минимальное количество отрезков проволоки необходимо?
Предположим, что из проволоки сделаны не только ребра куба, но и его диагонали. Каким окажется наименьшее число необходимых отрезков?
23. Подбросим монетки
На уроке математики у Венди случилась неприятность – она хотела пересчитать свои монетки, но они рассыпались по полу. Учитель рассердился и пообещал наказать Венди, если только она не сумеет разложить свои монетки в десять рядов по три монетки в каждом.
Как нужно действовать Венди, чтобы избежать наказания?
24. Накормим голодных рыцарей
Представь, что ты хозяин замка и к тебе в гости прибыли рыцари с турнира. Все очень хотят есть и готовы накинуться на приготовленную тобой пиццу. Ты хочешь показать свою удаль, умение владеть мечом и разрубить пиццу на куски тремя ударами. Можно ли угостить семерых гостей? Перекладывать один кусок на другой, а потом рубить нельзя.
Никто из гостей не требует, чтобы куски были одного размера, наоборот, будет лучше если они будут разные и гости смогут выбирать.
25. Навестим дядюшку Джо
Дядюшка Джо выращивает на своей ферме коров. Сначала коровы жили в одном большом загоне. Потом Джо поставил перегородки и разделил коров на группы по 2, 3, 3 и 8 животных.
Потом фермер решил разделить коров на группы 6, 6 и 4.
Как переделать загон, если дядюшка Джо планирует обойтись перестановкой только двух секций.
26. Перевернем чашки
На столе стоят семь чашек, перевернутые вверх дном. Нужно перевернуть все чашки дном вниз, но при этом обязательно по три чашки за один ход.
После первого хода чашки могут стоять так как на второй строчке рисунка или как на третьей
27. Соединим точки
Шестью (восемью) прямыми линиями, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды, перечеркнуть 16 (25) указанных точек
28. Построй солдат по росту
На плацу стоят 64 солдата, выстроившись в квадратную колонну из 8×8 рядов. В каждом горизонтальном ряду выбрали самого высокого солдата (на рисунке – буква В), а в каждом вертикальном ряду выбрали самого низкого (буква Н). Далее, среди самых высоких выбрали самого низкого (на рисунке отмечен большой буквой В), а среди самых низких выбрали самого высокого (большая буква Н).
Вопрос: кто выше, самый высокий из низких или самый низкий из высоких?
29. Поиграем в разноцветные шары
У вас есть урна, в которой находятся синие и красные шары. Вы случайным образом достаете из урны 2 шара. Если они окажутся разных цветов, вы откладываете их в стороны, а в урну добавляете красный шар. Если шары будут одного цвета, то он также откладываются в сторону, а в урну добавляется синий шар.
Затем этот процесс повторяется снова и снова. Т.к. на каждом шаге число шаров в урне уменьшается на 1, то наступит момент, когда в урне останется ровно один шар.
Если вы знаете начальное количество синих и красных шаров в урне, можете ли вы вычислить цвет последнего шара?
30. Переворачиваем кружки
На столе лежит 50 кружков. Каждый из кружков с одной стороны белый, с другой черный. Изначально все кружки лежат белой стороной вверх. Далее вы закрываете глаза и вам произвольным образом переворачивают 10 из них.
Как, не открывая глаза, разделить кружки на две кучки так, чтобы в каждой из них было одинаковое количество черных кружков. С закрытыми глазами можно перевернуть любое количество кружков в любой кучке.
31. Соберем цепь
У вас имеются четыре обрывка цепи, в каждом из которых по три звена. Звенья цепи можно размыкать и замыкать.
Какое минимальное количество звеньев нужно разомкнуть, чтобы собрать целую цепь из 12 звеньев?
32. Узнаем, по какому признаку классифицированы буквы русского алфавита?
1. Б, Г, Й, Р, Ц, Ч, У, Щ, Ъ, Ы, Ь, Я
2. А, Л, М, П, Т, Ш, Д
3. В, Е, К, С, З, Э, Ю
4. И
5. Ж, О, Н, Х, Ф
33. Сходим в магазин с колокольчиками
Маленький магазинчик в Нью-Йорке называется «Семь колокольчиков», однако снаружи висит 8 колокольчиков. Почему?
34. Познакомимся с находчивым таможенником
Служащему таможни, где производился контроль отправляемых за границу товаров, показались подозрительными пластмассовые кегельные шары одной из фирм. Они весили столько же, сколько деревянные того же размера. Шары не были массивными, но стенки были повсюду одинаково тверды. Служащий подумал, что внутри каждого шара имеется полость, где можно спрятать контрабандные товары. И, действительно, при помощи очень простого опыта без применения особой аппаратуры таможенник установил, что в одном из 12 шаров спрятана контрабанда. Когда шар вскрыли, там оказалось брильянтовое украшение.
Как удалось обнаружить этот шар?
35. Поможем землевладельцу
Торговец недвижимостью приобрел земельный надел. Он задумал разделить его на 16 одинаковых земельных участков для продажи.
Каким же образом нужно делить землю?
36. Превратим крест в квадрат
Разрежь крест на четыре части, так чтобы из них можно было сложить квадрат. Причем высота и ширина квадрата должны быть такими же, как и высота и ширина креста.
37. Поломаем голову над странным равенством
В какой ситуации выражение 23 + 2 = 1 становится верным?
38. Найдем правильную букву
Дан ряд букв:
А Б В Г Д Е Ж З
Какая буква стоит на две буквы левее буквы, которая находится сразу слева от четвертой буквы направо от буквы, которая находится слева от буквы, которая на две буквы левее буквы Г?
39. Покатаемся на автобусе
В какую сторону едет этот автобус? Ответ обоснуйте.
40. Поиграем с банкой
На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола. Через некоторое время банка упала. Что было в банке?
41. Восстановим пропущенное
В трактате «Галантные дамы » французский писатель XVI века Пьер де Бурдей поведал: «Не знаю, правда ли это, но испанцы уверяют, что совершенная по красоте женщина должна иметь тридцать к сему признаков. Вот они:
Три вещи белых: кожа, зубы и руки;
Три вещи черных: …, брови и ресницы;
Три розовых: уста, щеки и …;
Три длинных: талия,
