Дальше гектогода (века) ведут нас мимо непонятного года «0», а на отметке 1000 год нашей эры шкала падает до «декалет» (декад). После 2000 года каждая отметка равна двум жалким годам или, как было в первых пяти сезонах сериала, всего одному.
Кто хочет быть укороченным миллиардером?
Для названий огромных и крошечных цифр (миллион/миллионный, миллиард/миллиардный, триллион/триллионный и так далее) многие англоговорящие страны используют так называемую укороченную шкалу в отличие от других стран, где используется длинная шкала. Обе системы называют число 1 000 000 (равное 106 или 10002) миллионом, а потом названия начинают отличаться. Число 1 000 000 000 (= 109 = 10003), называющееся миллиардом (или биллионом) в короткой шкале, называется тысячей миллионов в длинной.
Когда пользователи длинной шкалы говорят «биллион», они подразумевают миллион миллионов (1012 = 10004) – то, что пользователи короткой шкалы называют триллионом.
Во многих странах с длинной шкалой используют слово «миллиард» для обозначения тысячи миллионов (109). Но если взять их в количестве миллиона (1015), то они будут называться не биллиард, а тысяча биллионов (миллиардов). Биллиард – это разновидность игры, при которой вы выкладываете некое количество шаров и денег на стол и смотрите, что исчезает быстрее.
В каждой шкале есть свои плюсы и минусы, и мы не будем выбирать, на чьей мы стороне. Мы просто воспользуемся короткой шкалой, поскольку именно с ее помощью мой издатель рассчитывает мои роялти.
Чтобы создать Международную систему единиц, принятую в 1960 году, ученые пролистали свои словари и придумали набор приставок на основе легко визуализированных слов: пяти греческих и одного испанского. (Подумать только, испанского! Неужели в греческом не нашлось слова, обозначающего «укол иголкой»?) Через четыре года понадобилось увеличить тысячу еще на две степени и придумать дополнительные суффиксы, чтобы увеличить числа до миллиарда миллиардов (и уменьшить до миллиарда миллиардной доли). В этот раз словотворцы отошли от визуализации и вернулись к числам: два из греческого и два из датского. (Представляете, из датского! Быстро же они забыли об испанском!) Ну да, из датского. А почему бы и нет? Хоть Дания и небольшая страна, но ее вклад в науку неизмерим. В любом случае язык, который может подарить миру такую замечательную скороговорку, как rødgrød med fløde, которую может произнести любой датский ребенок (и только датский), заслуживает место на языках ученых и инженеров всего мира.
Приставки пета- и экса- были созданы путем потери одной из согласных в числительных, обозначающих соответствующие показатели степеней 1000: n из слова penta («пять») и h из слова hexa («шесть»). Это стало международной игрой в слова после того, как кто-то обратил внимание на совпадение: приставка tera- («чудовище»), обозначающая 10004, все равно что tetra («четыре») без одной согласной.
Rødgrød med fløde – каша с фруктами («овсянка со сливками», на вкус лучше, чем на слух). Попросите датчанина это произнести и восхититесь. Потом повторите за ним что-то типа «Йод мёд об лёд» с высунутым языком.
Последними в список приставок пришли производные из той же греческой системы исчисления, эдакие ребусы с выбрасыванием согласной и добавлением еще одной приставки из одной буквы. И как же выбирались эти приставки-на-приставке?
Естественно, начав с конца английского алфавита (теперь и английский! как будто он этого заслуживает!) и продвигаясь к началу. Так что если вы в состоянии продекламировать английский алфавит в обратном порядке и при этом считать по-гречески и датски, у вас не должно быть проблем с числами от 10–24 до 1024.
Присутствие Прото-Хофстедтера
Уже прошло много времени с тех пор, как определили диаметр атомного ядра – несколько миллионных долей миллионной доли миллиметра, но до сих пор никто не позаботился дать официальное название такому маленькому расстоянию. Вот Роберт Хофстедтер (эпоним фамилии Леонарда) взял на себя такую задачу в 1956 году. Он выдумал термин «ферми» (в честь физика Энрико Ферми) и определил расстояние в 10–15 метра. Ферми, уже почивший к тому моменту, в свое время проделал громадную работу с ядерными реакциями, и элемент номер 100 как раз был назван в его честь (фермий, символ Fm).
С введением в использование приставки фемто- в 1964 году расстояние, которое раньше называлось «ферми», получило название «фемтометр», и его краткое обозначение по счастливой случайности стало fm.
