он собирался продолжить, но, как и в случае со многими учеными его времени, вмешалась война. В 1942 году Лоренц получил задание предсказывать погоду для военно-воздушного корпуса США. Чтобы научиться этому, он прошел ускоренный курс метеорологии в Массачусетском технологическом институте. После окончания службы в армии он остался заниматься метеорологией и остался в Массачусетском технологическом институте: сначала в качестве аспиранта, затем научного сотрудника и, наконец, профессора.
Если вы когда-нибудь пытались спланировать пикник, то знаете, что предсказание погоды далеко от совершенства. Академические метеорологи, занимающиеся крупномасштабной физикой планеты, вряд ли считают ежедневное прогнозирование своей целью. Но Лоренц не переставал интересоваться этим вопросом и тем, как новая технология - компьютер - может помочь.
Уравнения, описывающие погоду, многочисленны и сложны. Перебирать их вручную, чтобы понять, как погода сейчас приведет к погоде потом, - огромная, почти невыполнимая задача (к тому времени, когда вы ее закончите, предсказываемая вами погода, скорее всего, уже пройдет). Но компьютер, вероятно, может сделать это гораздо быстрее.
В 1958 году Лоренц проверил это на практике. Он свел динамику погоды к 12 уравнениям, выбрал несколько значений для начала - скажем, западный ветер со скоростью 100 км/час - и пустил математику в ход. По ходу дела он распечатывал результаты модели на рулонах бумаги. Выглядело это достаточно похоже на погоду, со знакомыми приливами и отливами течений и температур. Однажды он захотел повторить моделирование, чтобы посмотреть, как оно будет развиваться в течение более длительного периода времени. Вместо того чтобы начинать ее с самого начала, он решил, что может запустить ее частично качестве начальных условий значения из распечатки . Нетерпение иногда является матерью открытий.
Однако цифры, которые распечатал компьютер, были неполными. Чтобы больше поместилось на странице, принтер сократил количество цифр после запятой с шести до трех. Таким образом, числа, которые Лоренц ввел во второй запуск симуляции, не совпадали с тем, что было в модели до этого. Но какое значение могут иметь несколько знаков после запятой в модели погоды всего мира? Оказывается, совсем немного. После нескольких запусков математического механизма - около двух месяцев изменения погоды в модельном времени - этот второй запуск моделирования полностью отличался от первого. То, что было жарко, стало холодно, то, что было быстро, стало медленно. То, что должно было стать повторением, превратилось в откровение.
До этого момента ученые полагали, что небольшие изменения порождают только небольшие изменения. Небольшой порыв ветра в один момент времени не должен иметь силы, чтобы сдвинуть горы впоследствии. Согласно этой догме, то, что наблюдал Лоренц, должно было произойти в результате ошибки, возможно, технической ошибки, допущенной большими и неуклюжими компьютерами того времени.
Однако Лоренц был готов увидеть, что происходит на самом деле. Как он писал в 1991 году: "Ученый всегда должен быть в поиске других объяснений, кроме тех, которые широко распространены". То, что наблюдал Лоренц, было истинным поведением математики, каким бы не интуитивным оно ни казалось. В определенных ситуациях небольшие флуктуации могут усиливаться, делая поведение непредсказуемым. Это не ошибка или заблуждение, просто так устроены сложные системы. Хаос - так назвали этот феномен математики - реален, и ученым не мешало бы попытаться понять его.
Хаотические процессы приводят к результатам, которые выглядят случайными, но на самом деле являются следствием идеального следования правилам. Источником этого обмана является печальная истина о том, что наша способность предсказывать результаты, основываясь на знании правил, гораздо более ограничена, чем считалось ранее, особенно если эти правила сложны. В своей книге "Хаос: Making a New Science" ("Создание новой науки"), рассказывающей о том, как возникла эта область, Джеймс Глик пишет: "Традиционно динамик считал, что записать уравнения системы - значит понять ее... Но из-за маленьких кусочков нелинейности в этих уравнениях динамик оказался бы беспомощным в ответе на самые простые практические вопросы о будущем системы". Это наделяет даже самые простые системы, скажем, взаимодействующие бильярдные шары или качающиеся маятники, потенциалом порождать нечто удивительное". Он продолжает: "Те, кто изучал хаотическую динамику, обнаружили, что беспорядочное поведение простых систем действует как творческий процесс. Оно порождает сложность: богато организованные паттерны, иногда стабильные, иногда нестабильные, иногда конечные, иногда бесконечные".
Хаос творился в атмосфере - и если ван Вресвейк и Сомполинский были правы, то он творился и в мозге. Поэтому объяснение того, почему мозг реагирует на повторяющиеся сигналы с разнообразием, не обязательно связано с несовершенством клеточных механизмов. Это не значит, что в мозге нет источников шума (например, ненадежных ионных каналов или сломанных рецепторов), просто такой сложный объект, как мозг, с его взаимодействующими пулами возбуждения и торможения, не обязан демонстрировать богатые и нерегулярные реакции. В деле, при моделировании сети ван Вресвейку и Сомполински достаточно было изменить начальное состояние одного нейрона - с "горящего" на "не горящий" или наоборот - чтобы создать совершенно иную картину активности во всей совокупности. Если столь незначительное изменение может вызвать такие нарушения, способность мозга поддерживать шум кажется не такой уж загадочной.
* * *
В медицинских центрах по всему миру пациенты с эпилепсией проводят несколько дней - вплоть до недели - в маленьких комнатах. Эти "мониторинговые" комнаты обычно оснащены телевизором - для пациентов - и камерами, которые следят за движениями пациента - для врачей. Днем и ночью пациенты подключены к аппарату электроэнцефалограммы (ЭЭГ), который фиксирует поведение их мозга. Они надеются, что полученная информация поможет лечить их припадки.
Электроды ЭЭГ, прикрепленные с помощью наклеек и скотча к коже головы, отслеживают электрическую активность, производимую расположенным под ними мозгом. Каждый электрод дает одно измерение - сложную комбинацию активности многих и многих нейронов одновременно. Это сигнал, который изменяется во времени, как на сейсмографе. Когда пациенты бодрствуют, сигнал представляет собой неровную и волнистую линию: он беспорядочно движется вверх и вниз, но без выраженного ритма. Когда пациенты спят (особенно в глубоком сне без сновидений), на ЭЭГ возникают волны: большие движения вверх и вниз, продолжающиеся в течение секунды или более. Когда происходит интересующее нас событие - припадок, - движения становятся еще более резкими. Сигнал совершает большие, быстрые движения вверх и вниз, три-четыре раза в секунду, как ребенок, бешено рисующий мелком.
Что делают нейроны, чтобы создать такие сильные сигналы во время припадка? Они работают вместе. Подобно хорошо обученному военному строю, они маршируют в такт: срабатывают в унисон, затем замолкают и снова срабатывают. В результате возникает повторяющийся, синхронный всплеск активности, который заставляет сигнал ЭЭГ подниматься и опускаться снова и снова. Таким образом, припадок является противоположностью случайности - это идеальный
