— Сперва сам выучись, — говорил Лазарев, — стань большим человеком. Если сам не знаешь, чему ты можешь научить? Если сам не имеешь, что ты можешь дать?.. А вот допустим, что ты имеешь некую одну радость. — Лазарев выписал на доске красивую единицу. — Если ты пользуешься ею один, она так и остаётся одной. Но предположим, что половину её ты отдал товарищу… — Лазарев подчеркнул единицу, а под чертой написал математическое обозначение половины: 1/2. — То есть ты разделил свою радость на одну вторую. Что получишь ты в результате?
1: 1/2 = 1 х 2 = 2
— Два! — закричали с мест сообразительные ученики.
— Правильно, господа реалисты. Получается две радости. Отсюда вывод: если радость делишь, она умножается.
Опять — маленькое чудо. И так на каждом уроке.
В третьем классе начали проходить алгебру.
За несколько дней прочитал Лёня учебник и понял, что настоящая математика только тут и начинается. До сих пор были детские игрушки, простейшая цифирь. Он прямо-таки заболел алгеброй. Уравнения снились по ночам. Со знакомыми разговор непременно сворачивал на алгебру, если те в ней хоть слегка разбирались.
Как-то раз засидевшийся у папаши в гостях чиновник уездного казначейства Буриданов заявил, растопыривая пышные усы:
— Толкуя про алгебру, господин обучающийся, надобно вам знать, что она есть наука фантастическая и вполне противоположная!
— Как?! — задохнулся от возмущения Лёня. — Я не позволю.
— Позвольте уж вам не позволить не позволять чего-либо государственным служащим! — помотал указательным пальцем чиновник Буриданов. — Потому что научным образом доказано много ошеломительных абсурдов. С помощью алгебры мошенник докажет булочнику, что двухкопеечная булка стоит всего копейку, а пьяный печник сумеет вас убедить, что косая труба — это всё равно что ровная. Последнее более имеет отношение к геометрии, но тоже математика. Вас дурачат алгеброй, господин обучающийся!
— Извольте доказать, — процедил Лёня сквозь зубы, с трудом сохраняя вежливость.
— Всенепременно, — согласился Буриданов. — Получив лист бумаги и грифель, я непременно докажу вам, что два равно единице.
Чиновник Буриданов в самом деле быстро доказал алгебраически, что два равно одному.
Лёня сжёг за ночь три свечи, выискивая ошибку в буридановском доказательстве, но не нашёл. Всё соответствовало правилам, формулам и законам математики.
Лёня приплёлся в училище осунувшийся, бледный и хмурый. В душе было такое ощущение, будто обманул верный друг.
После уроков подкараулил в гардеробной учителя Лазарева:
— Господин учитель, у меня вопрос.
Лазарев отдал обратно швейцару своё пальто и сказал:
— До сих пор мне казалось, господин Говоров, что вам всё в жизни предельно ясно.
Лёня мало думал в тот момент о жизни в целом.
— В жизни-то ясно, — сказал он, — мне в алгебре непонятно. Вчера папашин знакомый чиновник доказал, что два равняется одному.
— В самом деле? Это всемирная катастрофа. Пройдём в класс, Говоров, разберёмся, может ли так быть, а если нет, то почему.
— Уж пожалуйста, — бормотал Лёня, следуя за учителем. — А то ни сна, ни покоя от такого положения…
Они расположились в ближайшей классной комнате.
Взяв мел, Лёня стал писать буридановское доказательство.
— Допустим, у нас А равно В. Умножаем каждую часть этого равенства на В.
— Умножайте, — кивнул Лазарев.
— Теперь отнимаем от каждой части равенства по А в квадрате.
— Производите, — разрешил Лазарев.
Лёня написал и это действие.
— А теперь, — сказал он, — в левой части равенства выносим А за скобки и в то же время правую часть раскладываем по формуле разности квадратов чисел: В плюс А, умноженное на В минус А.
— Совершенно справедливо, — согласился Лазарев.
— Теперь делим каждую часть равенства на В минус А…
— И что получится? — спросил учитель, внимательно, с едва намеченной в уголках губ улыбкой глядя на Лёню.
— Чепуха получится: А равно В плюс А! — в отчаянии ответил Лёня. — А поскольку у нас по условию А равно В, то мы имеем право написать, что А равно А плюс А, то есть одно А равно двум А. Разделив равенство на А, получим, что единица равна двум…
Наступила тишина в классе. Лёня и Лазарев разглядывали чудовищные математические выкладки на классной доске:
А = В, АВ = В2, АВ — А2 = В2 — А2, А(В-А) = (В + А)х(В-А), А = В + А, А = А + А, 1А = 2А, 1 = 2
Лёня смотрел на результат с ужасом, а Лазарев поглядывал на доску с лукавым недоумением.
