Анализ затраты-выгоды
Нужно, чтобы чистая прибыль оказалась положительной, иначе сделка невыгодна, поскольку вы окажетесь в худшем положении (в сегодняшних долларах).
В нашем случае чистая прибыль положительна, и инвестицию стоит обдумать в числе других ваших опций.
Главная проблема анализа затрат-выгод состоит в том, что этот конечный результат чувствителен к выбранной ставке дисконтирования. Чтобы показать эту чувствительность, можно провести анализ чувствительности – проанализировать чувствительность модели к ее входным параметрам. На примере облигации в размере 50 000 долларов давайте проведем анализ чувствительности ставки дисконтирования. Чтобы сделать это, просто изменяйте ставку дисконтирования и вычисляйте чистую прибыль для каждого варианта.
Обратите внимание, как небольшая, казалось бы, разница в ставке дисконтирования очень сильно меняет чистую прибыль. Она положительна при 6 %, в три раза выше при 4 % и отрицательна при 8 %. Это связано с тем, что при повышенной ставке дисконтирования будущая прибыль все сильнее теряет в стоимости. В итоге она так сильно уменьшается, что становится отрицательной.
Анализ чувствительности
Проведя такой анализ чувствительности, вы поймете, какую чистую прибыль можно ожидать при разумной ставке дисконтирования.
Вы можете провести анализ чувствительности для любого входного параметра, в котором не уверены, чтобы определить его влияние на конечный результат.
В общем и целом анализ чувствительности поможет быстро выявить ключевые движущие факторы входных данных в электронной таблице и показать, на уточнение каких ваших догадок потребуется больше времени. Анализ чувствительности также распространен в статистике, и мы уже представляли вам другую его разновидность, когда показывали, как размер выборки чувствителен к альфе и бете при планировании экспериментов.
Учитывая, что ставка дисконтирования всегда является ключевым двигателем анализа затрат-выгод, крайне важно вычислить разумный предел ставки дисконтирования. Для этого снова рассмотрим факторы, лежащие в основе ставки дисконтирования: инфляция (покупательная способность денег меняется со временем), неопределенность (какие выгоды могут или не могут возникнуть) и альтернативная стоимость капитала (что еще вы можете сделать со своими деньгами). Поскольку данные факторы зависят от ситуации, к сожалению, нет стандартного ответа о том, какую ставку дисконтирования использовать в отдельных случаях.
Правительства, как правило, используют ставки, близкие к их процентным ставкам, которые обычно изменяются вместе с уровнем инфляции. Крупные корпорации применяют сложные методы, учитывающие их ставки по займам и доходность инвестиций в предыдущих проектах, поэтому их ставки обычно значительно выше, чем у государства. Стартапам следует все же использовать намного более высокие ставки дисконтирования, потому что запуск бизнеса связан с большими займами и высокими рисками конкуренции. Таким образом, диапазон допустимых ставок широко варьируется: от уровня, близкого к уровню инфляции, до 50 % и выше в ситуации чрезвычайно высокого риска/дохода.
Один из возможных подходов – использовать ставку, по которой вы сможете занимать деньги. Нужно, чтобы ваши инвестиционные доходы были выше этой ставки, иначе не стоит занимать деньги для инвестиций.
Отметьте, что в этот уровень обычно встроен уровень инфляции, так как кредитные ставки растут вместе с процентными, а те обычно растут вместе с инфляцией. То есть люди, которые одалживают вам деньги, также хотят быть защищены и поэтому обычно включают ожидаемый уровень инфляции в свои кредитные ставки.
Поскольку инвестиции сильно отличаются в зависимости от разных ставок дисконтирования, идет множество открытых дебатов о том, какие ставки целесообразно использовать в разных ситуациях, особенно когда речь идет о государственных программах. Разные ставки дисконтирования делают одну программу выгоднее другой, и поэтому лоббистские группы сильно напирают на выбор конкретной ставки.
Другая проблема возникает, когда ожидается, что затраты или выгоды сохранятся в далеком будущем, например при облегчении последствий изменений климата.
Так как ставка дисконтирования обладает накопительным эффектом, даже относительно низкие ставки снижают эффекты в далеком будущем почти до нуля.
Из-за этого люди не оценивают последствия для будущих поколений. Некоторые экономисты считают, что это несправедливо и потенциально аморально.
Даже с учетом этой основополагающей проблемы анализ затрат-выгод – невероятно ценная модель, которая позволяет смотреть на принятие решений с количественной точки зрения. Многие государства требуют его при оценке политики. В 1981 году президент США Рональд Рейган подписал распоряжение № 12291, согласно которому «регулирующие меры не должны предприниматься, если потенциальная выгода для общества от этих мер не превысит потенциальные издержки». Это выражение подправляли последующие президенты США, но его центральная идея продолжает управлять политикой, и федеральное правительство США проводит анализ затрат-выгод для наиболее важных выдвигаемых нормативных актов.
Последнее, что нужно учесть в анализе затрат-выгод, – это сложность сравнения двух вариантов с разными временными горизонтами. Чтобы проиллюстрировать эту ловушку, сравним нашу теоретическую инвестицию в облигации, которую мы обсудили ранее, с другими инвестициями в облигации. Наша инвестиция в облигацию стоила 50 000 долларов и принесла 100 000 долларов через 10 лет, что при 6 % ставке дисконтирования принесло нам чистую прибыль в размере 5 839 долларов в пересчете на сегодняшние деньги.
Наша новая инвестиция также будет в облигацию за 50 000 долларов, но, вместо того чтобы вернуть 100 000 долларов через 10 лет, она принесет 75 000 долларов всего через 6 лет. Стоимость этой второй облигации сегодня (0-й год) тоже составляет 50 000 долларов. С той же самой ставкой дисконтирования 6 % 75 000 долларов через 6 лет на пересчет в сегодняшние доллары составят 52 872 доллара с чистой прибылью 2872 доллара (52 872 – 50 000). Эта чистая прибыль меньше, чем чистая прибыль от первой облигации, которая принесла 5839 долларов, и поэтому первая кажется более выгодной инвестицией.
Однако, если вы купите вторую облигацию, ваши 75 000 долларов освободятся уже через 6 лет, и вы сможете инвестировать эти деньги другим способом на 4 года раньше. Если вы вложите эти деньги в новую инвестицию с достаточно высокой ставкой, вторая облигация в конечном итоге окажется потенциально привлекательнее. При сравнении нужно учитывать, что произойдет за тот же период времени.
Другими словами, анализ затрат-выгод хорош настолько, насколько хороши числа, которые вы в него вносите. В информатике существует модель, описывающая этот феномен: мусор на входе, мусор на выходе. Если приблизительный расчет затрат и выгод очень неточен, временные рамки не сходятся или ставка дисконтирования плохо продумана (мусор на входе), то чистый результат тоже будет ошибочным (мусор на выходе).
Если вы очень тщательно сделаете расчеты и проведете соответствующий анализ чувствительности, то анализ затрат-выгод станет первоклассной моделью для принятия решений и в большинстве случаев прекрасно заменит список «за» и «против».
В следующий раз, когда будете составлять такой список, задумайтесь хотя бы о методе оценок, чтобы превратить его в простой анализ затрат-выгод.
Приручая сложность
Анализ затрат-выгод может стать хорошей отправной точкой для принятия решения. Но во многих случаях ваши варианты и связанные с ними затраты и выгоды не совсем ясны. Иногда в потенциальных результатах будет слишком много неопределенности. А еще бывают настолько сложные ситуации, что и с вариантами не все понятно. В таком случае придется использовать другие ментальные модели, чтобы выпутаться из такой сложности.
