У каждого из них в руках галам и стопка прекрасней бумаги. И [Г-002] каждый из них записывает свои мысли на бумаге, белой, как хлопок, как снег, на Эльбурсском хребте. Потом эти листы попадут в руки к тому, кому поручит дело хаким, и ученые записки будут использованы для общего труда, для отдельной книги...
Хаким с воодушевлением говорил о колее, которую оставляет царская колесница или простая телега, если ее тянуть беспрестанно по гладкой песчаной почве и тянуть по прямой линии. Не есть ли эти линии суть параллельные, ибо колесница или телега может пройти по всей Земле, которая есть шар, наподобие Луны или Солнца? Евклид называет эти линии параллельными. Если на них падет прямая линия и пересечет их, то сумма двух внутренних углов будет равна двум прямым углам. А если нет, то линии непременно пересекутся по одну или другую сторону от прямой, которая падает на две линии...
-- Это так, -- сказал Исфизари.
С ним согласились все. А хаким спросил:
-- Это самоочевидно?
-- Да, -- ответил Исфизари.
-- Прошу вас подумать получше, -- попросил хаким.
Он был очень озабочен. Уже позабылся спор с неистовым меджнуном, далеко была Эльпи, и ничто не имело в настоящую минуту столь огромного значения для его земного существования, чем эти странные параллельные линии. Они захватили Хайяма, он был поглощен ими, и друзья его были поблизости постольку, поскольку и их занимали эти странные параллельные линии. Странность этих линий прежде всего заключалась в том, что они оказались, по мнению хакима, не там, где им надлежало быть: среди постулатов, а не в числе теорем. Почему Евклид обозначил явную теорему как постулат? Где-то в глубине сознания -- а может быть, как говорил великий Ибн Сина, за сознанием -- Омар Хайям чувствовал, что параллельность эту надо еще доказать. И у него было почти готово некое геометрическое доказательство. Оно пришло в голову еще там, в Самарканде. Хаким не раз обращался к нему и в Бухаре, и уже, что называется, вплотную подошел здесь, в Исфахане. Но слово "подошел" -- слово неточное. Много лет посвятил хаким решению теоремы, но и сегодня он был так же далек от ее доказательства, как и много лет тому назад. Что-то под сказывало хакиму, что вопрос о параллельных линиях необычный и можно думать, что сам Евклид не одну ночь ломал голову над своим постулатом... Над постулатом ли? О самоочевидном нечего тревожиться. Оно существует и будет существовать и без доказательств. А вот то, что требует доказательств...
Известно, что любое здание зиждется на фундаменте. В фундамент кладется крепкий камень. Он должен быть надежен. А ежели здание дрогнет, тогда виноват камень. Камень, положенный в фундамент.
Таким камнем Евклидовой книги, его учения, являются пять постулатов. Без них нет Евклидова учения. На них стоит оно, подобно незыблемому зданию. И это уже было на протяжении десяти прошедших веков. Эта его геометрия ничем -- решительно ничем! -себя не опорочила, ни единая душа не сказала, что из-за нее ошиблись в постройке дворца, канала или в измерении углов треугольника и в прочих важных вещах. Стало быть, учение верно, геометрия Евклида не вызывает сомнений? Получается так.
-- Вот ты говорил, -- обратился Омар Хайям к Лоукари, -- что если общее верно, то справедливо и частное. Евклидова геометрия как таковая едва ли вызывает со мнения. Она давно проверена в повседневных трудах и работах зодчих, ученых и в делах путешественников, требующих знаний. Следует ли из этого... -- хаким посмотрел в глаза своему другу, -- следует ли из этого, что постулат о параллельных линиях не подлежит какому-либо доказательству, какой либо проверке? Утверждает ли он себя, исходя из справедливости этой геометрии в целом?
Лоукари провел рукою по лбу. Кашлянул. Выпил воды. Все это так неторопливо, так основательно, что, казалось, он в эту минуту определяет судьбы вселенной на века. Он заметил, что в науке нельзя что либо утверждать навечно. Завтра явится некто и опровергнет тебя. Разве такого не бывало? Скажем, один ученый по имени Думани (он жил в Мемфисе и почти забыт даже учеными) утверждал, что число небесных светил ограничено одной тысячей, а что все прочие светлые точки -- воображение нашего ума или отражение светил от небесного свода, который подобен зеркалу со множеством граней. Но вот явился Архимед, позже Птоломей, и они доказали, что светил гораздо больше. А Птоломей составил точный атлас всех видимых светил. Спустя века выясняется, что светил еще больше, чем это казалось Птоломею. Так же обстоит дело с любой научной истиной: она требует постоянной проверки и обдумывания. Но вопрос о пятом постулате Евклида не сдвинулся с мертвой точки...
