Идея была простая, что если есть второй объект, который в паре с этим находится и будет вокруг него вращаться и наблюдаться, то таким образом можно будет увидеть такую ненаблюдаемую звезду. Слово «чёрная дыра» тогда ещё не существовала.
А.Г. А как он их называл?
Д.Г. Просто «невидимая звезда».
Анатолий Черепащук: «Тёмная звезда».
Д.Г. Да, «тёмная звезда». Конечно, с современной точки зрения, в этом рассуждении есть даже не одна, а две ошибки. Первая ошибка это то, что он использовал в вычислениях представление о световых квантах как частицах с массой и в формуле для энергии использовал mv квадрат пополам. Теперь мы знаем, что фотоны имеют скорость света всегда, а масса их равна нулю. То есть вместо массы в формулу для энергии взаимодействия этой частицы с тяжёлым телом входит энергия, делённая на скорость света в квадрате, поэтому энергия фотона – это постоянная Планка, умноженная на его частоту. Если сделать такую замену, то мы обнаруживаем, что на самом деле не скорость здесь меняется по мере движения фотона, удаления фотона от звезды, а меняется его частота, происходит красное смещение. Поэтому из таких же соображений можно получить, что фотон, который покидает поверхность звезды, при удалении на большое расстояние будет иметь меньшую частоту, таким образом, он краснеет. Так вот, если считать, что он полностью покраснел до нуля, что называется, и его энергия, таким образом, на бесконечности равна нулю, то мы получим ту же формулу для гравитационного радиуса, которую получил Митчелл. Эту формула для критического значения радиуса сферического тела, при котором фотон не может оторваться, получается точно такая же.
Вторая ошибка состоит в том, что им применялась Ньютоновская теория гравитации. На самом деле, в столь сильных гравитационных полях, как мы знаем из общей теории относительности, нужно уже применять более сложные формулы. Такая более сложная формула была получена Швардшильдом, и тоже при весьма героических обстоятельствах. Буквально спустя два месяца после появления общей теории относительности в 1915 году Швардшильд получает первое решение этой теории для гравитационного поля сферической массы вне этой массы, то есть в пустоте, которая получила название «решение Швардшильда». Это было во время Первой мировой войны; он был на фронте, и через несколько месяцев его не стало. Вот такая история этой работы.
Дополнительно к тому, что в формуле Швардшильда предсказывается гравитационный радиус, немножко изменяется интерпретация, потому что в общей теории относительности не просто фотон испытывает красное смещение при движении в гравитационном поле (поскольку меняется его энергия), но изменяется ход часов. Изменяется по очень похожей формуле, поскольку частота это величина обратная промежутку времени. И если обратиться к общей теории относительности, то тогда получается другое соотношение, выражающее замедление хода часов при приближении к гравитационному радиусу, то есть время для удалённого наблюдателя и время для наблюдателя, находящего в сильном гравитационном поле, течёт существенно по-разному. Причём для наблюдателя, который находится вблизи горизонта событий, проходит небольшой промежуток времени, в то время, как удалённый наблюдатель фиксирует большое время. И в пределе это замедление времени становится также бесконечным. Таким образом, не только поверхность звезды, которая приближается к гравитационному радиусу, невидима, но и время самого этого процесса приближения к гравитационному радиусу. Если наблюдатель, находящийся на ракете, приближается к гравитационному радиусу, то его движение по часам удалённого наблюдателя будет очень большим, в то время как для него это происходит за короткое время. Это, собственно, известный эффект, называемый «парадоксом близнецов» в общей теории относительности. Значит, во-первых, в движущейся системе время течёт медленнее, и в сильном гравитационном поле время течёт медленнее, поэтому возникает такое бесконечное замедление времени.
А.Г. Простите, раз возникает бесконечное замедление времени, значит, для того наблюдателя, который находится вблизи радиуса и движется к звезде, идёт бесконечное ускорение времени?
А.Ч. Для внешней Вселенной.
Д.Г. Да, конечно.
А.Ч. Но и большое фиолетовое смещение. Он видит внешнюю Вселенную в фиолетовых лучах, потому что лучи света при приближении к гравитационному радиусу синеют, увеличивают свою энергию.
А.Г. И он видит коллапсирующую Вселенную, если эта теория верна?
Д.Г. Вот как и что он будет видеть, это вопрос довольно тонкий. Потому что на самом деле, если он пересёк поверхность этого гравитационного радиуса, называемого горизонтом событий в общей теории относительности, то, действительно, для него прошло конечное время, причём очень маленькое. Если он движется со скоростью света и приближается к дыре солнечной массы – это три километра, то это какие-то доли секунды. Но за это время для удалённого наблюдателя вся эволюция уже пройдёт, поскольку время стремится к бесконечности. Теперь, для того, чтобы сравнить и вернуться в исходное положение, для этого нужно было бы выйти обратно, а это невозможно. Поэтому использовать эту ситуацию здесь довольно трудно.
