больших треугольников, «сплетенных» между собой.
Вам необходимо вписать в каждый маленький треугольник орнамента одно из целых чисел от 1 до 16 (не повторяя их) таким образом, чтобы сумма чисел в любом из шести больших треугольников равнялась 34.
9. Сосчитаем треугольники
Данная геометрическая фигура включает в себя множество треугольников.
Проверьте свою геометрическую смекалку и сосчитайте сколько их.
10. Расставим флажки
На главной площади провинциального городка шла подготовка к празднику 9 Мая. Ученикам местной школы было поручено украсить площадь гирляндами, шарами и флагами. Флагов было лишь 12. Сначала школьники расставили их по 4 штуки с каждой стороны как показано на рисунке.
Потом сообразили, что эти же 12 флагов они могут расставить по 5 и даже по 6 с каждой стороны.
Покажите на схеме, как ученики расставили 12 флагов по 5 с каждой из четырех сторон и как они могли бы их расставить по 6.
11. Погоняем шары
Переложите всего три шарика, так чтобы получился точно такой же треугольник, но перевернутый вверх ногами.
12. Выберем нужные слова
В столбике слева 14 слов. В каждом слове, начиная со второго, число букв на одну больше, чем в предыдущем. В последнем слове «самообразование» – 15 букв.
Из всех этих четырнадцати слов выберите четыре слова так, чтобы были справедливыми следующие два равенства:
a2=bd, ad=b2c
Через а, b, c и d здесь обозначены количества букв соответственно в первом, втором, третьем и четвертом словах, выбранных вами.
УМ
МИР
ФЛАГ
ПОБЕДА
СВОБОДА
ЕДИНСТВО
СОЦИАЛИЗМ
МАТЕМАТИКА
РАЗМЫШЛЕНИЕ
КВАЛИФИКАЦИЯ
ВООДУШЕВЛЕНИЕ
ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ
САМООБРАЗОВАНИЕ
Какие это слова?
13. Зажгем звездочки
В одной из белых клеток расположена 1 звездочка. Вам необходимо разместить в белых клетках еще 7 звездочек таким образом, чтобы никакие 2 звездочки (из восьми) не находились на одной горизонтали или вертикали, или какой-либо диагонали.
Решать задачу придется методом проб, поэтому дополнительный интерес задачи состоит том, чтобы в процесс необходимых испытаний внести известную систему.
14. Поиграем в кристалл
На рисунке изображена часть химической кристаллической решетки. Атомы данной решетки соединены линиями между собой в десять рядов по три атома в каждом. Необходимо подобрать 13 целых чисел, из них 11 различных и 2 одинаковых и вписать их в атомы. В итоге, сумма чисел в каждом ряду вдоль линий должна равняться 20. Наименьшее из искомых чисел равно 1, а наибольшее равно 15.
15. Заглянем в окошки
Из костей домино можно складывать окошки с одинаковыми суммами очков вдоль каждой стороны каждого отдельного окошка.
Употребляя все 28 костей домино, необходимо составить 7 одинаковых окон, обладающих указанным свойством, среди которых не было бы окошка, изображенного на рисунке.
Пояснение:
1) Числа очков в угловых квадратах входят в счет дважды: вдоль горизонтальной стороны и вдоль вертикальной стороны.
2) Суммы очков должны быть одинаковыми только вдоль сторон каждого отдельного «окошка». У разных «окошек» они могут быть различными.
16. Поиграем в перевертыши
По-«научному» перевертыш называется палиндром. Он известен еще с глубокой древности, когда им зачастую придавался магический смысл. Некоторые палиндромы в древности использовались на представлениях русскими скоморохами.
Буква Н
НА ДОМЕ ЧЕМОДАН.
НА В ЛОБ, БОЛВАН!
Буква Ш
ШАЛАШ.
Буква У
У ЛИП ЛЕША НАШЕЛ ПИЛУ.
УЖ Я ВЕНИКИ НЕ ВЯЖУ.
