли на сотрудничество. Перед этим была некая конкуренция в надежде на выигрыш Нобелевской премии, но вот сейчас через несколько лет довольно трудных и тяжёлых, это действительно очень сложная техническая задача, люди пошли на кооперацию. Ясно, что только независимое детектирование на нескольких интерферометрах позволит подтвердить открытие гравитационных волн.
Более того, я думаю, что это одновременно будет открытие и «чёрных дыр», настоящее открытие. Потому что по расчётам, которые мы проводим в институте долгое время, оказывается, что в первую очередь такие интерферометры должны регистрировать именно столкновение «чёрных дыр» или «чёрных дыр» с нейтронными звёздами – это не столь важно. Это самые мощные сигналы и самые вероятные сигналы, которые будут обнаружены. И одновременно, вообще говоря, я немножко в сторону увлекаюсь я хочу сказать, что никогда в физике не было такого события, когда в одном эксперименте сразу было открыто или подтверждено существование двух сущностей – «чёрных дыр» и гравитационных волн.
И я думаю, что для победы, окончательной победы геометрической теории гравитации и теории Эйнштейна, конечно, это будет очень важным событием.
А.П. Нужно завершить, наверное, вопрос об определении энергии в общей теории относительности? Поскольку число задач, в которых этот фиксированный фон может участвовать, возрастает, и точность очень сильно возрастает, то возникает необходимость в построении единого подхода для таких задач. И такой подход был разработан, это так называемая «полевая формулировка общей теории относительности».
Это совершенно та же самая общая теория относительности, только переформулированная в удобном виде, чтобы решать какие-то определённые задачи. Её преимущество ещё и в том, что решение задач с её использованием может быть доведено до любой точности, которая необходима. Обычно исследователи ограничиваются линейным приближением, а в космологии возникает необходимость исследовать и квадратичное, и кубическое…
В.Л. Но всё-таки, это приёмы или это реальная физическая теория?
А.П. Нет, это общая теория относительности.
В.Л. По содержанию?
А.П. По содержанию – общая теория относительности. А как формулировка это некий приём, который позволяет решать некоторые задачи.
В.Л. Кстати, первый полевой теорией гравитации была теория Ньютона. До Эйнштейна, до ХХ века все силы были равноправны: гравитация, электромагнтизим. Потом мы узнали о ядерных силах и так далее. Но в принципе, они все выступали одинаково на поле некоего плоского пространства-времени. Что сделал фактически Эйнштейн… Кстати, нельзя сказать, что он был первым, кто говорил о геометрической теории гравитации. Я бы здесь упомянул в первую очередь, конечно, Лобачевского, которого мы часто помним как великого математика и геометра, но, если почитать внимательно его работы, он всегда понимал, что речь пойдёт о физике, что его новая геометрия обязательно приведёт к перевороту в физике.
