Конечно, здесь показаны "пики" на шкале возможностей человеческой памяти. Но хотелось бы, чтобы вы отнеслись к ним и без мистического испуга, и без снисходительных улыбок.
Если взять да соединить все вершины в единую цепь гор - получим весьма убедительное, хотя и своеобразное представление о верхних пределах возможностей нашей памяти.
Фрагмент четвертый.
Чудо-счетчики
Ни одна из возможностей нашего мозга не кажется столь удивительной, как загадка чудо-счетчиков.
...В зрительном зале погас свет. На сцену, ярко освещенную огнями рампы, вышел человек в строгом черном костюме - не цирковой артист, не конферансье, не исполнитель популярных песенок. У него в руках мел и тряпка. Они как-то непривычны на сцене.
Эстрадный номер начинается. Сотни зрителей с неослабевающим вниманием следят за исполнителем.
- Назовите мне, пожалуйста, - обращается артист к зрителям, многозначное множимое и многозначный множитель, и прошу вас найти вместе со мной их произведение, - Один миллион пятьсот девяносто четыре тысячи триста двадцать три умножьте на три тысячи четыреста пятьдесят шесть, - просят из зала.
Проходит несколько секунд, и все читают на доске результат - 5 509 980 288.
Артист терпеливо ждет, пока зрители перемножат на бумаге числа. После этого он называет также все промежуточные результаты, полученные при умножении.
Что же собой представляет это дарование? Никакое описание, никакой рассказ не могут дать о нем полного представления. Нужно присутствовать при живой демонстрации, чтобы понять, до какой степени справедлив эпитет "чудо".
Вот эксперимент, проведенный одним из исследователей с мадемуазель Осака. Испытуемую просили возвести в квадрат 97, получить десятую степень того же числа. Она делала это моментально. Затем предлагали извлечь корень шестой степени из 40242074782776576. Она отвечала тотчас и без ошибок.
В 1927 году доктор Ости и математик Сент-Лаге экзаменовали слепого счетчика Луи Флери. Среди поставленных задач была следующая: дается число, нужно разложить его на куб некоторого числа и четырехзначное число.
Флери предложили число 707 353 209. Он размышлял 28 секунд и дал решение: 891 в кубе и 5238. Ему предложили 211 717440. Ответ последовал через 25 секунд: 596 в кубе и 8704.
В Ванском районе Западной Грузии живет Арон Чиквашвили. Он свободно манипулирует в уме многозначными числами. "Счетный механизм" Чиквашвили не знает усталости и ошибок.
Как-то друзья решили проверить возможности чудо-счетчика. Задание было суровым: сколько слов и букв скажет диктор, комментирующий второй тайм футбольного матча "Спартак" (Москва) - "Динамо" (Тбилиси). Одновременно был включен магнитофон. Ответ последовал, как только диктор сказал последнее слово: 17427 букв, 1835 слов.
На проверку ушло... пять часов. Ответ оказался правильным.
36-летний Арон Чиквашвили окончил юридический и экономический факультеты вуза.
Среди чудо-счетчиков особенно большой популярностью пользуются задачи, в основе которых лежит календарное исчисление. Переносясь мысленно через века и тысячелетия, преодолевая трудности недесятичных соотношений (ведь неделя состоит из 7 дней, сутки из 24 часов, час из 60 минут и т. д.), они за несколько секунд способны проделать сотни операций и сообщить, что 1 января 1980 года была пятница. И все это делается с учетом високосных лет, смены календаря в 1582 году и т. д.
Они, например, могут сказать, сколько секунд прошло со времени смерти Нерона до падения Константинополя. Однажды за беседой два счетчика Иноди и Дагбер шутя задали друг другу вопрос такого рода: какой день недели будет 13 октября 28 448 723 год а?
Некоторые задачи, которые люди-счетчики решают как бы шутя, всего за несколько секунд, по миению математиков, потребовали бы многих месяцев обычного счета. После этого пришлось бы в течение длительного времени проверять полученные результаты или же прибегнуть к помощи электронной машины.
Какими же методами оперируют чудо-счетчики? Приходит ли "дар" с детства, в юности или приобретается, воспитывается в течение жизни?
Пытались объяснить эту способность исключительной памятью, тем, что психологи называют "гипермнезией". Конечно, до какой-то степени мы сталкиваемся здесь с проявлением поистине чудовищной памяти, но одной памятью не объяснить существа явления.
Интересно, что многие люди-счетчики не имели вообще никакого понятия, как они считают: "Считаем и все! А как считаем, бог его знает". Такие ответы неудивительны. Некоторые из счетчиков были совсем необразованными людьми. Англичанин Бакстон, счетчик-виртуоз, так никогда и не научился читать, не знал цифр. Американский негр счетчик Томас Фаллер умер неграмотным в возрасте 80 лет.
