Марк Перельман - Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы

Так протон как бы «подталкивается» при каждом проходе через зазор и движется со все возрастающей скоростью по дугам окружностей все большего радиуса (с ростом скорости растет его масса движения) пока не достигнет наружной стенки диска. Тогда протон вылетает из циклотрона на выбранную мишень. Дуанты изготовляются из немагнитного материала, в камере должен быть глубокий вакуум, чем больше размер дуантов и чем крупнее и мощнее магниты, тем выше будет энергия разгоняемых частиц.

Создание циклотрона открыло перед физиками обширное новое поле исследований. Бомбардировка атомов многих элементов позволила расщепить их ядра на фрагменты, которые оказались изотопами, часто радиоактивными. Циклотрон использовался и для измерения энергий связи многих ядер, и (путем сравнения величин разности масс до и после ядерной реакции) для проверки соотношения Эйнштейна между массой и энергией.

На основе циклотрона Лоуренс построил еще и масс-спектрометр, прибор для разделения изотопов: так как массы изотопов несколько отличаются, изотопы движутся по близким, хотя и не совпадающим траекториям, поэтому могут быть разделены. Хотя этот способ их разделения не слишком эффективен, именно им был получен уран-235 для первых атомных бомб. После войны Лоуренс продолжал строительство ускорителей, способных разгонять частицы до энергий в миллиарды электронвольт. На одном из таких ускорителей, получившем название бэватрона — от БэВ, старого названия миллиарда эВ, ныне ГэВ — группа Эмилио Сегре открыла антипротон, а вскоре и антинейтрон.

Циклотрон был значительно усовершенствован введением методов автофазировки Владимира Иосифовича Векслера (1907–1966) и Эдвина М. Мак-Миллана (р. 1907, Нобелевская премия по химии за открытие трансурановых элементов 1951 г.) и др.

Дальнейшее развитие ускорительной техники привело к созданию коллайдеров (от английского «коллайд» — сталкиваться) — это ускорители, в которых два пучка частиц направляются друг на друга. При этом, во-первых, энергии частиц обоих встречных пучков складываются, а во-вторых, не мешают посторонние частицы, всегда имеющиеся в составе мишени.

Первый такой аппарат для исследования взаимодействий электронов с электронами был запущен в Новосибирске в 1967 г. Самый большой линейный ускоритель электронов находится в Пало-Альто (США) и называется SLAC (сокращенно от «Стенфордский линейный ускоритель»), а его модификация — SLC. В нем ускоряют электроны и позитроны до энергий в 50 ГэВ, а затем сталкивают их друг с другом по схеме коллайдера, в SLC после его отладки были достигнуты еще большие энергии.

Один из самых больших к настоящему времени коллайдеров с 1982 г. работает в Женеве в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН). Называется он LEP и в нем исследуются столкновения протонов и антипротонов, совершающих 50 000 оборотов в секунду по кольцу с длиной окружности более 20 км.

Наиболее ярким событием, с которого началась работа этой машины, было открытие так называемых промежуточных мезонов, о них будем говорить ниже. Сейчас только заметим, что, поскольку массы этих W- и Z-частиц велики, для их наблюдения требуется выделение огромного количества энергии. О сложности оборудования, используемого в этих экспериментах, говорит уже то, что больший из двух детекторов весит 1200 тонн.

Идея такого эксперимента была разработана физиком Карло Руббиа (р. 1934) и другими, а основной вклад в перестройку ускорителя внес Симон ван дер Мер (р. 1925), они и разделили Нобелевскую премию 1984 г. Ван дер Мер изобрел устройства, которые позволяли — при таких скоростях! — впрыскивать в уже существующие и вращающиеся сгустки частиц и античастиц добавочные частицы и уравнивать «на лету» их параметры.

Самый большой ускоритель диаметром 83,6 км, называемый SSC (сверхпроводящий суперколлайдер), должен разгонять протоны и антипротоны до энергии в 20 ТэВ (двадцать триллионов эВ). Стоимость его, утвержденная еще в 1983 г., должна была составить 6 млрд долларов, а строительство должно было закончиться к 1995 г., но затем его финансирование было прекращено[51]. О Большом адроном коллайдере мы уже говорили.

И можно свернуть, обрыв обогнуть,

Но мы выбираем трудный путь,

Опасный, как военная тропа.

