А я сказал:
– Я думаю, что теперь мне нужно идти.
Она спросила:
– С тобой все в порядке, Кристофер?
Я сказал:
– Я боюсь оставаться с вами в парке, потому что вы чужая.
А она ответила:
– Я не чужая, Кристофер. Я твой друг.
Я сказал:
– Я теперь пойду домой.
А миссис Александер сказала:
– Если ты захочешь поговорить об этом, ты можешь прийти ко мне в любое время. Просто постучись в мою дверь.
И я сказал:
– Ладно.
А она сказала;
– Кристофер?
Я сказал:
– Что?
Она спросила:
– Ты не расскажешь своему отцу об этом разговоре?
Я ответил:
– Нет. Я обещал.
И она сказала:
– Ты иди домой. И помни, что я сказала. В любое время.
И я пошел домой.
Мистер Дживонс полагает, что математика привлекает меня потому, что внушает мне чувство покоя и безопасности, Он считает, что мне нравится математика, поскольку она предполагает решение проблем. Эти проблемы могут быть сложными и запутанными, но в конце всегда есть точный ответ. Это означает, что математика непохожа на жизнь, поскольку в жизни не обязательно есть четкий ответ в конце. Я знаю, что он имел в виду именно это, потому что он сам так сказал.
Это потому, что мистер Дживонс не разбирается в числах.
Есть одна известная история, которая называется «Загадка Монти Холла». И я включил ее в эту книгу, поскольку она хорошо иллюстрирует то, что я имею в виду.
В Америке издается журнал «Парад», и в нем есть раздел под названием «Спросите Мэрилин». Этот раздел пишет Мэрилин вос Савант. В журнале сказано, что она имеет высочайший уровень интеллекта в мире и даже занесена в Книгу рекордов Гиннесса. В этом разделе Мэрилин отвечает на вопросы, присланные читателями. И в сентябре 1990 года некий мистер Крейг Ф. Уайтейкер из Колумбии, штат Мэриленд, прислал вот такой вопрос (это не точная цитата, а просто пересказ, потому что я передал все своими словами для облегчения понимания):
«Вы участвуете в телевикторине, и у вас есть шанс выиграть машину. Ведущий показывает три двери. Он говорит, что за одной находится машина, а за двумя другими – две козы. Он просит вас выбрать одну из дверей. Вы выбираете дверь, но она пока что остается закрытой. Ведущий открывает одну из тех двух дверей, которые вы не выбрали, и демонстрирует вам козу (сам он знает, что скрывается за каждой из дверей). Затем он говорит, что у вас есть один, последний шанс передумать, прежде чем откроется дверь, и вы получите машину или козу. И он спрашивает, не хотите ли вы переменить решение и выбрать другую дверь. Что вы станете делать?»
Мэрилин вос Савант ответила, что нужно переменить решение и выбрать последнюю дверь, поскольку шанс того, что именно за ней будет машина, равен 2 к З.
Если вы воспользуетесь интуицией, то решите, что шансы 50:50, и придете к выводу, что машина может оказаться за любой из двух дверей.
Очень много людей написали в журнал специально для того, чтобы сказать Мэрилин вос Савант, что она неправа. Таких писем было 92%, и многие из них написаны математиками и другими разными учеными. Вот примеры того, что в них говорилось.
"Я крайне удручен тем фактом, что общественность столь слабо разбирается в математике. Пожалуйста, признайте, что вы неправы.
Роберт Сачс, д-р философии,
университет Джорджа Мэйсона"
"Математическая неграмотность просто поражает. И это называется высочайшим уровнем интеллекта. Стыдитесь!
Скотт Смит, д-р философии,
университет Флориды"
"По крайней мере, три математика указали вам на ошибку. Но вы продолжаете настаивать на своем.
Кент Форд,
Государственный университет Дикинсона"
"Могу поспорить, что вы получили множество писем от профессоров и студентов колледжей и высших школ. Рекомендую вам сохранить хотя бы несколько адресов, дабы впоследствии иметь возможность консультироваться с этими людьми.
У. Роберт Смит, д-р философии.
Государственный университет Джорджии"
"Вы категорически неправы… Сколько же нужно разгневанных математиков, чтобы вы переменили мнение?
Е. Рэй Бобо, д-р философии,
университет Джорджтауна"
"Если окажется, что все эти доктора наук были неправы, я сочту, что страна находится в серьезной опасности.
Эверетт Харман, д-р философии.
Исследовательский институт Вооруженных сил США"
Но Мэрилин вос Савант была права, и существует 2 способа это доказать.
Во-первых, это можно сделать при помощи математики. Вот таким образом:
Назовем двери X, Y и Z.
