Итак, Архимед, обрадованный своим открытием, горделиво утверждал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир». Если верить римскому литератору и хроникеру Плутарху, сиракузский изобретатель высказался столь категорично в беседе со своим родственником, царем города Сиракузы Гиероном. Отчетливо понимая, что не существует в природе веса, который невозможно сместить посредством подходящего рычага, Архимед заверял царя, что будь у него (Архимеда) в распоряжении другая земля, он бы поднял нашу.
Впоследствии эту крылатую фразу не раз обыгрывали, но, как правило, всегда неудачно, любители ярких выражений. Однако нас сейчас интересует, был ли прав Архимед. Беспредельны ли возможности рычага? Конечно, его возможности напрямую связаны с материалом стержня, прочностью точки опоры и протяженностью длинного плеча.
Предположим, будто бы у нас имеется подходящий рычаг и точка опоры. Теоретически, если все условия соблюдены, нет ничего более простого, чем сдвинуть планету с земной массой. Земля весит 6 на 1021 т. Следовательно, рычаг должен иметь длинное плечо всего в 1023 раз больше короткого. Одна неприятность ожидает последователей Архимеда: неизбежный проигрыш в расстоянии. Чтобы переместить планету с орбиты на толщину атомного ядра, потребуется, очевидно, преодолеть свыше 100 000 км в мировом пространстве, что равно 0,26 расстояния между Землей и Луной.
Если же нам захочется сдвинуть нашу планету на расстояние, равное поперечнику мельчайшей песчинки (10-6 м), то длинное плечо рычага опишет во Вселенной еще большую дугу — порядка 1014 км, или 10,6 св. года. Это приближенно равняется расстоянию между Землей и карликовой звездой Росс 154 (10,3 св. года). Бедный Архимед, воспользуйся он современными ракетами, преодолел бы это чудовищное расстояние только много более чем за 1,1 млн лет! Поэтому правота дерзкого утверждения Архимеда относительна.
Воздух — загадочное «ничто»
На протяжении столетий люди ошибочно думали, будто бы воздух — это ничто. Лишь античные философы признали воздух веществом и нарекли его одним из четырех первоэлементов, слагающих природу. Но и такое признание дало немного для физики, поскольку не раскрывало истинной природы воздуха. Он по-прежнему считался легчайшим и невесомым, как бы несуществующим, хотя губившие корабли мореходов ураганы настойчиво доказывали обратное. Истинным переворотом в физике и человеческом сознании вообще стало открытие воздушного давления.
Первым ученым-физиком, всерьез обратившим внимание на материальность воздуха и его влияние на окружающие тела, был великий итальянский механик и астроном Г. Галилей. В 1638 г. он проводил свои исторические опыты с шарами, которые бросал вниз с наклонной Пизанской башни. При этом Галилей установил, что свободному падению тел препятствует воздух. В пустом пространстве тела разных масс и форм падали бы одновременно, с одинаковым ускорением.
Спустя некоторое время после этих опытов, в 1643 г., было открыто атмосферное давление. Его обнаружил другой итальянский физик — Э. Торричелли, устроивший специальный опыт. Он использовал открытый сосуд с ртутью и полую стеклянную трубку, запаянную с одного конца. Длина трубки равнялась 1 м. Ее также заливали ртутью. Торричелли закрыл отверстие трубки, перевернул ее и в таком виде вертикально опустил в сосуд с ртутью. Затем он открыл отверстие трубки, находящееся на ее конце, погруженном в сосуд. Однако ртуть из трубки не вылилась.
Уровень жидкого металла лишь немного понизился, опустившись до 760 мм. Высота столба ртути составляла, т. о., 760 мм, а выше находилось пустое пространство. Если следовать физике Аристотеля Стагирита, служившей в то время фундаментом науки, то получается, что именно пустота препятствует дальнейшему убыванию ртути. «Природа боится пустоты», — учил Аристотель. Однако добросовестного экспериментатора Торричелли эти устаревшие, ложные учения не устраивали. Если природа боится пустоты, то откуда вообще взялось пустое пространство в трубке? И почему оно столь странно себя ведет?
