установили, что большинство элементов в природе (83 из 92, известных к 1940 г.) состоят из смеси 281 изотопа (сейчас известно 287 стабильных изотопов, из которых 210 открыл Астон). В 1931 г. Астон открыл изотоп урана
23892U, а в 1935 г. Демпстер обнаружил тот самый изотоп урана
23592U, с атомной массой 235, которому было суждено великое будущее. У водорода 2 стабильных изотопа, у неона — 3, у железа — 4, у ртути — 7; наибольшее число стабильных изотопов, 10, обнаружено у олова.
После открытия изотопов стали различать «простой элемент» и «смешанный элемент» (несмотря на явную несообразность этих словосочетаний). Простой элемент — это совокупность атомов с одинаковой массой и одинаковым зарядом ядра (таковым, например, является золото, состоящее из единственного стабильного изотопа 19779Au). Смешанный элемент — это естественная смесь простых элементов, однажды возникшая при образовании Солнечной системы.
«Простой» элемент или «смешанный» — для химии безразлично: она не может их различить даже с помощью самых тонких методов анализа. Тем более недоступно это человеку с его несовершенными органами чувств. Но иногда это неосязаемое отличие становится очевидным и гибельным: оставшиеся в живых жители Хиросимы навсегда запомнят разницу между безобидным изотопом урана 23892U и изотопом 23592U, которым была начинена испепелившая их город атомная бомба.
ЭНЕРГИЯ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА
В современной науке прямолинейные попытки решения фундаментальных проблем с помощью одной логики и чистого умозрения редко приводят к успеху. Как правило, для этого необходимо всесторонне, а главное, количественно исследовать открытое явление и установить его связь с другими явлениями природы. Так было и с проблемой происхождения энергии радиоактивного распада: ее решили лишь тогда, когда научились очень точно измерять массы изотопов и, кроме того, вспомнили формулу Эйнштейна Е = mс2.
В первых масс-спектрографах точность измерений масс изотопов была не очень высока (погрешность около 0,1 %), хотя и достаточна, чтобы надежно установить целочисленность атомных масс изотопов — без всяких исключений. Астон не медля принялся строить новый прибор, в десять раз лучше прежнего, который бы позволял измерять массы изотопов с погрешностью 0,01 %. (В 1937 г. он снизит погрешность измерений до 0,001 %.) В 1925 г. он сообщил результаты своих новых измерений. Оказалось, что массы всех изотопов действительно очень близки к целым числам, однако все-таки немного отличаются от них.
Возросшая точность измерений привела к необходимости различать атомную массу А, то есть массу атома в выбранных единицах, и массовое число N, которое равно ближайшему целому от атомной массы. Прежде за единицу атомной массы традиционно принимали массу атома водорода (по-видимому, не без влияния гипотезы Праута). Теперь это стало неудобно, поскольку при таком выборе атомная масса и массовое число почти для всех элементов сильно различаются между собой (конечно, сильно — с новой точки зрения).
Вначале было решено принять за единицу атомной массы 1/16 часть массы изотопа кислорода 16О. Этим эталоном пользовались долго, вплоть до 1961 г., когда решили перейти к эталону 12С, то есть условились считать, что атомная масса изотопа 12С равна в точности его массовому числу: А(12С) = N(12С) = 12,00000. Эта атомная единица массы (сокращенно а. е. м.) принята сейчас во всем мире, а ее числовое значение известно теперь с большой точностью:
1а.е.м.=(1г/моль)/NA=1,66054·10-24г,
где NA = 6,022136∙1023 моль-1 — хорошо известное значение постоянной Авогадро. Со времен Астона технику измерений улучшили по крайней мере в сто раз, и сейчас мы знаем массы изотопов с относительной погрешностью 10-7, или 0,00001%. Например, атомная масса атома водорода 11Н (в единицах 12С) равна 1,0078250, масса тяжелого изотопа водорода — дейтерия 21Н равна 2,0141018, а масса гелия 42Не равна 4,0026033. Масса электрона в этих единицах равна 0,00054858, и ее тоже надо принимать во внимание, поскольку при таких точностях измерений масса ядра и масса атома уже заметно различаются между собой.
Максимальное отклонение атомной массы А от массового числа N для всех изотопов не превышает нескольких тысячных долей массы изотопа. Однако эти ничтожные на первый взгляд отличия очень существенны. Достаточно сказать, что атомная электростанция работает именно благодаря им, а также потому, что знаменитая формула Эйнштейна
Е = mс2
оказалась истинной.
И в начале века, и много позже эта формула вызывала затяжные и жестокие споры. Если не вникать в гносеологические тонкости, то ее суть можно пояснить следующим образом: в каждом теле с массой т запасена энергия Е = mс2 где с = 3∙1010 см/с — скорость света. Энергия эта огромна: в 1 г вещества содержится
E=1г∙(3∙1010см/с)2 = 9∙1020эрг = 9∙1013 Дж,
то есть столько же, сколько в 3000 т первосортного угля (железнодорожный состав в километр длиной!). Если же масса тела уменьшится всего лишь на три десятитысячные доли грамма (маковое зернышко), выделится энергия такая же, как при сжигании 1 т угля. 0,3 мг вещества и 1 т топлива — в три миллиарда раз больше — вот масштабы ядерной энергии, к которым нам надо теперь привыкать.
Чтобы дальнейшее выглядело более понятным, проделаем несколько простых вычислений. Эти вычисления не сложнее, чем ежемесячные расчеты за электроэнергию по показаниям счетчика, и тем не менее они позволяют прикоснуться к одной из самых глубоких тайн материи.
В ядерной физике энергию принято измерять в особых единицах — в мегаэлектронвольтах (МэВ). Один мегаэлектронвольт — это один миллион электронвольт. Один электронвольт — это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов один вольт. Эта единица энергии связана с привычными нам единицами энергии: эргом, Джоулем и калорией — с помощью соотношений
1МэВ=1,602∙10-6эрг=1,602∙10-13Дж=3,829.10-14 кал.
По формуле Эйнштейна Е = тс2 теперь легко вычислить, что в одной атомной единице массы заключена энергия 931,5 МэВ, поскольку
1 а. е. м. = 1,66054∙10-24 г,
E=(1,66054∙10-24г)∙(2,9979.1010 см/с)2=1,4924.10-3эрг = 931,5 МэВ.
(При вычислении этой величины лучше использовать точное значение скорости света с = 2,99792458∙1010 см/с.)
Сравним эту энергию с энергией, выделяемой при сгорании одного атома углерода. Как известно, в одном моле любого вещества содержится одинаковое число атомов, а именно ΝA=6,02·1023 моль-1. Поскольку атомная масса углерода по определению точно равна А(12С) = 12,00000, то в 1 г угля содержится
ΝΑ/А(12С)=0,5∙10