Пусть Сх будет обозначением того факта, что машина находится за дверью X, – и так далее.
Пусть Нх будет обозначением того факта, что ведущий открывает дверь X, – и так далее.
Предположим, что вы выбрали дверь X; вероятность того, что вы выиграете машину, если вы перемените свое решение, выражена в следующей формуле:
Р(НZСY) + Р(НYСZ) = Р(СY).Р(НZ|СY) + Р(СZ).Р(НY| СZ) = (1/3.1) + (1/3.1) = 2/3.
Второй путь – это проиллюстрировать возможные исходы такой вот таблицей:
Таким образом, если вы меняете решение, у вас два шанса из трех получить машину. Если же вы настаиваете на первоначальном решении, то у вас один шанс из трех.
И это показывает, что интуиция иногда может быть ошибочной. Интуиция – это то, что люди используют в жизни, чтобы принимать решения. Но найти правильный ответ помогает логика.
И еще это доказывает, что мистер Дживонс был неправ: числа иногда оказываются очень сложными и вовсе не точными. Вот почему мне нравится «Загадка Монти Холла».
Когда я вернулся домой, там был Родри. Родри – это человек, который работает на отца, помогает ему чинить приборы и сантехнику. Иногда он приходит к нам по вечерам, чтобы выпить с отцом пива, посмотреть телевизор и побеседовать.
Родри носит белые рабочие брюки, которые все покрыты грязными пятнами, и золотое кольцо на среднем пальце левой руки. От него пахнет чем-то, что я не знаю, как называется. От отца всегда пахнет так же, когда он приходит с работы.
Я положил свои лакричные палочки и молочную плитку в специальную коробку для еды, которая стоит на полке и которую отцу не разрешается трогать, потому что это мое.
Потом отец спросил:
– И где же это ты гулял, юноша?
Я сказал:
– Зашел в магазин за лакричными палочками и молочной плиткой.
А он ответил:
– Что-то ты долго ходил.
Я сказал:
– Я разговаривал с собакой миссис Александер у магазина. Я погладил ее, и она стала нюхать мои брюки.
И это была еще одна белая ложь.
Потом Родри сказал:
– Боже, ты скоро получишь третью степень, да?
Но я не знаю, что такое третья степень.
А потом он спросил:
– Как дела, капитан?
И я сказал:
– Хорошо, спасибо. – Потому что так нужно отвечать в подобных случаях.
А он спросил:
– Сколько будет, если 251 умножить на 864?
Я немного подумал и сказал:
– 216 864, – потому что это очень просто: нужно умножить 864 на 1000, что равно 864 000; потом ты делишь это на 4, что равно 216 000, и это будет то же самое, что 250 умножить на 864; потом ты просто прибавляешь 864, чтобы получить 251, умноженное на 864, – получается 216 864. – И я спросил: – Правильно?
А Родри сказал:
– Понятия не имею, – и начал смеяться.
Мне не нравится, когда Родри надо мной смеется, а смеется он часто. Отец говорит, что это обозначает дружелюбие.
Потом отец сказал:
– Я положу в духовку «Алу Гоби», ладно?
Я люблю индийскую еду, потому что у нее острый вкус. Но «Алу Гоби» – желтого цвета, поэтому, прежде чем его есть, я кладу туда красный пищевой краситель. Он хранится в пластиковой бутылочке в моей специальной коробке.
И я ответил:
– Ладно.
А Родри сказал:
– Это похоже на сварку, да?
Но это он сказал отцу, а не мне.
А отец ответил:
– Ну, эти монтажные платы выглядели так, как будто они сохранились со времен Великого потопа.
А Родри спросил:
– Ты им скажешь?
Отец ответил:
– Зачем?
А Родри сказал:
– Это займет целый день.
Отец ответил:
– Не стоит будить спящую собаку, я так полагаю.
А потом я вышел в сад.
Шивон сказала, что, когда пишешь книгу, нужно вставлять в текст описания всяких вещей. Я ответил, что я могу взять фотографии и поместить их в книгу. Но она сказала: идея книги в том, чтобы описывать вещи, используя слова так, чтобы люди могли их читать и составлять картинки у себя в голове.
Еще она сказала, что лучше всего описывать разнообразные интересные вещи.
И еще она сказала, что я должен описывать людей, упоминая одну или две детали, которые их касаются, чтобы читатели могли их представить. Вот почему я написал о ботинках мистера Дживонса – с дырочками; и написал, что полисмен выглядел, как будто у него было две мышки в ноздрях; и описал, чем пахнет Родри, хотя я не знаю, как это называется.
