и к инвесторам, которые никогда не выходили за рамки торговли акциями и облигациями.
Приложение 2
Показатели производительности трейдеров
Многие трейдеры и инвесторы совершают ошибку, думая исключительно о доходности. Дело в том, что уровни доходности можно оценивать только в контексте риска, принимаемого для достижения этой доходности. Вы желаете удвоить свою доходность? Это легко: просто удвойте размер всех ваших сделок. Но сделает ли это вас хорошим трейдером? Конечно же, нет, потому что вы также удваиваете и свой риск. По этой причине, сравнивая трейдеров и менеджеров, я говорю об отношении доходности к риску, а не об одной доходности. Тем не менее уровень доходности важен, поскольку нельзя рассматривать низкую доходность как показатель хорошей торговли, даже когда соотношение доходности к риску очень высоко.
В главах этой книги о трейдерах упоминаются следующие показатели.
Среднегодовая совокупная доходность
Это значение представляет собой уровень доходности, который при расчете с помощью сложных процентов дает годовую кумулятивную доходность. Хотя я больше внимания уделяю показателям соотношения доходности к риску, а не исключительно одной только доходности, учет производительности может подразумевать более высокое отношение доходности к риску, но неприемлемо низкий уровень доходности. Поэтому необходимо проверять и саму доходность.
Коэффициент Шарпа
Коэффициент Шарпа является наиболее широко используемым показателем доходности с поправкой на риск. Он определяется как средняя избыточная доходность, деленная на стандартное отклонение. Избыточная доходность – это доходность, превышающая безрисковую доходность (например, ставку казначейских облигаций). К примеру, если средняя доходность составляет 8 % в год, а ставка казначейских облигаций равна 3 %, то избыточная доходность составляет 5 %. Стандартное отклонение – это мера изменчивости доходности. Иначе говоря, коэффициент Шарпа – это средняя избыточная доходность, нормализованная к волатильности доходности.
Коэффициент Шарпа имеет две основные проблемы:
1. Показатель доходности основан на средней, а не на совокупной доходности. Доходность, которую представляет себе инвестор, является совокупной, а не средней. Чем более волатильным является ряд доходностей, тем больше средняя доходность будет отклоняться от фактической (то есть совокупной) доходности. Например, двухлетний период с прибылью в 50 % за один год и убытком в 50 % за другой год будет представлять собой средний доход в 0 %, однако фактически инвестор при этом несет убыток в 25 % (150 % × 50 % = 75 %). Лучше всего реальность будет отражать среднегодовая совокупная доходность, равная –13,4 % (86,6 % × 86,6 % = 75 %).
2. Коэффициент Шарпа не различает повышающейся и понижающейся волатильности. Мера риска, присущая коэффициенту Шарпа, – стандартное отклонение – не отражает того, как именно инвестор принимает риск. Трейдеров и инвесторов волнуют убытки, а не волатильность. Они не любят понижающейся волатильности, но приветствуют повышающуюся. Я еще не встречал инвестора, который жаловался бы, что его менеджер заработал слишком много денег за месяц. Однако стандартное отклонение и, следовательно, коэффициент Шарпа не учитывают различия в направлении волатильности. Эта особенность может привести к такому ранжированию, которое противоречит представлениям и предпочтениям большинства людей [24].
Коэффициент Сортино
Оба недостатка коэффициента Шарпа учтены в коэффициенте Сортино. Во-первых, он использует совокупную доходность, которая представляет собой фактическую реализованную доходность за любой период, а не арифметическую доходность. Во-вторых, что наиболее важно, коэффициент Сортино фокусируется на определении риска с точки зрения отрицательного отклонения, которое рассчитывается только с использованием доходностей ниже установленной минимально допустимой доходности (MAR). В противоположность этому стандартное отклонение, используемое в коэффициенте Шарпа, включает все отклонения, как положительные, так и отрицательные. Коэффициент Сортино определяется как совокупная доходность, превышающая MAR, деленная на отрицательное отклонение. При расчете коэффициента Сортино MAR может быть установлена на любом уровне, но обычно для этого используется один из следующих трех показателей:
1. Нулевая доходность: отклонения рассчитываются для всех отрицательных доходностей (принято в этой книге).
2. Безрисковая доходность: отклонения рассчитываются для всех доходностей ниже безрисковой доходности.
3. Средняя доходность: отклонения рассчитываются для всех доходностей ниже среднего значения анализируемого ряда. Эта формулировка наиболее близка к стандартному отклонению, но учитывает отклонения только для нижней половины доходности.
Поскольку коэффициент Сортино различает положительные и отрицательные отклонения, он лучше отражает предпочтения большинства людей, чем коэффициент Шарпа, и в этом смысле более пригоден для сравнения производительности трейдеров. Тем не менее коэффициент Сортино нельзя напрямую сравнивать с коэффициентом Шарпа по причинам, объясняемым в следующем разделе.
Скорректированный коэффициент Сортино
Часто считается, что если коэффициент Сортино у трейдера выше, чем коэффициент Шарпа, то его доходность имеет положительную асимметрию – тенденцию к бóльшим отклонениям в сторону увеличения капитала, чем в сторону его уменьшения. Однако это не так. Коэффициенты Сортино и Шарпа нельзя сравнивать между собой непосредственно. Уже по определению коэффициент Сортино почти всегда будет выше, чем коэффициент Шарпа, даже для