А.Ч. Нужно двигаться со скоростью больше скорости света, чтобы выйти из-под гравитационного поля.
Д.Г. Нужно нарушить какие-то физические законы для того, чтобы воспользоваться этим бесконечным замедлением времени.
А.Г. То есть ни при каких обстоятельствах мы не можем послать на чёрную дыру наблюдателя с тем, чтобы получить хоть какую-то информацию от того, что он там видел.
А.Ч. Да, и потом вернуть его…
Д.Г. После того как было открыто это решение и свойства горизонта событий были уже осознаны, потребовалось определённое время, чтобы понять, что это может быть реально наблюдаемый объект в астрофизике, и здесь было много мнений и за и против. В частности, Эйнштейн всегда высказывался так, что, вероятно, всё же такая ситуация реально не может происходить, либо массы будет недостаточно для этого, либо в процессе эволюции такие объекты образовываться не смогут.
И вот любопытно, что в 39-м году Оппенгеймер и Снайдер (Оппенгеймер – это человек, который считается отцом атомной бомбы) рассчитали коллапс сферического облака пыли, и картина была довольно ясной. Действительно, за конечное время происходит сжатие этого облака пыли в сингулярность. В какой-то момент пересекается гравитационный радиус. По часам удалённого наблюдателя, действительно, это время равно бесконечности, по собственному времени это время конечно. То есть вся эта картина динамически действительно была описана. И в том же году Эйнштейн публикует статью (это происходит в 39-м году; он был в это время уже в Принстоне), в которой он высказывает соображение, почему это на самом деле не может осуществляться в природе.
Дальше любопытная история: в 42-м году известный физик-гравитационист Бергман публикует книгу, и в этой книге, которая до сих пор очень хорошая книга, поскольку до сих пор используется в качестве учебника, он вообще не упоминает о работе Оппенгеймера-Снайдера, зато он пропагандирует соображения Эйнштейна.
И надо сказать, что, действительно, где-то до конца 50-х годов никакого продвижения в теории гравитационного коллапса практически не было. Где-то уже в конце 50-х годов появились новые работы, в которых, прежде всего, было указано, что есть, кроме решения Швардшильда, ещё возможность описания внутренности чёрной дыры в других системах координат, других системах отсчёта, и таких систем было найдено много. Потом в 63-м году было открыто решение, описывающее вращающуюся чёрную дыру, решение Керра; и вот это решение, довольно сложное математически, сейчас считается стандартным решением в теории чёрных дыр.
Ну, и начиная с 68-го года, когда уже появился термин «чёрная дыра», предложенный Уилером, и до 75-го года, как обычно считается, была уже детально разработана теория чёрных дыр в её современном понимании.
Одним, скажем, из утверждений, было утверждение Вилля, что чёрная дыра не имеет волос. Это означает, что когда произошёл гравитационный коллапс, всё ушло под гравитационный радиус. Мы можем видеть только некоторые параметры этого объекта, то есть мы можем видеть его массу, его угловой момент, электрический заряд. И это всё, что от него осталось, независимо от того, что было вначале какой бы сложной ни была звезда, какими бы там параметрами ни обладала, то есть многообразие звёзд гораздо больше, чем многообразие чёрных дыр.
Кстати, впоследствии оказалось, что это вовсе не всегда так, что это зависит от того, какая же материя участвует в этом процессе. Скажем, материя более сложная, чем электромагнитное поле или пыль, например, поля Янга-Милса, которые участвуют в сильных взаимодействиях, уже приводят к совершенно другим закономерностям. Там есть и волосы, и чёрные дыры, но не такие, как здесь. Но стандартная модель, была основана на некоторых утверждениях; их можно просто перечислить: это общие теоремы сингулярности, доказанные Пенроузом, а затем в работах Хокинга и Пенроуза. Была высказана гипотеза о таких сингулярностях, которые, вообще, действительно возникают практически всегда, в любых решениях общей теории относительности, если вещество, которое там предполагается заложенным, удовлетворяет обычным предположениям о положительности энергии и некоторым другим. Тогда, действительно, в таких решениях, независимо от сферической симметрии или какой-то другой симметрии, общей закономерностью являются возникновение сингулярностей. И очень во многих случаях можно доказать ещё и то, что получило название принципа космической цензуры: сингулярность должна быть скрыта под горизонтом событий. Это и есть типичный образ чёрной дыры. А новое было то, что «чёрная дыра» это не какое-то частное решение, вроде решения Швардшильда или решения Керра, обладающее специальной симметрией, а что это общее явление, общее предсказание релятивистской теории гравитации.
