что Гейзенберг с благодарностью вспомнил при этом строгого экзаменатора Вилли Вина, который хотел его прогнать с экзамена за незнание предела разрешающей способности микроскопа. Как впоследствии признавался сам Гейзенберг, он был достаточно добросовестным, чтобы все-таки изучить этот раздел оптики после экзамена, который ему зачли лишь благодаря заступничеству Зоммерфельда, и знания эти оказались теперь как нельзя более кстати.)
Через несколько дней возвратился из отпуска Бор с готовой идеей дополнительности, которую он окончательно продумал в Норвегии. Еще через несколько недель напряженных дискуссий с участием Оскара Клейна все пришли к выводу, что соотношение неопределенностей — это частный случай принципа дополнительности, для которого возможна количественная запись на языке формул. 23 марта 1927 г. статья Гейзенберга «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики» с комментарием Бора поступила в редакцию.
К этому времени квантовую механику изучают уже повсеместно, больше всех, конечно, в Гёттингене и Копенгагене. В зимнем семестре 1926—1927 гг. Давид Гильберт дважды в неделю читал в Гёттингенском университете курс по математическим методам квантовой механики (он был издан уже весной 1927 г.). Ему помогал 23-летний выходец из Венгрии Джон (Янош, Йоханн) фон Нейман (будущий создатель вычислительных машин, теории игр, один из величайших математиков XX века), который два года спустя придаст квантовой теории черты математической строгости и концептуальной независимости.
Со времени появления первой статьи Гейзенберга математический аппарат новой механики непрерывно совершенствовался, а ее интерпретация постепенно дополнялась и уточнялась. Через два года, к осени 1927 г., по квантовой механике было опубликовано более двухсот работ, и значительная их часть не устарела до сих пор. 16 сентября 1927 г. в Комо на Международном конгрессе в честь столетнего юбилея Александра Вольта Нильс Бор прочел доклад «Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории». В нем он впервые последовательно изложил систему понятий новой квантовой физики и ввел термин «дополнительность». Несколько недель спустя, в конце октября 1927 г., в Брюсселе на V Сольвеевский конгресс собрались Планк, Эйнштейн, Лоренц, Бор, де Бройль, Борн, Шрёдингер, а из молодых — Гейзенберг, Паули, Дирак, Крамерс. Здесь окончательно утвердилось то представление о квантовой механике и та система понятий, которая впоследствии получила название «копенгагенской интерпретации». Дискуссии на конгрессе стали самой суровой проверкой всех положений квантовой механики. Она ее с честью выдержала и с тех пор не претерпела почти никаких изменений в своих основах.
В те годы в Копенгагене в институте Бора создавалась не только наука об атоме — там выросла интернациональная семья молодых физиков. Среди них были Крамерс, Гаудсмит и Розенфельд — из Голландии, Клейн — из Швеции, Дирак — из Англии, Гейзенберг — из Германии, Бриллюэн — из Франции, Паули — из Австрии, Нишина — из Японии, Уленбек — из Америки, Гамов и Ландау — из России... Беспримерное в истории науки содружество ученых отличали бескомпромиссное стремление к истине, искреннее восхищение величием решаемых ими задач и неистребимое чувство юмора, так гармонировавшее с общим духом интеллектуального благородства. «Есть вещи настолько серьезные, что о них можно говорить лишь шутя»,— любил повторять Нильс Бор, который стал их учителем и духовным отцом.
В них жила та искра космического чувства, которая отличает людей истинно великих. Это чувство вечности они сохранили даже в гражданских смутах, современниками и участниками которых им пришлось стать. Через много лет политические бури разбросают их по всему миру: Гейзенберг станет главой немецкого «уранового проекта», Нишина возглавит японскую урановую программу, сам Нильс Бор, спасаясь от нацистов, окажется в американском центре атомных исследований Лос-Аламосе, а Гаудсмита назначат руководителем миссии «Алсос», которая будет призвана выяснить, что успел сделать Гейзенберг для постройки немецкой атомной бомбы...
Почти никого из этих людей уже нет сейчас в живых: Шрёдингер умер в 1961 г., Бор — в 1962 г., Борн — в 1970 г., Гейзенберг—в 1976 г., Дирак — в 1985 г., де Бройль — в 1987 г., — и вместе с ними ушла целая эпоха в физике, которую можно сравнить лишь с эпохой Галилея и Ньютона.
Формулировка и уточнение понятий — занятие сложное и не всегда безопасное. В свое время Сократ поплатился жизнью за настойчивые попытки уяснить смысл основных морально-этических понятий: добро и зло, истина и заблуждение, справедливость и закон... Сократ жил в античной Греции времен ее наивысшего расцвета. Как истинный мудрец, он проводил свои дни на солнечных площадях Афин и испытывал сограждан вопросами такого рода: «Скажи мне, многоученый Гиппий, что есть прекрасное?» Ученый собеседник с жаром принимался за объяснения, но вскоре убеждался, что не может выйти за круг примеров: он толковал более или менее понятно, что такое прекрасная женщина, прекрасный горшок с кашей или прекрасная лошадь, но объяснить, что есть прекрасное само по себе, ему всякий раз оказывалось не под силу.
Трагизм этой типичной мыслительной ситуации понимали во все времена. Понимали и смирялись: «Истина лежит за пределами сознания и потому не может быть выражена словами»,— говорили в Древней Индии. В своем стремлении ответить на вопрос «Что такое атом?» мы неизбежно приходим к тем же трудностям. На частных примерах мы постепенно убедились, что атом — это не спектральные линии, им испускаемые, и не многообразие кристаллов, которые из атомов построены, не тепло раскаленного железа и не электроны, вылетающие из атомов.
Подобно собеседникам Сократа, мы теперь вынуждены признать, что атом — это нечто неопределимое само по себе, некая общая причина квантовых явлений, которые все в той или иной степени необходимы для его определения. Наблюдая раскаленное железо и спектральные линии, кристаллы и процесс электролиза, электроны в трубке Крукса и рассеяние частиц, мы так или иначе касались различных граней атома. Можем ли мы теперь осмысленно ответить на два основных вопроса, которые задали в самом начале?
ЧТО ТАКОЕ АТОМ?
ЧТО ТАКОЕ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА?
Наш рассказ о квантовой механике мы начали с определения: «Квантовая физика — это наука о строении и свойствах квантовых объектов и явлений». Мы его тут же оставили, поскольку бесполезность его очевидна до тех пор, пока не определено само понятие «квантовый объект». Мы обратились к анализу опытов, в которых проявляются свойства атома и других квантовых явлений, и к анализу формул, с помощью которых можно объяснить и предсказать результаты этих опытов.
Постепенно выяснилась интересная особенность: все формулы, которые описывают свойства квантовых объектов, непременно содержат постоянную Планка h. Более того, если физик видит уравнение, в
