Эти общие особенности Петрович группирует в два класса: с одной стороны, сходства самого течения разнородных процессов (ressemblances d'allure), с другой — сходства роли, которую играют самые различные факторы в этих процессах (ressemblances des roles). Систематизация, обобщение первых даст определенные «типы хода явлений» (types d'allure), вторых — «типы ролей» (types des roles). Например, колебательный характер бесчисленных процессов природы есть установленный type d'allure; разница уровней жидкости в гидродинамике, температур для тепловых явлений, потенциалов для электрических выполняет одну и ту же функцию определяющей причины перемещения энергии, что и представляет особый type de role.
Изучение тех и других типов составляет главное содержание книги.
Автор начинает со «схематического описания» явлений. Те стороны, черты, особенности явления, которые в ходе его изменяются, он обозначает как «описательные элементы» явления (elements descriptifs), их совокупность — как «описательную систему». В процессах, например, движения описательные элементы — расстояния, углы, скорости, ускорения; в тепловых — температуры, количество теплоты, разные термические коэффициенты; в химических — скорости реакций, количество продуктов реакций, степени кислотности, щелочности и т. п. Каждый описательный элемент выражается определенным, соответственно изменяющимся параметром; этим способом изображается весь ход явлений.
Графически можно представить изменения определенного элемента посредством кривой на плоскости в прямоугольной системе координат, относя к одной из двух ее осей меры времени, к другой — величины параметра данного элемента. Таковы, например, для описания климата кривые температуры, влажности, облачности и проч.; для описания болезней — кривая также температуры, кривая пульса, кривые разных сторон обмена веществ.
Конечно, далеко не все описательные элементы поддаются точному измерению и могут быть выражены строго количественно; но и тогда, по мнению М. Петровича, их изменения допускают «качественное» описание. Под этим неточным термином автор, гораздо больше математик, чем философ, понимает неопределенно-количественные сравнительные характеристики. Сила чувства увеличивается или уменьшается, скорость развития общества бывает больше или меньше, течение болезни более или менее острое, важность одного события значительней, чем другого, уровень чувствительности одного организма к свету выше, чем другого, ощущение растет медленнее, чем вызывающее его раздражение, и т. п. Таким образом можно «качественно» описать ход изменений всякого элемента, приблизительно определить даже форму соответствующей кривой, как, положим, колебательную или циклическую, как резко поднимающуюся или резко падающую в такой-то фазе, как представляющую какие-то максимум и минимум и т. д.
Математически схематизировать ход сложного явления в целом, когда описательных элементов принимается несколько или много, возможно следующим способом: строится прямоугольная система координат в воображаемом пространстве соответственно большого числа измерений; при двух описательных элементах достаточно нашего пространства трех измерений, но при десяти элементах понадобилось бы 11 измерений, одно лишнее требуется для оси времени; и затем все явления символизируют одной точкой, координаты которой выражают параметры всех описываемых элементов; движение такой точки (point figuratif) в этом «сверхпространстве» (hyper-espace) представит тогда весь ход явления. Конечно, эта фикция может облегчить анализ только для человека со специально-математическим мышлением, связывая воедино ряд уравнений. Реальный же образ явления в целом должен затем быть восстановлен путем расшифровки каждого из этих уравнений, с конкретным указанием той стороны или черты явления, которая символизируется тем или иным отдельным параметром.