— Давайте, наконец, присядем, — предложил учитель, и они сели за соседние парты. — И припомним, что в природе есть такое явление: НИЧТО. Пустота, не имеющая ни количества, ни качества. Если вы с ним встретитесь, к вашей жизни прибавится ничто. Если расстанетесь, потеряете тоже ничто. Но если вы вздумаете на него умножать, всё, что имеете, превратится в такое же ничто. В математике ничто обозначается цифрой ноль. Если вы вздумаете делить на ноль, получится такая невообразимая чушь, что сама государственная канцелярия не разберётся. Посмотрите…
Лазарев подошёл к доске и написал, кроша мел: 25:0.
— Как думаете, что будет в частном?
Лёня подумал вслух:
— Раз делим на ничто, значит, как будто вообще не делим, и в частном так двадцать пять и останется. Да?
— Чем проверяется деление?
— Умножением, — сказал Лёня. — Умножаем частное на делитель и получаем делимое.
— Проделайте! — Лазарев ткнул в доску пальцем.
Изучая математику, нельзя не удивляться…
Произведя проверку, Лёня ахнул:
— Ноль получается!
— Вот именно! — Лазарев не отнимал пальца от коварного кружка. — Что бы вы в частном ни поставили, при проверке получится ноль. Словом, деление на ноль не имеет смысла и в математике запрещено. Теперь вспомните, чему у вашего чиновника равнялось В минус А?
— Нулю, — сказал Лёня и всё понял. — Деление на ноль есть бессмыслица, значит, и всё доказательство — бессмыслица.
Алгебра не подвела… Она оказалась сложнее, но и умнее, чем ему раньше представлялось.
— Рад, что вы интересуетесь нашим предметом глубже программы, — стирая с доски отвратительное для математика деление на ноль, сказал Лазарев. — Жаль только, что в жизни вам всё уже ясно.
— Я так сказал, не подумав, — повинился Лёня. — Сложностей и в жизни достаточно встречается.
— Приходите, спрашивайте, — сказал Лазарев. — Помогу решить, если сие окажется в моих силах. Вот мой адрес.
И он вручил Лёне визитную карточку, небольшой квадратик плотной бумаги, где красивым шрифтом были напечатаны имя, отчество, фамилия, чин и адрес учителя.
— Спасибо, — поклонился Лёня.
Он сразу как бы повзрослел: ему вручили визитную карточку! Он даже в книгах не читал про такое, чтобы мальчику его возраста уважаемый человек вручал бы свою визитную карточку.
Обрадованный и загордившийся, бежал домой через училищный двор Лёня Говоров. Шутка сказать: любимый учитель похвалил! Да ещё пригласил в гости! Да ещё вручил визитную карточку! Тут возомнишь о себе.
Сбросив шинель и шапку, он вбежал в столовую и крикнул:
— Ничего ваш Буриданов в алгебре не смыслит! Мне учитель Лазарев сразу ошибку показал! Там деление на ноль!
Александр Григорьевич сказал мамаше, накрывавшей на стол:
— Переверни, мать, тарелку господина реалиста. Пообедает через два часа в одиночестве.
— Папаша, за что?! — опешил Лёня.
Александр Григорьевич наконец посмотрел на сына.
— Кто тебя учил говорить про старшего: «ничего не смыслит»? Если у тебя от бесед с господином Лазаревым гордости и бахвальства прибывает, я убедительно попрошу Александра Ивановича таковые беседы с тобой прекратить.
— Ох, Лёнечка, — добавила мамаша, перевернув тарелку. — Когда человек привыкает гордиться в молодости, ему нечем будет гордиться на закате жизни. Папаша правду сказал. Иди подумай об этом на тощий желудок.
Два часа голодания — наказание больше обидное, нежели тяжёлое. К тому же в комнате лежит недочитанная книга французского писателя Луи Буссенара про капитана Сорвиголову. Но, взяв книгу, Лёня не сразу раскрыл её на заложенной лентой странице. Сперва задумался, сосредоточив взгляд на чернильнице. Он давно заметил, что сосредоточение взора на простом предмете не даёт мыслям разбегаться по сторонам и как бы настраивает их двигаться в определённом направлении.
В самом деле, чем ему гордиться? Не сам ведь догадался, а Лазарев растолковал. И за что ругал Буриданова? Ведь тот не со зла сердится на науку, а потому только, что мало в ней понимает. Виноват, по уши виноват, и надо хорошо прощения попросить у папаши, чтобы в самом деле не наговорил чего учителю Лазареву…