-- Следует ли из всего этого, сказал хаким, -- что все, кто ломал себе голову, пытаясь найти ключ к его доказательству, были, по меньшей мере, людьми наивными?
-- Нет, почему же? -- сказал Исфизари. -- Просто это были любознательные. Вот я знаю одного старика -- живет за рынком -- он пытается изготовить колесо, которое будет вертеть само себя. Притом вечно. Я полагаю, что лучше доказывать недоказуемое, нежели брать нож в руки и грабить честных людей на большой дороге...
Ученые рассмеялись. Омар Хайям -- непривычно громко, Исфизари -- высоким, но тихим смехом, а Васети -- басовито, точно откашливаясь, Хазини -- неслышно, как и Лоукари.
-- Недурно сказано, -- проговорил Хайям.
Васети добавил:
-- Это хорошая оценка нашей работы... Представьте себе: пятеро здоровых мужчин на дороге из Исфахана в Шираз. Я знаю хорошее место для разбойничьих дел...
-- Это на полпути? За крутым поворотом? -- спросил Лоукари.
-- Вот именно!
Место, о котором говорил Васети, было пустынно, однако имело выход к некой речке, по которой нетрудно было добраться до самого Персидского залива. Речка -- она порою терялась в песках -протекала в глубокой расщелине, удобной для скрытных дневных переходов...
-- Если нашу землю принять за огромный шар, сказал Васети, -а это так и есть на самом деле, то наша колея движущейся телеги в виде двойного кольца опояшет весь мир. Спрашивается, где же бесконечность? -- И он уставился на Хайяма.
Тот чистосердечно сказал:
-- Напрасно так глядишь на меня. Если бы я знал все это, давно объявил бы себя пророком. Вся загвоздка в том, что я и сам ничего не знаю. И не смотрите на меня как на мудреца, у которого борода трясется от больших знаний. Я всего-навсего ваш товарищ, которому не много больше лет, чем вам.
-- О нет! -- воскликнул Исфизари. -- Я согласен в одном: не надо кичиться своими знаниями. Но и не надо чрезмерно скромничать.
-- При чем здесь скромность, господин Исфизари? - удивился хаким. -- Надо смотреть правде в глаза и соответственно с нею вести речи. Я люблю определенность. Вы это знаете. Истина такова: я ничего не знаю! Я повторяю эти слова греческого философа, повторяю не стесняясь. Мы должны смело ввести в обиход понятие "бесконечность". Что это? Расстояние до Солнца? До созвездия Близнецов? Или в сто раз большее расстояние? Ни то, ни другое, ни третье! Расстояния, о которых мы говорим, поддаются измерению фарсангами, а бесконечность -- нет. Если мы этого не поймем, [Ф-003] то это значит, что мы ни на шаг не подвинулись вперед после греков. А ведь прошло десять с лишним веков!
Слуга принес холодного шербета. Целый кувшин. Разлил по ча- [Ш-007] шам. Поднес каждому из ученых и молча удалился.
Хайям пригубил, а Васети опустошил тотчас же свою чашу. Остальные не дотрагивались...
-- Я открою вам одну тайну, если меня не выдадите, -- сказал Хайям. -- Эта моя новая служанка дала понять, что хорошо разбирается в любви. Но я не торопился. К ее удивлению. Поймите меня, если можете: чудесная женщина двадцати лет ждала меня в соседней комнате. А я проводил время за бумагами. Под утро она вошла ко мне, но я, оказывается, не заметил ее...
-- Что то непохоже на тебя, -- сказал Хазини, до этого молчавший. -- Ты сидел за бумагами, а рядом изнывала от любви молодая красотка?
-- Да, да! -- слишком твердо выговорил Хайям.
Хазини развел руками: дескать, верить ли? Разве не сам хаким распускает слухи о своей вечной приверженности к вину и женщинам?
Васети спросил:
-- А все-таки что отвлекло тебя от любви, о хаким?
-- Что? -- Омар Хайям весело осмотрел своих друзей, потер руками колени. -- Слово "отвлекло" в данном случае не совсем подходящее слово. "Увлекло" будет вернее.
-- Пусть будет по твоему. Что же увлекло?
-- Целый день я провел над геометрической задачей. Долго бился. Разумеется, все над теми же параллельными линиями. Я взял четырехугольник, верхние углы которого предположительно прямые. Но это требовалось доказать. Это, так сказать, первое предположение, то есть углы прямые. Второе предположение: углы острые. Третье предположение: углы тупые. Я строил треугольники, опуская на основания их прямые, делил пополам четырехугольники... Словом, делал все необходимое для убеди тельного доказательства. Потом я предположил, что все углы тупые и все углы острые. Я мысленно вычертил и эти странные четырехугольники и невольно залюбовался ими...
