Rf + Β(Rm-Rf) = Rf (1 – Β) + ΒRm.
Сравните эту формулировку доходности инвестиции с уравнением доходности из регрессии:
Rj = a + b Rm.
Таким образом, сравнение точки пересечения с Rf (1 – Β) должно предоставить меру доходности акции, по крайней мере для случая модели оценки финансовых активов [65]. Суммируя, можно определить:
если a > Rf (1 – Β)… акция была более доходной, чем ожидалось в течение периода регрессии. a = Rf (1 – Β)… доходность акции в течение периода регрессии соответствовала ожиданиям. a < Rf (1 – Β). акция оказалась менее доходной, чем ожидалось в течение периода регрессии.
Разница между a и Rf (1 – Β) называется альфой Дженсена [66], которая предоставляет собой меру того, создает ли рассматриваемая инвестиция доход – больший или меньший, чем требуемый, с учетом рыночной доходности и риска. Например, фирма, заработавшая 15 % в течение периода, когда фирмы с аналогичными коэффициентами бета заработали 12 %, обеспечила себе избыточный доход в 3 %. Точка пересечения также превысит Rf (1 – Β) на 3 %.
Третьим показателем, который выводится на основе регрессионного анализа, является R-квадрат (R2) регрессии. Хотя с точки зрения статистики R-квадрат трактуется как «мера добротности построения регрессии», с позиции экономической теории данный показатель позволяет оценить долю риска фирмы, которую можно приписать рыночному риску. В этом случае остаток (1 – R2) можно отнести к специфическому риску фирмы.
Последний показатель, достойный упоминания, – это стандартная ошибка оценки коэффициента бета. Наклон линии регрессии, подобно любой статистической оценке, может отличаться от действительного значения, и стандартная ошибка показывает, насколько ошибочной может быть полученная оценка. Стандартную ошибку можно также использовать для получения доверительного интервала для «истинной» величины коэффициента бета, основываясь на оценке угла наклона.
Использование коэффициентов бета, полученных от специализированных фирм. Большинство из тех, кто использует коэффициенты бета, получает их от фирм, специализирующихся на оценке. Merrill Lynch, Barra, Value Line, Standard & Poor’s, Morningstar и Bloomberg – это лишь небольшой список наиболее известных служб подобного рода. Все они исходят из регрессионных (только что описанных) коэффициентов бета и корректируют их с целью отражения ими ожидаемого в будущем риска, полагаясь на собственное мнение по этому поводу. Многие из этих сервисных служб не раскрывают свои процедуры оценки, в то время как компания Bloomberg является исключением. На рисунке 8.2 представлен оригинальный лист с вычислениями коэффициента бета компании Boeing, выполненными Bloomberg в том же периоде, который был нами рассмотрен ранее (январь 1996 г. – декабрь 2000 г.).
Хотя временной период аналогичен периоду, использованному в нашем предыдущем регрессионном анализе, между данной регрессией и регрессией на рисунке 8.1 отмечаются небольшие различия. Во-первых, при оценке коэффициентов бета Bloomberg использует прирост стоимости акций и рыночный индекс, игнорируя при этом дивиденды [67]. Факт игнорирования дивидендов не играет столь уж большой роли для компании, подобной Boeing, но становится важным для акций компании, которая либо не выплачивает дивидендов, либо выплачивает их в значительно большем размере по сравнению с рынком. Это объясняет разницу между точкой пересечения (0,50 % против 0,54 %) и коэффициентом бета (0,57 против 0,56).
Во-вторых, служба Bloomberg вычисляет также показатель, который она называет скорректированным коэффициентом бета. Он записывается следующим образом:
Скорректирован. коэфф. бета = необработ. коэфф. бета (0,67) + 1,00 (0,33).
Использованные веса (0,67 и 0,33) для различных акций не отличаются, и данный процесс заставляет двигаться все коэффициенты бета к единице. Большинство служб использует аналогичные процедуры для корректировки коэффициентов бета в сторону единицы. Делая это, они прибегают к эмпирическим данным, свидетельствующим о том, что коэффициенты бета для большинства компаний обладают тенденцией со временем двигаться к среднему коэффициенту бета, равному единице. Это может быть объяснено тем фактом, что фирмы по мере своего роста становятся более диверсифицированными в своих продуктовой комбинации и клиентской базе. Хотя можно согласиться со стремлением коэффициента бета перемещаться к единице со временем, процесс взвешивания, используемый большинством служб, поражает своей произвольностью и относительной бесполезностью.
Выбор оценки для определения коэффициента бета. Возникает три вопроса, которые необходимо решить при проведении регрессионного анализа, описанного выше. Первый из них касается продолжительности периода оценки. Большинство оценок коэффициента бета, включая выводы Value Ьте и Standard & Poor’s, предполагают обращение к данным за пять лет, в то время как в оценках Bloomberg используются двухлетние данные. Компромисс прост: более длительный период обеспечивает больший объем данных, но характеристики специфического риска фирмы могли в течение этого периода измениться. Скажем, компания Boeing в течение рассматриваемого периода приобрела Rockwell и McDonnell Douglas, что изменило комбинацию бизнеса и базовые характеристики риска.
Второй вопрос относится к интервалу дохода. Данные о доходности акций доступны на недельной, дневной или даже внутридневной основе. Использование дневных или внутридневных доходов повышает количество наблюдений в регрессии, но подвергает процесс оценки коэффициента бета значительному воздействию необъективности, связанному с периодами отсутствия торговли [68]. Например, коэффициенты бета малых фирм, которые с большей вероятностью страдают вследствие отсутствия торгов, как правило, будут иметь заниженные величины при использовании дневной доходности. Использование недельной или месячной доходности может значительно сократить необъективность вследствие отсутствия торговли [69]. В этом случае использование недельной доходности за два года дает оценку коэффициента бета для компании Boeing, равную всего лишь 0,88, в то время как оценка коэффициента бета в месячном масштабе оказывается равной 0,96.
Третья проблема, связанная с оценкой, относится к выбору рыночного индекса для использования в регрессионном анализе. Стандартная практика, применяемая большинством служб, которые занимаются оценкой коэффициента бета, заключается в оценке коэффициентов бета компании относительно рыночного индекса, в который входят ее акции. Таким образом, коэффициенты бета немецких акций оцениваются в сопоставлении с индексом Frankfurt DAX, акции Великобритании – с FTSE, японские акции – Nikkei, американские акции – NYSE Composite или S&P 500. Хотя данная практика может обеспечить оценку, оказывающуюся приемлемой мерой риска для местного инвестора, возможно, она не будет наилучшим подходом для зарубежного или работающего на международном рынке инвестора, которому лучше бы подошел коэффициент бета, оцененный в сопоставлении с международным индексом. Например, коэффициент бета компании Boeing за период 1996–2000 гг., оцененный по индексу Morgan Stanley Capital International, который составлен из акций с различных глобальных рынков, равен 0,82.
Поскольку разные службы используют неодинаковые периоды при проведении оценки, обращаются к различным рыночным индексам и по-разному корректируют регрессионный коэффициент бета,
