премия за риск, или даже превышают ее. Данная плата за использование более коротких временных периодов, на наш взгляд, сводит на нет все преимущества, связанные с получением более точных оценок.
2. Выбор безрисковой ценной бумаги. В базе данных Ibbotson содержится информация о доходности как по казначейским векселям США (T-bills), так и по казначейским облигациям США (T-bonds). С учетом того, что кривая доходности в Соединенных Штатах для большинства семи последних десятилетий была монотонно возрастающей, премия за риск больше, когда она оценивается по более краткосрочным правительственным ценным бумагам (например, по казначейским векселям). Выбранная для вычисления премии безрисковая ставка должна согласовываться со ставкой, используемой при вычислении ожидаемой доходности. Таким образом, если в качестве безрисковой ставки используется ставка по казначейским векселям, то премией за риск является премия, принесенная акциями сверх этой ставки. Если в качестве безрисковой используется ставка по казначейским облигациям, то премия должна вычисляться относительно этой ставки. В корпоративных финансах и при решении задач, связанных с оценкой, безрисковой ставкой в основном будет служить ставка по долгосрочным, свободным от риска дефолта правительственным облигациям, а не ставка по казначейским векселям. Таким образом, используемой премией за риск должна быть премия, приносимая акциями сверх ставки по казначейским облигациям.
3. Арифметические и геометрические средние. Еще одним камнем преткновения при оценке исторических премий является способ вычисления средней доходности акций, казначейских облигаций и векселей. Среднеарифметическая доходность выражает простое среднее значение ряда годовой доходности, в то время как среднегеометрическое касается доходности, вычисляемой по сложной ставке [54]. Как правило, к использованию среднеарифметического относятся более благосклонно. В самом деле, если годовые доходы не коррелируют во времени и нашей целью является оценка премии за риск на следующий год, то среднеарифметическая премия будет лучшей непредвзятой оценкой этой премии. Но в действительности, существуют серьезные доводы в пользу применения среднегеометрического. Во-первых, эмпирические исследования, по всей вероятности, показывают, что доходность акций статистически коррелирует во времени [55]. Следовательно, среднеарифметическая доходность, скорее всего, завышает премию. Во-вторых, хотя модели оценки финансовых активов могут быть моделями с одним периодом, их использование для получения ожидаемых доходов на длительных периодах (например, 5– или 10-летних) предполагает, что единичный период может значительно превышать один год. В этом контексте доводы в пользу среднегеометрических премий могут стать еще убедительнее.
В целом, оценки премий за риск отличаются у различных пользователей в зависимости от используемых временных периодов, выбора ставки по казначейским облигациям или векселям в качестве безрисковой ставки и использования арифметических или геометрических средних. Воздействие этих выборов показано в таблице 7.3, где использованы доходы за период с 1928 по 2000 г. Заметим, что премии могут колебаться в интервале 4,5-12,67 % в зависимости от сделанного выбора. В действительности, эти различия обостряются из-за того, что многие используемые сегодня премии за риск были оценены на основе исторических данных 3–4 года или даже 10 лет назад.
Исторические премии за риск: другие рынки. Трудно получить надежную оценку исторической премии для рынка США. Вдвойне трудной эта задача становится, когда мы рассматриваем рынки с короткой и изменчивой историей. Это особенно справедливо для развивающихся рынков, но также верно и в отношении европейских фондовых рынков. Хотя экономики Германии, Италии и Франции, возможно, и являются зрелыми, их фондовые рынки обладают различными характеристиками. Как правило, на них господствует несколько крупных компаний. Многие виды бизнеса остаются частными. А торговля акциями до недавнего времени была не слишком активной, за исключением нескольких акций.
Некоторые практики все же используют исторические оценки, опираясь на данные по этим рынкам. Чтобы хотя бы отчасти осознать опасность, с которой мы сталкиваемся на практике, в таблице 7.4 представлены исторические премии за риск [56] для основных неамериканских рынков за период 1970–1996 гг.
МЕТОД ИСТОРИЧЕСКИХ ПРЕМИЙ
Учитывая широту использования метода исторических премий, удивительно осознавать степень его некорректности, а также отсутствие внимания к его недостаткам. Для начала рассмотрим базовое предположение о том, что премии за риск для инвесторов не меняются со временем, а инвестиция со средним риском (в рыночном портфеле) остается устойчивой в рассматриваемый временной период. Было бы нелегко найти хоть одного человека, который согласился бы горячо доказывать данные допущения.
Очевидный выход из этой ситуации, обусловленной использованием более близких по времени временных периодов, приводит нас ко второй проблеме, т. е. значительной стандартной ошибке, связанной с оценками премий за риск. В то время как для очень длительных временных периодов эти ошибки могут быть терпимыми, при использовании более кратких интервалов времени они становятся неприемлемо высокими.
Наконец, даже если есть достаточно длительный временной период и избежание риска со стороны инвесторов не менялось систематическим образом в течение этого периода, возникает еще одна проблема. Рынки, обладающие данной характеристикой, представляют собой так называемые «рынки выжившего» (можно предположить, что американский рынок является одним из примеров такого типа рынков). Другими словами, предположим, что некто произвел в 1928 г. инвестиции в 10 крупнейших фондовых рынков мира, одним из которых являлся американский. В период с 1928 по 2000 г. инвестиции ни в один из других фондовых рынков не принесли такой крупной премии, как инвестиции в американский фондовый рынок, а некоторые рынки (например, австрийский) принесли инвестору небольшой или отрицательный доход в течение этого периода. Таким образом, предубеждение выжившего проявится в исторических премиях, превышающих ожидаемые премии для таких рынков, как американский, даже если предположить, что инвесторы действуют рационально и риск учтен в ценах.
Заметим, что две страны характеризовались отрицательными премиями за риск, а в нескольких других странах премии за риск составляли менее 1 %. Прежде чем мы попытаемся объяснить подобное положение вещей, необходимо отметить, что стандартная ошибка для всех этих оценок и каждой из них в отдельности превышает 5 %, в основном из-за того, что период оценки составляет 26 лет.
Если стандартные ошибки для этих оценок делают их почти бесполезными, обсудим, как много помех вкрадывается в оценки исторических премий за риск для формирующихся фондовых рынков, которые часто имеют надежную историю за 10 или менее лет, и очень значительное стандартное отклонение годовой доходности акций. Исторические премии за риск для формирующихся рынков могут дать почву для анекдотических ситуаций, но они, со всей очевидностью, не могут быть использованы в моделях, соотносящих риск и доходность.
Модифицированная историческая премия за риск. Хотя исторические премии за риск на рынках за пределами США не могут использоваться в моделях,
