в июле, августе, сентябре – сентябрьского;
в октябре, ноябре, декабре – декабрьского.
83
Гамма краткосрочного опциона плохо предсказывает изменение дельты при движении спота. Это объясняется тем, что для краткосрочных опционов гамма «взрывная» – очень большая в области 50 дельты и очень низкая на следующем страйке (цене исполнения). Иными словами, отсутствует плавность нарастания/падения гаммы. Более того, она сконцентрирована на небольшом отрезке спота. Вкупе эти два фактора не позволяют использовать гамму краткосрочных опционов для предсказания изменения дельты.
84
Есть несколько форматов определения цен. Автор предлагает данный формат как более логичный. Он предполагает «безразличную» цену (choice price) – в данном случае 34, на более дорогой опцион и бид/офер на более дешевый – в данном случае 4 на 6.
85
Derman E., Kani I., Riding on a Smile, RISK, February 1994.
86
Цена округляется до половины или единицы.
87
Мы рекомендуем в дополнение к этой главе ознакомиться с материалом в главах 30–31.
88
Лимиты – ограничение размера позиции.
89
Как отмечалось ранее, в безрисковом портфеле (где опционы хеджируются активом или другими опционами), разница между коллами и путами стирается. Хотя это подробно рассматривалось в главе 17 «Динамическое хеджирование опционов», напомним принцип на следующем примере. Действие 1: если вы купили 1,1850 колл, на хедже вы продали дельта-эквивалент спота. Если вы купили 1,1850 пут, на хедже вы купили дельта-эквивалент спота. Действие 2: если спот идет вверх, то дельта колла увеличивается и, чтобы портфель оставался безрисковым, вам нужно допродать спот. При движении спота вверх дельта пута падает и, чтобы портфель оставался безрисковым, вам… тоже нужно допродать спот. Действие 3: в момент исполнения ваши действия также отличаются. колл или пут исполняются, только если они «при деньгах». Таким образом, в моменты введения и выведения опциона в(из) портфель(я), его «название» имеет значение. Но во время жизни опциона разница исчезает. Поэтому 80-дельтовый колл и 20-дельтовый пут (например, 1,2200 колл и 1,2200 пут) с одной ценой исполнения и датой истечения будут продаваться по одной волатильности.
90
Предположение о пропорциональном увеличении дельты упрощает объяснение, но оно неправильное: для каждого интервала любого портфеля динамика несколько иная. В среднем (при прямой гамме) точнее говорить, что прирост дельты и прибыли на первых 2/3 интервала равен приросту на последней 1/3 интервала.
91
Уровень сопротивления – это некий уровень цен, который, исходя из истории данного актива, трудно будет «пробить» на пути вверх. Уровень поддержки – аналогичная концепция уровня на пути вниз.
92
См. предыдущий параграф.
93
Когда спот упирается в поддержку, смайл – премия путов в волатильностях над atm («при своих») – растет. Аналогично растет премия коллов, когда спот растет и упирается в сопротивление. Это происходит потому, что перед техническими уровнями рынок нервничает: если они «пробиты», волатильность возрастет, пока цена «не найдет» новый диапазон.
94
Помните об упрощенном определении дельты: шанс, что опцион будет исполнен «при деньгах». Чем больше волатильность – тем больше шанс, и наоборот. Т. е. при снижении волатильности дельта путов «без денег» падает.
95
Следует помнить, что изменение дельты из-за изменения волатильности значительно меньше, чем из-за изменения спота.
96
Предложена упрощенная логика: как правило, тета отнимает около половины первого интервала; здесь же она «отбивается» после первых десяти базисных пунктов.
97
«Сегодня» для трейдера валютных опционов наступает после 10:00 по нью-йоркскому времени предыдущего дня и заканчивается в 10:00 по нью-йоркскому времени в день истечения опциона. Если обобщить это для рынка в целом, «день» измеряется от предыдущего истечения до следующего. В валютных опционах каждодневные истечения происходят в 10:00 по нью-йоркскому времени и в 15:00 часов по Токио. Поэтому для трейдера, торгующего опционами с истечением только по токийскому времени, «сегодня» будет иным, чем для торгующего опционами, истекающими и по токийскому, и по нью-йоркскому времени (или только по нью-йоркскому).
98
Для простоты изложения в основу примера заложен опцион европейского стиля. В реальности нефть хеджируется в основном опционами азиатского стиля.
99
Источник: интернет-сайт банка Morgan Stanley.
100
Обратите внимание, что цены исполнения этих опционов равноудалены от форвардного курса (а не от курса спот). Равноудаленность возможна, только если цены, выраженные в волатильности (см. главу 12), одинаковы для опционов колл и опционов пут. На практике это условие не выдерживается и может быть как в пользу, так и против хеджирующегося.
101
Клиенты используют диапазонные форварды и «альбатросы», поскольку эти стратегии хеджирования бесплатные!
102
Продажа опционов – это продажа временной стоимости. Поэтому лучше продавать «при своих», т. к. их временная стоимость выше, чем «в деньгах», и если курс останется неизменным, вы заработаете больше.
103
Напомним, что своповые пункты отражают разницу в процентных ставках. Спот + Своповые пункты = Форвард.
104
Процентные ставки подразумеваемые («зашитые») в форвардных контрактах еще называют синтетическими ставками.
105
Риски операций с условиями расчетов DVP (поставка против платежа) и safe settlement (предоплата/предпоставка) в этой части не рассматриваются.
106
Форвардный риск также называется риском переоценки. Расчетный риск также называется риском поставки (поставочный риск).
107
По российскому законодательству, чтобы платежные обязательства подлежали неттингу, они должны быть выражены в одной и той же валюте и иметь одну и ту же дату валютирования. По английскому законодательству неттингу при банкротстве подлежат и денежные средства, и прочие контракты.
108
Это утверждение верно для европейских опционов. Поскольку сегодня на них приходится 99 % всех операций с опционами, мы не будем углубляться в тонкости и рассматривать американские опционы.
109
Существует, однако, риск переоценки на срок платежа премии: контрагент может не заплатить премию, и тогда вам придется аннулировать опцион.
110
Riehl H., Heffernan T. Pre-settlement сredit risk on distant-date financial contracts, Annual Report of the Foreign Exchange Committee, 1989, pp. 26–29.
111
Ввиду ограниченности возможностей программного обеспечения большинство банков вместо ежедневного расчета используют единую оценку, равную 15 % от номинала контракта.