Пусть имеется для большого числа явлений достаточно выясненный количественно или «качественно» ход изменений как отдельных описательных элементов (images individuelles), так и их совокупности для каждого в целом (что Петрович называет images collectives). Тогда, сопоставляя эти «образы», мы можем найти общие особенности для нескольких или многих, иногда весьма разнородных, явлений — ressemblances d'allure, сходства частичные или интегральные. Это будут те «аналогии, которые послужат базой для учения об общих механизмах». Степень подобия может быть весьма различна; например, если три явления — электрическое, термическое, механическое — выражаются уравнением одной и той же формы, то в случае равенства и фактических коэффициентов каждое из них будет как бы математическим двойником обоих других. Но это, очевидно, частный случай; вообще же математическая аналогия выражается одинаковой формой уравнений или одинаковым типом графически символизирующих кривых. Когда же тип не одинаков, а только достаточно сходен, то аналогия будет только «качественная». Например, она очень значительна для всевозможных периодических и ритмических процессов. Она весьма заметна, положим, в ходе таких двух явлений, как прогрессивное намагничивание полосы железа и при одномолекулярной химической реакции накопление продукта этой реакции: в обоих случаях соответственная величина — интенсивность намагничивания и количество продукта — начинается с нуля, растет сначала относительно быстро, потом все более медленно и тяготеет к предельной постоянной величине (стр. 39–44).
Сходства ролей, которые играют в ходе явлений самые различные факторы или факты, автор пытается воплотить в общей классификации, не гарантируя, впрочем, ее полноты. Намечаемые им главные типы таковы:
Роль описательного элемента.
Роль причины.
Роль связи, которую могут играть и материальные элементы, например нить маятника, удерживающая его движение на определенной дуге круга, как связь с точкой привеса, и разные закономерности, например «факт существования закона Мариотта», связывающего изменения объема и плотности совершенных газов, разные законы сохранения — материи, энергии; вообще всевозможные моменты, определяющие необходимую зависимость между изменениями разных сторон явления.
Роль препятствия, какую играют, например, непроницаемая стена для движения снаряда, непрозрачный экран для лучей, стенки сосуда для распространения жидкости, барьеры географические и физиологические для распространения видов и т. п.
Роль почвы, (terrain) — факторы, от которых зависит меньшая или большая «чувствительность» данного явления к определенным действующим на него причинам, например общее состояние организма, определяющее степень иммунитета или восприимчивости к заражению; характер поля битвы, определяющий легкость или трудность атаки, обороны; социальная среда как благоприятная или неблагоприятная почва для внедрения новых экономических форм, идей и пр.
Роль действующих причин Петрович анализирует подробнее, разделяя этот тип на такие виды: причины прямые, причины косвенные.
Затем еще более частные подразделения.
Причины «импульсивные», обусловливающие прогрессивное нарастание какого-нибудь момента в явлении, как сила тяжести в падении тел, ядовитость бактерий в инфекционной болезни, сила сокращений сердца в кровообращении, имеющая тенденцию увеличивать скорость и давление крови, и т. д.
Причины «депрессивные», имеющие тенденцию к уменьшению своего объекта, как сила тяжести в восходящем движении брошенного тела; пара сил, направленная в сторону, противоположную вращению, фагоцитарная роль микрофагов или макрофагов в развитии заразной болезни; подавляющее влияние света на развитие бацилл и пр.
Причины, для которых известен количественный закон действия, как неизменная величина силы тяжести, трения определенной среды или периодически изменяющаяся величина электродвижущих сил в явлении переменного тока и т. п.
Причины, для которых известны «качественные» особенности их действия, т. е. приблизительные закономерности, например возрастание разрушительной силы микробов в организме по мере их размножения, уменьшение задерживающего влияния света на развитие микробов с убыванием интенсивности этого света и т. д.
Причины противодействующие, возникающие при изменениях системы от других воздействий и исчезающие, когда прекращаются эти изменения. Такую роль играет, например, трение и вообще сопротивления среды при движениях материальных тел, электронов и т. п.
Причины реактивные — противодействия, возникающие из самих видоизменений системы, как индуктивные электродвижущие силы в электрических процессах, разные «реакции» в социальной жизни и т. д.
Причины внезапные (brusques) как грозы, катаклизмы и прочие.
Причины мгновенные (instantanees).
Агенты-возбудители (role excitateur ou provocateur); мы бы назвали их «поводами»: искра, ведущая к взрыву; мелкий casus belli, мотивирующий объявление войны, и т. д.
