И случись так, что обратил бы свое внимание великий популяризатор науки Мартин Гарднер на открытие Аммана, а не Пенроуза, то и вошли бы знаменитые мозаики в историю совсем под другим именем… но что сделано, то сделано, и патент на свое изобретение Пенроуз передал компании Pentaplex, которая делает на этой основе забавные, но не такие уж простые в решении мозаики-головоломки из «петушков» и «курочек».
Мозаики Пенроуза стали предметом пристального изучения, поскольку демонстрируют множество примечательных свойств и поистине неисчерпаемую глубину.
В 1995 году ученый-математик по имени Роджер Шлафли оформил патент на два очень больших простых числа, им найденных, а посему, в некотором смысле, изобретенных. По поводу подобного «изобретения» в научном сообществе поднялась целая буря протестов, поскольку еще никому в голову не приходило объявлять права интеллектуальной собственности на числа. Среди громко осудивших Шлафли, как это ни странно, был и сэр Роджер Пенроуз, с возрастом, похоже, несколько изменивший свои воззрения на этическую проблему патентования математических решений. «Это абсурд, – сказал он, – математика существует для всех».
Но судьба тут же приготовила Пенроузу ироничный урок. В 1997 году его жена принесла из магазина пачку рулонов туалетной бумаги, на которой ученый мгновенно узнал характерный рисунок своего знаменитого детища – мозаику Пенроуза! Последовавшее негодование ученого по-человечески вполне можно понять. Он столько лет занимался поиском решения сложнейшей задачи, а тут некая бесстыжая фирма использует его открытие для подтирания… ну, понятно чего. Математика – это, конечно, для всех, но не до такой же степени. И оскорбленный Пенроуз подал на компанию в суд (хотя какой-нибудь рассудительный индус, наверное, на подобную коллизию прореагировал бы спокойнее – «это карма»).
Ныне мозаики Пенроуза – это не только куча доказанных абстрактных теорем, головоломки Pentaplex и комичная история с сортиром. В 1984 году сотрудники НИСТ США сделали сенсационное открытие, обнаружив непериодическую структуру на электронограмме быстро охлажденного сплава марганца и алюминия. Расположение рефлексов – светлых пятен – на снимке обладало осью симметрии 5-го порядка, что с математической точки зрения убедительно свидетельствовало о существовании непериодического пространственного расположения атомов, аналогичного мозаике Пенроуза.
Электронограмма непериодического кристалла с осью симметрии пятого порядка.
Это открытие было чрезвычайно сильным ударом по фундаментальным догмам кристаллографии, где долгое время господствовало утверждение, что кристаллы могут обладать лишь осями симметрии 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядка, но никак не 5-го. Согласно другой догме, твердое вещество могло существовать только в двух формах: либо с регулярной периодической решеткой атомов в кристалле, либо в хаотическом беспорядке атомов аморфных тел, как в стекле, к примеру. Открытие кристаллов с непериодической «квазисимметричной» структурой означает, что между аморфными телами и периодическими кристаллами имеется не четкое разграничение, как казалось долгое время, а плавный переход.
Но означает это и нечто значительно большее. В частности, для понимания природы человеческого сознания, способного предсказывать вещи, противоречащие повседневному опыту и не вычисляемые с помощью компьютера.
Тени сознания императора
Проблема непериодического покрытия плоскости, решаемая мозаикой Пенроуза, как было доказано значительно позже, принадлежит к классу задач, не вычислимых алгоритмически на компьютере. И это далеко не единственная задача из тех, что успешно решены человеком, но не укладываются в логику вычислительных машин. Более того, если учитывать богатый опыт кристаллографии, то решение найдено Пенроузом и вопреки опыту, в некотором смысле. Тем не менее ответ на задачу искался математиком с завидным упорством по той, в сущности, причине, что Пенроуз чувствовал – решение есть.
Ученым, делающим открытия, очень хорошо известно, что решения задач нередко рождаются как бы уже в готовом виде. И лишь затем, для обоснования найденного ответа и внятного его пояснения коллегам, выстраиваются цепочки формул или логических аргументов. Правда, удается это не всегда, и в физике, к примеру, имеется достаточное количество формул, которые ниоткуда не выводятся, а существуют сами по себе. Как проявления пытливого ума человеческого.
