геометрию пространства-времени, но их суперпозицию. Он заставляет нас думать о внутренней области AdS как о волновой функции, а не как о единичном пространстве-времени.
«В тот момент, когда мы говорим, что черная дыра описывается геометрией Шварцшильда, мы получаем проблему потери информации», – говорил Стивен в своем докладе в Дублине [191]. И продолжил: «Однако информация о точном состоянии сохраняется в другой геометрии. Путаница и парадокс возникли, потому что мы думали на классическом языке, в терминах единичного объективного пространства-времени. Но фейнмановская сумма по геометриям позволяет этому пространству иметь сразу обе геометрии».
Это слова нового Хокинга, который принял подход «сверху вниз».
В своем исходном выводе формулы излучения черных дыр Хокинг, придерживавшийся тогда ракурса «снизу вверх», предполагал (и очень разумно), что любое покидающее черную дыру излучение распространяется в искривленной геометрии пространства-времени черной дыры, описанной Карлом Шварцшильдом в 1916 году. Конечно, такое предположение исключает возможность, что в отдаленной перспективе в игру вступит совершенно новая форма пространства. Спустя тридцать лет Стивен увидел, что его тогдашняя логика была чересчур классической. Теперь он объявил, что когда черные дыры стареют, то, как ни удивительно, большая часть информации о дыре и о ее истории уже не хранится в исходной геометрии черной дыры, а находится в совершенно ином пространстве-времени. Таким образом, этот новый «нисходящий» Стивен признал – может, и с неохотой, кто знает, – что его молодое альтер эго, предположив, что пространство-время есть некая данность, ошиблось еще до начала вычислений.
Теперь, задним числом, ясно, что интуиция не обманула «нисходящего» Стивена: в дело вмешалась другая геометрия. Правильное квантовое мышление в терминах суммы по геометриям внутренней области вместо единичной геометрии в конечном счете оказалось ключевым для начала распутывания парадокса черной дыры. Противоречие в его дублинской лекции заключалось в том, что Стивен не определил, в какой искривленной форме может тогда храниться прошлое старой черной дыры. Он, в сущности, предположил (неверно), что для решения парадокса достаточно принять, что не было никакой черной дыры, с которой можно было бы начать.
Понадобится еще очень много работы в голографической лаборатории Малдасены и поисков выхода из множества тупиков, прежде чем теоретики наконец начнут нащупывать путь выхода из недр старой черной дыры. За годы, прошедшие после ухода Стивена, новое поколение физиков, изучающих черные дыры и съевших собаку в голографии, осознало, что, возможно, все дело в кротовых норах. Кротовые норы – экзотические пространственные формы, несколько напоминающие ручки; они действуют как геометрические мосты, соединяющие далеко отстоящие друг от друга места или моменты пространства-времени. Рис. 56 воспроизводит сделанный Уилером в 1955 году самый первый набросок кротовой норы; в то время он называл эту конфигурацию «множественно связанным пространством». Теперь, в 2019 году, Джефф Пенингтон, работающий в одиночку в Стэнфорде, и «струнный квартет» из Принстона и Санта-Барбары в составе Ахмеда Альмейри, Нетты Энгельгардт, Дональда Мэрольфа и Генри Максфилда нашли поразительное доказательство того, что где-то посредине процесса испарения черные дыры могут испытывать загадочное переустройство [192]. Их вычисления показали, что медленное, но неуклонное накопление излучаемых частиц может в конце концов активировать скрытую геометрию кротовой норы в фейнмановской суперпозиции, создав некоторый вид геометрического туннеля через будущую область горизонта. Это обеспечит канал, по которому информация изнутри сможет ускользнуть из черной дыры [193].
Считается, что излучение может выполнить эту необычную задачу благодаря одному тонкому квантовому явлению, называемому квантовой запутанностью. Вспомним, что излучение Хокинга возникает в квантовых вибрациях полей вблизи горизонта черных дыр.
Рис. 56. Первое схематическое представление о кротовой норе. Набросок сделан Джоном Уилером, который в 1957 году и пустил этот термин в оборот, чтобы описать туннели, соединяющие две удаленные точки, в геометрии пространства-времени. В последние годы теоретики предполагают, что кротовые норы могут обеспечить канал выхода информации из старой испаряющейся черной дыры.
Эти дрожания порождают пары частиц-античастиц. Когда античастица падает в черную дыру, ее частица-партнер может ускользнуть в далекую Вселенную, где и проявляется как испускаемое черной дырой излучение Хокинга. Однако, несмотря на разделяющее их расстояние, пары частиц и античастиц сохраняют квантовомеханическую связь друг с другом. Физики говорят, что частицы остаются «запутанными». Запутанность означает, что, если вы измеряете испущенное излучение само по себе, оно выглядит как случайное тепловое излучение. Но если бы мы смогли рассмотреть оба элемента пары поодиночке, мы увидели бы, что они все же содержат информацию, закодированную в тонких корреляциях, которые связывают их индивидуальные свойства. Это немного похоже на шифрование данных с помощью ключа. Зашифрованные данные без ключа не имеют смысла. Ключ сам по себе (если вы нашли правильный ключ) тоже ничего не значит. Но вместе они раскрывают информацию. Так вот, Пеннингтон и струнный квартет обнаружили – а многие теоретики с тех пор подробно уточнили, – что накопление за многие миллиарды лет все большей квантовой запутанности между внутренней и внешней областями испаряющейся черной дыры можно рассматривать как генерирование кротовой норы, проходящей через горизонт. Как будто частицы излучения Хокинга вместе со своими партнерами-античастицами за горизонтом сообща строят пространственно-временной мост, превращая старую черную дыру из закрытого царства во что-то вроде автокафе без выхода из машины.
Более того, квантовая запутанность оказывается ключом к тому, как вообще работают голограммы Малдасены. Это касается, возможно, и самой очевидной и в то же время самой глубокой словарной статьи в словаре AdS – QFT: гравитация и искривленное пространство-время есть возникающие явления. Годы исследований привели к выводу: для того чтобы в поверхностной голограмме закодировалась искривленная геометрия внутренней области, далеко не достаточно иметь граничную поверхность с огромным числом составляющих, имеющих вид частиц. Нет, искривленная внутренняя область возникает, только если квантовая запутанность связывает друг с другом многочисленные составляющие граничной поверхности. Поразительно, но квантовая запутанность оказывается центральной машиной, которая в голографической физике генерирует тяготение и искривленное пространство-время. Для Малдасены это то же самое, что свет лазера для обычной оптической голограммы.
Это удивительное откровение. Эйнштейн показал, что тяготение есть проявление искривленного пространства-времени. Голография идет дальше и постулирует, что искривленное пространство-время соткано из квантовой запутанности. Как второе начало термодинамики происходит из статистического поведения многих классических частиц или как звуковые волны объясняются синхронизированными колебаниями молекул, так голографический дуализм отражает представление, что эйнштейновская общая относительность обусловлена коллективной запутанностью мириад квантовых частиц, движущихся по граничной поверхности с более низким числом измерений. Соседствующие друг с другом области внутренней части AdS соответствуют сильно запутанным компонентам граничной поверхности; удаленные друг от друга части внутреннего пространства соответствуют менее запутанным частям границы. Если конфигурация поверхности имеет упорядоченную картину запутанности, образуется почти пустая внутренняя область. Если поверхность находится в хаотическом состоянии, и все ее составляющие
