глубочайший интерес к еще не исследованным аспектам и перспективам использования вычислительных машин.
В 1943 году, вскоре после запуска Манхэттенского проекта, Джонни стал одним из ученых, «исчезнувших на Западе». Большую часть времени он курсировал между Вашингтоном, Лос-Аламосом и другими городами. В этот период он окончательно убедился в том, что расчеты, выполненные с помощью быстродействующих электронных устройств, могут существенно облегчить решение сложнейших научных задач.
После окончания войны Джонни построил в Институте перспективных исследований экспериментальный электронный калькулятор, JONIAC, который в итоге стал прототипом всех аналогичных машин в США. Некоторые из основных принципов, воплощенных в JONIAC, используются и по сей день в самых быстрых современных калькуляторах. Проектируя машину, Джонни и его коллеги – небольшая группа избранных инженеров и математиков – ставили своей задачей копировать некоторые из известных операций живого мозга. Джонни вплотную занялся изучением неврологии, посещал конференции и собрания, читал лекции о возможности создания искусственных машин на основе чрезвычайно упрощенной модели живого мозга. В Силлимановских лекциях он планировал изложить эти мысли более подробно и широко.
В послевоенные годы Джонни работал над самыми разными научными проблемами. В частности, он заинтересовался метеорологией – наукой, в которой численные расчеты открывали совершенно новые горизонты; часть времени уходила на расчеты в области ядерной физики. Он продолжал тесно сотрудничать с лабораториями КАЭ, а в 1952 году стал членом Консультативного комитета при КАЭ.
В 1955 году Джонни был назначен членом КАЭ и 15 марта приведен к присяге. В начале мая мы перебрались в Вашингтон. Через три месяца привычный уклад нашей деятельной и интересной жизни, в центре которой всегда находился удивительный, неутомимый ум моего мужа, был нарушен. У Джонни появились сильные боли в левом плече; после операции был диагностирован рак кости. В последующие месяцы надежда сменялась отчаянием, отчаяние – надеждой. Иногда мы верили, что больное плечо – единственное проявление ужасной болезни, что она отступила, но трудно локализуемые боли, от которых Джонни страдал время от времени, лишали нас всяких надежд на будущее. На протяжении всего этого периода Джонни лихорадочно работал. День он проводил в служебном кабинете или в разъездах, связанных с его новой работой, а ночи коротал, склонившись над рукописями научных статей. Тогда же он приступил к систематической работе над рукописью для Силлимановских лекций. Значительная часть книги была написана именно в те дни неопределенности и ожидания. В конце ноября последовал новый удар: раковые клетки были обнаружены в спинном мозге. Джонни с трудом мог ходить. С тех пор его состояние только ухудшалось. Впрочем, оставалась небольшая надежда на то, что хорошее лечение и уход позволят остановить смертельную болезнь хотя бы на время.
К январю 1956 года Джонни оказался прикованным к инвалидному креслу, но продолжал посещать собрания. Каждый день его привозили в служебный кабинет и он работал над рукописью лекций. Силы его убывали с каждым днем. Все поездки и выступления постепенно пришлось отменить, за одним исключением – Силлимановских лекций. Мы верили, что рентгенотерапия позволит хотя бы на время укрепить спину, чтобы к концу марта он смог отправиться в Нью-Хейвен и выполнить это обязательство, которое так много для него значило. В любом случае Джонни пришлось обратиться к Комитету по проведению Силлимановских лекций с просьбой сократить число лекций до одной-двух, ибо напряжение, связанное с необходимостью читать лекции на протяжении целой недели, было бы опасным в его состоянии. К марту, однако, все ложные надежды пришлось оставить. О том, чтобы Джонни мог куда-нибудь поехать, больше не могло быть и речи. И снова Йельский университет с пониманием отнесся к моему мужу: он не отменил его лекций, а предложил предоставить рукопись, с тем чтобы кто-нибудь мог прочитать их вместо него. Несмотря на все усилия, Джонни не удалось завершить работу над лекциями в намеченное время; судьба распорядилась так, что он вообще не смог их закончить.
В начале апреля Джонни положили в медицинский центр имени Уолтера Рида, из которого он так и не вышел до самой смерти 8 февраля 1957 года. Незаконченная рукопись Силлимановских лекций отправилась в больницу вместе с ним. Он предпринял еще несколько попыток поработать над ней, однако к тому времени болезнь окончательно взяла верх и даже исключительный разум Джонни оказался не в силах побороть слабость измученного тела.
Хочу выразить глубочайшую признательность членам Комитета по проведению Силлимановских лекций, а также всем сотрудникам Йельского университета и издательства Йельского университета, которые не только проявили искреннее участие и доброту в последние, грустные годы жизни Джонни, но и согласились почтить его память, приняв эту незавершенную и фрагментарную рукопись к публикации.
Клара фон Нейман Вашингтон, округ Колумбия, сентябрь 1957 г.
Часть I
Вычислительная машина
Поскольку я не невролог и не психиатр, а математик, соображения, изложенные ниже, нуждаются в некотором объяснении и обосновании. Это – подход к пониманию нервной системы с точки зрения математика. Однако обе части данного утверждения требуют уточнения.
Во-первых, было бы преувеличением сказать, что настоящая работа есть «подход к пониманию»; она – просто своего рода систематизированный набор предположений о том, как должен осуществляться такой подход. Иными словами, я пытаюсь угадать, какие из возможных математически намеченных направлений кажутся – в той туманной дали, в которой нам видится большинство из них, – многообещающими, а какие заведомо ложными. Этим догадкам я предложу рациональное обоснование.
Во-вторых, выражение «точка зрения математика» употреблено в данном контексте в несколько ином, непривычном для читателя смысле: помимо общих математических методов, я ставлю на первый план также логический и статистический аспекты. Кроме того, логика и статистика рассматриваются здесь преимущественно (хотя и не исключительно) в качестве основных инструментов «теории информации». В основу этой «теории информации» будут положены практические наработки, накопившиеся в ходе проектирования, оценки и кодирования сложных логических и математических автоматов. Наиболее типичным (хотя и не единственным) примером таких автоматов являются, конечно же, большие электронные вычислительные машины.
Попутно отмечу, что было бы очень хорошо, если бы мы могли говорить о теории таких автоматов. К сожалению, то, что существует в настоящее время – и к чему я вынужден обращаться, – пока представляет собой лишь плохо сформулированную и недостаточно формализованную совокупность практических наработок.
Наконец, главная моя цель состоит в попытке взглянуть на человеческий мозг с совершенно иного ракурса. Полагаю, что более глубокое математическое исследование нервной системы – «математическое» в указанном выше смысле – окажет существенное влияние на наше понимание тех аспектов самой математики, которые будут затронуты таким исследованием. Фактически оно может изменить наш подход к собственно математике и логике. Ниже я попытаюсь обосновать это