Пенроуза крайне занимала эта особенность мыслительных процессов. Но чем больше он над этим размышлял, тем больше понимал, что сознание – это такая область науки, где по сию пору вопросов существует намного больше чем ответов. В итоге он, будучи сам математиком и физиком, пришел к выводу, что ухватить суть разума в строгих научных и логических терминах человеку мешает непонимание фундаментальных законов физики.
В 1989 году Пенроуз выпускает книгу «Новый разум императора. О компьютерах, сознании и законах физики» (The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics). Книга стала заметнейшей вехой в дискуссиях, ведущихся вокруг феномена сознания и проблем построения мощных систем искусственного интеллекта (ИИ).
Главный тезис Пенроуза: «Сознание не поддается расчету и функционирует не алгоритмически… Мозг – это не компьютер». С помощью логических аргументов, привлекая известные факты физики и математики, Пенроуз показывает, какие вещи о сознании можно установить, а какие нет. Демонстрирует, что в человеческом мышлении есть такие аспекты, которые никогда не удастся повторить с помощью машины. Что имеется некая внутренняя, непостижимая пока связь между квантовыми эффектами взаимодействия субатомных частиц в живом организме и нашим мышлением («квантовое сознание»). В конечном же счете из этого выводится твердое заключение, что «искусственный интеллект» невозможен, поскольку значительная часть сознания, а может и все оно целиком, не является по природе своей алгоритмическим. Так что прежде, чем поднимать вопрос об искусственном интеллекте, необходимо разобраться с физическими процессами, сознание образующими.
Микротрубки цитоскелета.
Вскоре после выхода книги, вызвавшей бурю дискуссий и опровержений из лагеря сторонников ИИ, внимание Пенроуза привлекла работа американского врача и биолога Стюарта Хамерофа, посвященная так называемым микротрубкам цитоскелета. Эти весьма специфические цилиндрические молекулы диаметром около 25 нанометров, имеющиеся почти во всех клетках, были обнаружены наукой относительно поздно и фактически «по недоразумению».
При подготовке проб для электронного микроскопа всегда использовали жидкость, которая растворяла те белки, из которых состоят микротрубки. И лишь когда перешли на другой растворитель, случайно выявили в клетках новые структуры, выполняющие, как поначалу решили, функции «скелета». Однако при более глубоком анализе было установлено, что образующие микротрубки элементы – тубулины – имеют два возможных состояния, переключение между которыми происходит небывало для биологии быстро, за наносекунды.
По сути дела, был открыт «клеточный автомат», изготовленный самой природой. Хамероф предположил, что микротрубки в нейронах мозга и являются местом воплощения «квантового сознания».
Роджер Пенроуз счел эти идеи квантового разума вполне «безумными, чтобы быть верными» и взялся за их разработку в следующей своей книге «Тени разума. В поисках недостающей науки сознания» (Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness). В самом обобщенном виде созданная Хамерофом-Пенроузом модель «физики сознания» выглядит так. На основе косвенных экспериментальных данных и ряда физических соображений-аргументов делается предположение, что тубулины в микротрубках способны образовывать большие когерентные квантовые системы. Говоря иначе, большая совокупность тубулинов может некоторое время жить «квантовой жизнью», а потом переходить в классическое состояние с помощью невычислимой процедуры OR («операционной редукции»). Именно этот переход и есть «момент сознания» или «элементарный фактор чувственного опыта», если пользоваться терминологией философа Уайтхеда. Поток таких событий и образует субъективно ощущаемый человеком «поток сознания». Так что все происходящее с нейронами мозга – это как бы «тень» истинно важных квантовых процессов, или «операционной редукции» в микротрубках.
Тубулины.
Хотя в обоснование всей этой модели выстроен фундамент логических аргументов, строго говоря, она остается чисто умозрительным построением ученых. Уровень сегодняшней экспериментальной физики, занимающейся масштабно организованными событиями на квантовом уровне, вынуждает строить исследования при тщательном исключении температурных и других хаотических эффектов, что никак не сопоставимо с теплой и влажной субстанцией мозга. Да и сам механизм, который позволял бы огромной массе микротрубок взаимодействовать друг с другом через стенки клеток, остается пока под очень большим вопросом.
