Парменид (ок. 540 – 470 гг. до н. э.) был современником Гераклита, но направление, которое он придал мышлению, в корне отличается от того, чему учил Гераклит. В итоге, оба учения навсегда остались олицетворением «противоположных», а, вернее, совершенно разных методов. Если Гераклит исходил из признания процессуальности бытия, то Парменид утверждал, что сущее неизменно. Если первый строил учение, опираясь на органы чувств и разум, отражающий объективные природные и социальные связи, то второй связывает свою философию с опорой на рассудок.
Основной труд Парменида – поэма «О природе» состоит из Пролога и двух частей. В Прологе повествуется о том, как юный Парменид направляется к богине справедливости Дике, которая сообщает ему о том, что знание, опирающееся на чувства, является всего лишь мнением (докса), тогда как истина является продуктом разума. В соответствии с этим одна часть поэмы называется «Путь истины», а другая – «Путь мнения»37.
Подозрение ко всему релятивному приводит Парменида к тому, что мир бинарных оппозиций оказывается под сомнением. Пытаясь найти опору для мышления, Парменид решает, что истинный мир является миром непротиворечивых классификационных понятий. Тогда как мир конкретных различий, осмысляемый в сравнительных понятиях, объявляется неистинным миром и переводится в разряд мнений. Чувственному восприятию человека дан только изменчивый, текучий, противоречивый мир. Что же касается вечного, неизменного и тождественного себе бытия, то оно доступно только мышлению, исключающему относительность и противоречивость. Поэтому предлагаемая Парменидом точка зрения – это взгляд на мир с позиции абстрактного тождества: А = А, т.е. с позиции рассудка.
Парменид впервые обратил внимание на то, как мы мыслим, и вплотную подошел к закону запрещения противоречия – главному формально-логическому закону. В этой связи Парменид резко выступает против лишенных знания людей, которые «бродят о двух головах». Речь здесь идет об ионийских философах:
«Коим «быть» и «не быть» одним признаются и тем же
И не тем же, но все идет на попятную тотчас»38.
Следует отметить, что поэма Парменида «О природе» в общем-то, хорошо сохранилась. В то же время прозаическому сочинению Парменида «Ахиллес» не повезло. От него сохранилось одно лишь название, свидетельствующее о том, что Парменид одним из первых подверг критике дихотомическое деление системы противоположностей на подсистемы противоположностей, которым, видимо, активно пользовались все ионийские мыслители.
Развивая дальше учение Парменида, Зенон предлагает 45 антиномий, именуемых «логосами». Все они неопровержимо свидетельствовали о противоречивости небытия, движения и множественности, а, следовательно, по Зенону, об их объективной невозможности.
Обращает на себя внимание то обстоятельство, что понятие «логос» введено в философский язык не Зеноном, а Гераклитом. Здесь логос – это смысловая, разумная упорядоченность бытия и сознания, выраженная в сравнительных понятиях, что указывает на отношение парадоксов именно к учению Гераклита. При этом один из парадоксов Зенона «Ахиллес» – служил логической моделью «сходящегося», тогда как другой – «Дихотомия» – моделью «расходящегося». В учениях элеатов, которые в какой-то мере были последователями Пифагора, им могла соответствовать геометрическая модель – прямоугольный треугольник, один из катетов которого может уменьшаться от максимума до нуля (уничтожение), по мере того, как другой катет (возникновение) увеличивается от нуля до максимума.
Но если Гераклит рассматривал самодвижение бытия как вполне объективный природный процесс, обусловленный отношением двух пар противоположных тенденций, то Зенон рассматривал движение, совершающееся по воле мыслящего субъекта. Для этой цели ему вполне достаточно было рассматривать динамику катетов одного из прямоугольных треугольников, в рамках теоремы Пифагора, отражающей лишь одну четвертую часть «единого» Гераклита. В этом проявилось отличие между мысленным экспериментом Зенона и реальным физическим процессом, выраженным Гераклитом в сравнительном понятии «сходящееся-расходящееся», которое в нашей терминологии представлено ортогональной диспозицией.