На этом сказочке конец. Нет больше никаких официальных приставок, обозначающих 10–27 (= 1000–9) и 1027 (= 10009). Но это просто вопрос времени. Экономистам, может, такие экстремальные числа (пока) и не понадобятся, а вот ученым – вполне. В конце концов, 1027 кубических ярдов – это где-то половина объема Солнца, а 10–27 фунта – это примерный вес одной молекулы водорода на Луне.
К сожалению, следующая на очереди буква английского алфавита – это X со всеми ее произносительными трудностями и вытекающими последствиями. Хуже того, «девять» по-гречески – это ennea. Если мы выбросим единственный согласный в этом слове, то получим только крик осла (со всеми вытекающими последствиями).
Понятное дело, пора забыть о схеме выбрасывания согласного, поэтому и были предложены приставки xenia- и xenio- (они не имеют никакого отношения к греческому слову xenos, которое переводится как «незнакомец», например, в слове «ксенофобия» – боязнь датских детей). Тем не менее присутствуют дополнительные кандидаты: xenna-/xenno-, xenta-/xento- и даже беспардонные англо-центричные nina-/ninto-.
Как вариант, ответственные лица из Международной системы единиц могли бы принять предложение группы студентов из Калифорнийского университета в Дейвисе. Возвращаясь к описательной теме приставок мега-, гига- и тера-, они решили, что 1027 должно называться с выразительной приставкой хелла-.
Конечно же, пока все эти вопросы решаются, если вы американец (или у вас есть такой знакомый), желающий нести метрическую систему в массы в Штатах, то почему бы вам не перепрограммировать ваш навигатор из милей в километры? (Лучше, конечно, еще и загрузить для этого программу с британским акцентом, которая, согласитесь, имеет более приятное звучание, чем американская.) Можете также выучить ваш рост в сантиметрах, ваш вес в килограммах и рецепт вашего любимого коктейля в миллилитрах. Работаем. Не отстаем. И вы скоро будете разговаривать как нормальный гражданин мира.
Это не сходится – это умножается
Со слов Шелдона, жалующегося Эми, когда он принял квадратные сантиметры за квадратные метры, он ошибся в 10 000 раз. Но в метре всего 100 сантиметров, почему же он не ошибся всего в 100 раз?
Дело в том, что квадратный метр содержит не 100 квадратных сантиметров, а 10 000. Представьте квадратный лист бумаги со стороной в один метр и мысленно его разрежьте на полоски длиной в 1 метр и шириной в один сантиметр. А теперь разрежьте каждую из этих полосок на 100 квадратиков со стороной в один сантиметр. Из вашего бумажного квадратного метра листа получится 10 000 квадратных сантиметриков.
Еще нагляднее этот эффект в трехмерном измерении, и он объясняет, почему наперсток вмещает только крошечное количество от воды, которая может поместиться в стакане.
Представьте, что у вас есть шляпная коробка в форме куба. Что бы вы ни предприняли, чтобы сделать ее короче (или уже, или ниже), заставит ее объем уменьшиться соответствующим образом. Если бы вы смогли сжать эту коробку до одной десятой от ее первоначальной высоты, не меняя ее длину и ширину, превратив ее в подобие коробки для пиццы, вы бы смогли уместить 10 ее копий в ее первоначальный размер (101). Сжатие этой коробки для пиццы до одной десятой от ее ширины превратит ее в упаковку для спагетти, и вы сможете уместить 10 таких коробок в коробку для пиццы или 100 в шляпную коробку (102). Ну можно еще сжать и коробку для спагетти до одной десятой ее длины. У вас получится маленькая шляпная коробка кубической формы, как и ее оригинал, только размером в десять раз меньше во всех измерениях: в десять раз ниже, в десять раз уже и в десять раз короче. И в оригинальную опостылевшую коробку можно напихать не десять, а уже тысячу таких вот копий (103).
эврика! @ caltech.edu
Теперь о маленьких размерах
В преддверьи 60-х физик Ричард Фейнман сделал доклад в Калтехе под названием «Внизу очень много места». В нем содержался вызов для физиков и инженеров, который стал очень популярным.
Фейнман размышлял об огромных неизведанных возможностях оборудования для работы на субмикроскопическом уровне – в наше время это называется нанотехнологиями. Под словом «внизу» в названии лекции подразумевались расстояния с большими негативными показателями степени (крошечные расстояния): меньше миллиметра, меньше микрометра, меньше нанометра к самым фемтометрам – размеру атомов.