Буква О
ОГОНЬ ЛОБ БОЛЬНОГО.
Буква Т
ТЕАТР ТАЕТ.
ТОТ ТУТ.
ТОНЕТ ЕНОТ.
Буква Х
ХОРОШО, ШОРОХ.
Буква И
ИДИ ИСКАТЬ ТАКСИ.
ИДИ, МАКАР, К РАКАМ.
ИШАКУ КАЗАК СЕНА НЕС, КАЗАКУ КАШИ.
ИРА, ВАРИ.
Буква З
ЗАКАЗ.
Буква В
ВОЗ.
Буква М
МОКНЕТ ОКСАНА С КОТЕНКОМ.
МИР КАК РИМ.
Буква Д
ДЕД.
ДОВОД.
ДОХОД.
ДОМОК КАК КОМОД.
ДОМ МОД.
ДА, ИСКАТЬ ТАКСИ – АД!
Буква Л
ЛЕТЕЛ.
ЛЕВ ЕЛ ВОЛОВ.
ЛЕША НА ПОЛКЕ КЛОПА НАШЕЛ.
ЛАЗИЛ ДЕМА МЕД ЛИЗАЛ.
ЛЕЗУ В УЗЕЛ
ЛУНУ КОЛОКОЛ ОКУНУЛ
Буква К
КОМОК.
КАЗАК.
КОТУ ТАЩАТ УТОК.
КИТ НА МОРЕ РОМАНТИК.
Буква Г
ГОРИ, ПИРОГ.
ГОРОД ДОРОГ
Буква Б
БОБ.
БЕЛ ХЛЕБ.
Буква А
АННА, БАРАБАН НА!
АСЯ, МОЛОКО ОКОЛО МЯСА.
АВОСЬ СОВА ТУТ.
А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА.
АЛЛА РВАЛА ЛАВР.
АРБУЗ У ЗУБРА.
А ЛИЗА МАЗИЛА.
А В ЕНИСЕЕ – СИНЕВА.
А ЛИС, ОН УМЕН – КРЫСА СЫР К НЕМУ НОСИЛА.
17. Ответим на вопросы ирландского теста
Этот тест проходят школьники в Ирландии когда им исполняется 18 лет.
На его выполнение дается одна минута.
18. Подсчитаем суммы в графе
Ваша задача – расставить в вершинах графа (в кружках) числа от нуля до десяти так, чтобы каждому числу в кружке соответствовала сумма чисел в соседних кружках, с которыми он соединен. Какие именно суммы должны соответствовать каждому числу – указано под графом.
Эта задачка – одна из задач сообщества MENSA (МЕНСА). MENSA – самое большое международное сообщество людей с высоким интеллектом. В MENSA могут попасть лишь те, кто входит примерно в 2% самых умных людей нашей планеты, поэтому многим туда вход закрыт.
19. Полетаем на вертолете
Из Санкт-Петербурга вылетел вертолет. Сначала он летел строго на север, пролетев 700 км он повернул на восток. Пролетел в эту сторону еще 700 км, вертолет сделал новый поворот и полетел на юг. После очередных 700 км он повернул на запад и, пролетев 700 км, опустился. Где расположено место приземления вертолета – на аэродроме в Санкт-Петербурге или же к востоку, западу, северу, югу от места взлета?
20. Разложим шарики в пакеты
Артем занимается теннисом и на день рождения ему подарили 9 теннисных шариков. Папа пообещал подарить ему и теннисные ракетки, но с условием. Он дал Артему 4 пакета и попросил разложить шарики в эти пакеты так, чтобы в каждом пакете было нечетное количество шариков. Что нужно сделать Артему, чтобы получить в подарок ракетки?
21. Изучим циферблат
Разделите циферблат обычных часов на четыре неравные части, так чтобы сумма цифр в каждой из этих частей равнялась 15.
22. Скрутим из проволоки кубы
Куб сделан из проволоки, причем так, что ни одно ребро не получилось двойным. Какое