Пустота, названная впоследствии торричеллиевой, действительно вела себя в высшей степени странно. Торричелли проделал множество опытов, подтвердивших, что уровень ртути в трубке меняется, но при этом остается неизменным относительно поверхности ртути в открытом сосуде. В своих опытах физик наклонял трубку и наблюдал, как ртутный столбик ползет вверх. Чем острее был угол наклона, тем выше по трубке полз металл и тем меньше оставалось на ее конце пустого пространства. Но если замерить высоту уровня ртути не относительно стенок трубки, а относительно поверхности жидкого металла в сосуде, то высота ртутного столба останется неизменной и будет равна 760 мм. Ясно, что происходило это вовсе не под «особым влиянием» пустоты. К слову, никакой абсолютной пустоты в пространстве над ртутью в торричеллиевой трубке не было. Там находились пары ртути. Как бы то ни было, их давление столь ничтожно, что не будет ошибкой пренебречь им.
Ученый совершенно верно связал странности поведения металла с атмосферным давлением. На поверхность ртути в открытом сосуде давит воздушный столб. Поскольку воздух не проникает в область торричеллиевой пустоты внутри трубки, то давление внутри жидкого металла в этой трубке зависит лишь от давления, приходящегося на поверхность ртути в сосуде. А это означает, что ртуть в трубке Торричелли находится под давлением, равным атмосферному. При определенной величине давления воздуха высота ртутного столба остается постоянной. Длина столба при наклоне увеличивается, а вот высота, отсчитываемая по вертикали, не меняется до тех пор, пока не изменится давление воздуха.
Торричелли высмеивал отсталое представление о легких и тяжелых телах, основанное на ложном учении Аристотеля. Давление атмосферы порождает, как и давление жидкостей, выталкивающую силу. Именно Торричелли первым обратил на это внимание. Ученый показал, каковы были бы рассуждения мифических персонажей, если бы они действительно существовали и развивали собственную физику. Морские нимфы сочли бы древесину, тяжелую в воздушном океане, легкой в своей родной среде. Жители ртутного моря почитали бы за легкие все тела, кроме золота. А вот живущие в огне саламандры каждое физическое тело, включая и воздух, нашли бы тяжелым.
В существовании выталкивающей силы может убедиться всякий, кто наблюдал полет воздушного шара или дирижабля. Эти тела поднимаются вверх именно потому, что их выталкивает архимедова сила, порожденная атмосферным давлением. Силу выталкивания следовало бы назвать торричеллиевой, но Архимед открыл ее раньше для жидкостей. Дирижабли заполняются водородом или более безопасным гелием. Воздушные шары наполняются горячим воздухом, который «легче» прохладного. Точнее, плотность горячего воздуха низка, оттого его вес меньше.
Приведенное объяснение полета воздушных шаров и аэростатов несколько упрощенно. В действительности на шар действуют многочисленные внешние и внутренние силы. Если влияющая на деревянную пробку и любое твердое тело выталкивающая сила порождена разностью давлений на нижнюю и верхнюю части такого тела, то в случае с давлением на оболочку шара (аэростата) сила выталкивания порождается разностью давлений газа внутри и снаружи оболочки.
Есть и более простой способ наблюдать, как воздух выталкивает тела. Для этого достаточно вооружиться стеклянным колпаком, из под которого можно откачать насосом воздух, а также рычажными весами, набором аптекарских гирь и елочным шаром. Шар, полый внутри, следует залить в месте отверстия воском, добившись герметичности.
Затем нужно положить шар на чашу весов и уравновесить его гирями. После этого весы помещаются под колпак, откуда начинает выкачиваться воздух. По мере того как давление воздуха под колпаком будет падать, шар перевесит гири. Его истинный вес оказался больше потому, что на заполненный воздухом шар действовала выталкивающая сила, уменьшающая вес. Как только сила Архимеда значительно уменьшилась, шар приобрел почти истинный вес.
Завершая разговор об открытиях Торричелли, нужно отметить, что благодаря этому ученому была найдена единица измерения давления под названием миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.), которая долгое время с успехом использовалась в силу своей наглядности.
Ныне она не применяется в физике, где была вытеснена паскалем и баром. Если до конца соблюдать точность, то вместо бара используется его производная — миллибар (мбар), представляющий 1/1000 бара. Один миллибар приближенно равен нормальному атмосферному давлению, а именно 750 мм рт. ст.