В. Высоцкий

В первые годы развития квантовой механики Гейзенберга-Шредингера-Борна ситуация с квантами выглядела в ней парадоксально: сами кванты как бы отсутствовали — все интересы были сосредоточены на энергиях переходов, и числа квантов, осуществляющих эти переходы, в явном виде не учитывались. Но в 1927 г. П. Дирак придумал метод разложения электромагнитных волн, входящих в уравнения, по числам частиц-фотонов, а затем Ю. Вигнер и Паскуале Йордан (1902–1980) распространили этот способ и на частицы, подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака.

По-видимому, такой подход начинался по некоторой аналогии с акустикой (Дирак, несомненно, был хорошо знаком с классической «Теорией звука» Рэлея). Рассмотрим, для сравнения, возбуждение струны какого-нибудь музыкального инструмента: если ее оттянуть и отпустить, она начнет колебаться, но только на таких частотах, длины волн которых укладываются на ней целое число раз, т. е. эта струна квантует возбуждение, выделяет из него только определенные, резонансные частоты (основную частоту и ее обертоны). Теперь полную энергию струны можно записать как сумму выражений для каждой резонансной частоты, умноженных на ее энергию.

Перейдем к электромагнитным волнам и рассмотрим плоско-параллельный резонатор (два параллельных идеальных плоских зеркала), в который запускается электромагнитная волна. Вскоре в таком резонаторе устанавливается система стоячих волн, т. е. сохраняются те и только те волны, которые укладываются целое число раз на длине резонатора. Таким образом, и здесь происходит квантование — энергия снова может быть выражена через энергии отдельных резонансов. А во многих случаях каждая такая волна может описываться простым осциллятором — аналогом сжимаемой-разжимаемой пружинки или маятника.

Теперь осталось совершить предельный переход: если плотность энергии (энергия на единицу длину резонатора) не зависит от этой длины, то можно ведь рассматривать и бесконечный резонатор, т. е. свободное пространство, в котором остаются определенные осцилляторы, у каждого из которых своя доля энергии. Таким образом, мы сумели представить электромагнитное поле в виде набора квантов-фотонов. Ну а поскольку, согласно гипотезе де Бройля, каждой материальной частице, в том числе электрону, можно сопоставить свою волну, то аналогичным образом можно представить и материальные частицы — нужно только учесть, что, согласно принципу Паули, в каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы-фермиона.

Итак, волновую функцию, знаменитую пси-функцию Шредингера, можно представить как сумму по таким вот элементарным возбуждениям-частотам. Это и есть основа метода вторичного квантования (первичное заключалось во введении постоянной Планка с указанием на то, что все энергии и частоты прямо пропорциональны друг другу).

Единство физики, возможность переноса методов, развитых для одних явлений, в совершенно иные области особенно ярко проявляется в том, что метод вторичного квантования применим не только к полям, находящимся в свободном пространстве, и к соответствующим им частицам. Формально, те же методы можно применить к частицам, находящимся в среде, причем теории эти являются существенно нерелятивистскими, что обычно несколько упрощает их построение.

Давайте рассмотрим электрон проводимости, т. е. электрон, могущий перемещаться в металле (такое рассмотрение первым провел Я. И. Френкель). Свободный электрон, как мы отмечали выше, испускает и перепоглощает виртуальные кванты, т. е. имеет определенную «шубу». Электрон в металле тоже испускает и перепоглощает виртуальные фотоны, но не так, как свободный — часть этих фотонов поглощается соседями, он в свою очередь получает кое-что от них. А это все означает, что его «шуба» устроена уже не так, как в свободном состоянии, и он не может вместе с ней выйти на волю, в пустое пространство — поэтому такой электрон естественно называть уже квазичастицей или одночастичным возбуждением. Такими же квазичастицами являются, например, нуклон в ядре, атом гелия в сверхтекучей жидкости.

Но есть и другие квазичастицы, строение которых не сводится к перестройке только шубы, и проще всего начать их рассмотрение со звуковых волн в кристалле (И. Е. Тамм). Здесь, как и в струне, возникают условия резонанса — звук ведь передается колебаниями атомов, а их частоты зависят от характеристик этих атомов и от расстояний между ними (резонатором является сама кристаллическая решетка). Поэтому естественными для кристалла являются только определенные частоты, на каждой из которых могут быть сосредоточены различные энергии, а энергия, импульс и частота будут связаны соотношениями Планка-Эйнштейна, в которых скорость света заменяется скоростью звука — такую «частицу» естественно, по аналогии с фотоном, назвать фононом (от греческого «фоне» — звук). Тогда, например, нагрев можно представить как возбуждение всех таких колебаний, но с разными амплитудами — в соответствии со статистическим распределением Больцмана и т. п.