Осмысление бытия средствами пифагорейской математики позволило философам элейской школы поднять ряд важнейших вопросов, среди которых возник вопрос о пределе делимости «сходящегося» и «расходящегося» их положениями равновесия, «промежуточным». Идет ли это деление до бесконечности (интенсивная бесконечность) как, видимо, думали ионийские философы, или же оно ограниченно некой неделимой, хотя и очень малой, но конечной величиной?
Зенон показал противоречивость как одного, так и другого предположения. Две его антимонии («Стрела» и «Стадий») направлены против движения в дискретном пространстве. А две другие («Ахиллес» и «Дихотомия») – в непрерывном пространстве.
Дихотомическое деление, т.е. деление на два выбрано не случайно. Оно обусловлено существованием промежуточного между «избытком» и «недостатком», которое помимо нашей воли делит «единое» на две противоположные подсистемы. При этом каждая из подсистем, объективно, своим промежуточным, снова делится на противоположные подсистемы и так далее. Речь здесь идет об актуальном бесконечном процессе самоделения реальности на противоположные подсистемы.
Поэтому вопреки мнению Аристотеля и следующих за ним поколений математиков, физиков и философов, Зенон был прав: Ахиллес никогда не догонит черепаху, если под героем троянской войны понимать максимальное значение «сходящегося», т.е. уменьшающегося, уничтожающегося катета в любой данный момент времени, а под черепахой – значение промежуточного между нулем и максимумом.
Более того, под промежуточным не обязательно понимать положение равновесия, строго лежащее между экстремумами, поскольку промежуточным является любая точка, взятая между ними. Поэтому вполне справедливо отмечают, что Ахиллес не догонит не только Гектора, но даже медлительную черепаху.
Так считали Парменид и Зенон с полной уверенностью, что это было очевидно каждому, кто исследовал «сходящееся» как динамический континуум. И даже тогда, когда Ахиллес заканчивал свой бег, количество и порядок стоящих впереди него промежуточных элементов не изменились. По мнению элеатов, это свидетельствовало об абсолютной невозможности полного уничтожения, поскольку какой бы ничтожно малой не была бы оставшаяся часть пути, она все равно могла быть разделена на противоположности. Таким образом, трудности, возникшие с «преодолением» парадокса «Ахиллес» связаны с тем, что мысленный эксперимент потомков был поставлен иначе, чем его ставили элеаты, осмысляя учение Гераклита.
Ахиллес и черепаха (движение одного из катетов)
Но перед античными философами стоял и другой вопрос: если пространство «сходящегося», т.е. уменьшающегося катета бесконечно делимо и абсолютное уничтожение невозможно, то каким образом может возникнуть величина, отличная от нуля, «расходящееся», т.е. увеличивающийся, возникающий катет? Иначе говоря, если из ничего не может возникнуть нечто, то как объяснить возникновение нового, того, что еще не существовало? Каким образом из ничто, может возникнуть нечто?
Было очевидно, что если к ничему, прибавлять ничего, то сколько бы мы это не повторяли, ничего не должно измениться – ничто так и остается ничем39. Поэтому в отношении «расходящегося» или возникающего, увеличивающегося катета было ясно: прежде, чем достигнуть максимума, он должен достигнуть своей половины. Чтобы преодолеть половину, необходимо преодолеть половину половины и т. д. Движение не может не только завершиться, но и начаться. Это было объяснением противоречивости другого логоса Гераклита – «расходящееся», который элеаты называли «Дихотомия».
Единый сюжет: «Ахиллес» и «Дихотомия»
Аргументы Зенона связаны между собой настолько, что отрицание возможности начала движения в парадоксе «Дихотомия» ставит вопрос о начале движения в парадоксе «Ахиллес». Это значит, что Ахиллес не только не догонит черепаху, он даже не сможет начать движение в ее сторону.
Все это, по мнению Парменида и Зенона, должно было рассматриваться как еще один (не зафиксированный Аристотелем, но с необходимостью, на мой взгляд, следующий из учения Парменида Ю. Р.) парадокс и неопровержимо доказывало невозможность самодвижения «сходящегося» и «расходящегося», как порознь, так и совместно.