Такие люди всегда очень интересовали психологов и математиков, которые старались выяснить, в чем секрет их способностей. Но объяснения, которые чудо-счетчики давали, пытаясь раскрыть свое умение, на первый взгляд казались странными, и даже очень.
Например, Урания Диамонди говорила - владеть цифрами ей помогает их цвет: 0 - белый, 1 - черный, 2 - желтый, 3 - алый, 4 - коричневый, 5 синий, 6 - темно-желтый, 7 - ультрамарин, 8 - серо-голубой, 9 - темно-бурый. Процесс вычисления представлялся ей в виде бесконечных симфоний цвета.
Монде и Кальбюрн ясно видели, как перед их глазами выстраиваются ряды цифр, начертанные чьей-то невидимой рукой.
Их "прием" заключался в том, чтобы прочесть эту "волшебную" запись. Брат Урании, Перриклес Диамонди, говорил: "Цифры как бы скапливаются у меня в черепной коробке".
Очень "прост" метод Иноди. Ему казалось, будто вместо него считает чей-то голос, и пока этот внутренний голос производит вычисления, сам он либо продолжает разговаривать, либо производит более легкие подсчеты, либо наигрывает на флейте.
Морис Дагбер производит головокружительные вычисления, играя на скрипке.
Несколько лет назад во Франции, в Лилле, в присутствии авторитетного жюри из физиков, инженеров, кибернетиков, математиков и психологов Морис Дагбер вступил в спор с электронной вычислительной машиной, производящей около миллиона операций в секунду.
Дагбер заявил, что признает себя побежденным лишь в том случае, если машина решит семь задач раньше, чем он десять...
И что же?
Дагбер решил все 10 задач за 3 минуты 43 секунды, а электронная машина только за 5 минут 18 секунд!
Подобные соревнования дело непростее. Я совсем недавно проводил их в Институте кибернетики Украинской академии наук. В состязании участвовали молодой счетчик-феномен Игорь Шелушков, аспирант Горьковского политехнического института (теперь он уже преподаватель этого института) и электронная вычислительная машина "Мир".
О машине стоит сказать несколько слов. Она может решать многие системы уравнений, задачи линейного программирования, рассчитывать сетевые графики в общем, выполнять ряд сложных математических операций. Машину ее создатели прозвали "вычислителем с высшим образованием". Не только за то, что она запоминает 12 тысяч символов (7 страниц текста) и быстро считает. В нее "от рождения" заложены основные формулы, которым нас учили в школе и вузе. Это придает ей "гибкость" и "маневренность". Грубо говоря, она кое-что знает, и не надо ей все разжевывать программированием.
Как видите, партнер серьезный.
Судили поединок люди авторитетные: руководитель отдела математического программирования - профессор и группа его сотрудников.
Не знаю, как на состязаниях во Франции, но здесь были созданы равные условия для человека и для машины. Дело в том, что многие задачи электронный вычислитель решает быстрее человека. А есть и такие, что человеку вообще не под силу.
В Институте кибернетики подобрали соответствующие задачи, v определили моменты их "ввода" для человека и для машины, необходимую точность решений до какого знака и т. д.
Надо отдать должное таланту Шелушкова. Он блестяще выиграл соревнование, как и Дагбер во Франции.
Вообще-то, конечно, это удивительное зрелище. Только наблюдая его, вам может прийти на ум возможность такого соревнования человека с электронным исполином. Только при этом вы ощущаете, какой скорости счета человеческий мозг способен достичь!
В последнее время чудо-счетчики хотя и соревнуются с машинами, но все меньше используют свои способности для демонстрации их публике. Их больше прельщает практическое использование таланта и научная работа. Дагбер, например, занимается математикой, а Шелушков преподает.
В Сиднейском университете в Индии тоже проходили соревнования человека и машины. Шакунтала Деви тоже опередила несколько вычислительных машин. Ей тоже хочется приносить практическую пользу. Она помогла индийским банкам выверить и свести миллиардные балансы, провела огромные расчеты, которые помогут при решении сложной для Индии демографической проблемы.
Некоторые чудо-счетчики подвергались научному о.бследованию. Иноди однажды был приглашен на заседание Французской академии наук. Отчет о заседании,был дан математиком Дарбу. Ученые пришли к выводу, что Иноди использует некоторые классические приемы, которые он сам "переоткрыл". Одна из комиссий при академии, в которую, в частности, входили известные ученые Араго, Коши, исследовала Анри Монде. По свидетельству Коши, полуграмотный сын дровосека Монде применял бином Ньютона. К подобным выводам пришла академия и при эксперименте в 1948 году с Морисом Дагбером.
