Язык и вероятность. Существует весьма обширная связь между языком и вероятностью; ее изучением заняты философы и ученые, которые используют родственные методы теории энтропии и информации; например, можно сократить размерность сообщения путем сокращения избыточности информации. То, что остается, считается информационным содержанием (представьте себе архивацию файла), оно связано с понятием «энтропия», означающим степень беспорядка, это то непредсказуемое, что осталось. Энтропия — чрезвычайно широкая категория, поскольку имеет отношение и к эстетике, и к термодинамике. См. в книге Campbell (1982) ее литературное описание, а в Cover и Thomas (1991) — научное, здесь, в частности, обсуждается «энтропия английского языка». Классическое рассмотрение энтропии в искусстве см. в книге Arnheim (1971), хотя в те далекие времена связь между энтропией и вероятностью была еще неясна. См. (видимо) первое исследование энтропии в экономике в Georgescu-Roegen (1971).
Глава 5
«Эффект пожарного депо» и конвергенция мнений. В литературе по психологии многократно обсуждалась подобная конвергенция мнений, особенно в области выбора партнеров. Кейнс называл ее «конкурсом красоты», поскольку люди склонны выбирать то, что выбирают и другие, а это вызывает положительную обратную связь.
Интересным проявлением считается автокинетический эффект. Когда люди, находящиеся в помещении, пристально смотрят на неподвижный источник света, они немного погодя замечают, что он перемещается, и при этом даже могут оценить с какой скоростью, не подозревая о том, что это оптическая иллюзия. В то время как изолированные субъекты приводят значения скорости движения, расположенные в широком диапазоне, респонденты, протестированные в группе, приходят к общему мнению относительно скорости перемещения см. Plotkin (1998). В книге Sornette (2003) содержится интересный набор примеров обратной связи, которая возникает в случае объединения людей. Работа написана легким языком, однако в ней используется чрезвычайно интуитивная математика.
Биология имитации. См. Dugatkin (2001).
Эволюция и небольшая вероятность. Эволюция — в первую очередь вероятностное понятие. Может ли случайность одурачить ее? Может ли выжить наименее приспособленный? В рамках того типа дарвинизма, который наиболее общепринят во всем мире и называется «наивным дарвинизмом», считается, что любой вид или член вида, доминирующий в любой момент времени, выбран эволюцией потому, что имеет преимущества перед остальными. Это является следствием всеобщего непонимания концепции локального и глобального оптимума, смешанного с неспособностью избавиться от веры в закон малых чисел (от излишнего доверия к небольшим наборам данных). Достаточно поместить двух людей на выходные в случайную среду, например в казино. Один из них получит результаты гораздо лучшие, нежели другой. Для наивного наблюдателя тот, кто заработал больше, будет иметь бóльшие шансы выжить по сравнению с другим. Если он выше или имеет какую-то другую черту, отличающую его от второго, такая черта будет признана наивным наблюдателем в качестве объяснения разницы в приспособляемости. Некоторые поступают точно так же с трейдерами — заставляют их участвовать в формализованных соревнованиях.
Примем теперь во внимание тот факт, что наивный эволюционный философ будет утверждать об «оптимальности» подобного выбора. Однако основатель социобиологии не согласится с тем, что он оптимален, когда речь идет о редких событиях, — Эдвард Уилсон (Wilson, 2002), в частности, пишет: «Человеческий мозг, несомненно, развил в себе эмоциональную привязанность лишь к небольшому географическому пространству, к ограниченному кругу родственников и двум-трем поколениям своих потомков. Не заглядывать далеко вперед или в сторону — исходный элемент дарвиновского сознания. Мы имеем врожденную склонность игнорировать любую далекую вероятность, не требующую пока изучения. Это, как говорят, чистый вопрос здравого смысла. Почему люди думают так ограниченно? Причина проста: это глубоко укоренившееся наследие палеолита. На протяжении сотен тысяч лет тот, кто стремился к краткосрочной выгоде в узком кругу родственников и друзей, жил дольше и оставлял больше отпрысков, даже когда коллективная борьба приводила к разделу охватывающей территории, возглавляемой вождем племени, или падению целой империи. Долгосрочный прогноз, который мог бы спасти их отдаленных потомков, требовал дальновидности и продолжительного альтруизма, следовать которым инстинктивно трудно».
См. также Miller (2000): «У эволюции нет дара предвидения. У нее отсутствует долгосрочное видение руководства фармацевтической компании. Биологический вид не может привлечь венчурный капитал для оплаты счетов, пока его исследовательская команда работает на будущее… Каждый вид вынужден на протяжении каждого поколения оставаться вновь и вновь «биологически прибыльным», иначе он просто-напросто вымрет. У видов всегда существуют проблемы с «денежными потоками», препятствующие спекулятивным инвестициям в свое будущее. Главное то, что всякий ген, лежащий в основе каждой потенциальной инновации, должен обеспечить более высокую эволюционную отдачу, нежели гены, конкурирующие с ним, иначе он исчезнет, прежде чем инновация хоть сколько-нибудь разовьется. И это затрудняет объяснение инноваций».
Глава 6
Одураченные перекосом в сторону отрицательного результата. Первую подсказку, которая объясняет популярность исходов с перекосом в сторону отрицательного результата, можно встретить уже в ранней литературе о поведении в условиях неопределенности в виде проблемы «малых чисел». Тверски и Канеман в своей совместной работе (Tversky и Kahneman, 1971) пишут: «Мы утверждаем, что люди считают всякую случайную выборку из популяции высоко репрезентативной и тем самым подобной всей популяции во всех ее существенных характеристиках». Отсюда проистекает ошибка индукции — убежденность в том, что из наблюдаемых фактов можно вывести общие свойства, «необоснованная уверенность в изначальном наличии трендов» и в стабильности наблюдаемых моделей, а также получение заключений, которые характеризуются бóльшим доверием к ним, нежели это может быть оправдано имеющимися данными. И что хуже всего, субъект исследования находит объяснения с помощью причинно-следственной связи или, скажем, обнаруживает характеристики распределения, подтверждающие его неправомерные обобщения. Легко видеть, что проблема «малых чисел» усугубляется перекосом, поскольку в большинстве случаев наблюдаемые средние величины будут отличаться от истинных средних значений, а наблюдаемое отклонение будет, по большей части, ниже истинного. А теперь учтите тот факт, что в жизни — в отличие от лаборатории или казино — мы не можем наблюдать вероятностное распределение, на основании которого получаются случайные величины: мы видим лишь реализации этих случайных процессов. Было бы прекрасно, если бы мы могли измерять вероятности, но пока дело обстоит так, что мы не можем делать это теми же способами, какими мы измеряем температуру или рост человека. Это значит, что, когда мы вычисляем вероятности, опираясь на данные, относящиеся к прошлому времени, мы делаем предположения о перекосе при генерации случайных последовательностей, при этом все данные обусловлены генератором. Короче говоря, при наличии перекоса в программных пакетах начинает действовать маскировка истинных свойств, а мы склонны верить тому, что видим. См. Taleb (2004).
Философ, иногда играющий в ученого. См. Nozick (1993).
Экономика Голливуда. См. De Vany (2003).
Люди реагируют на знак результата, а не на его величину. См. Hsee и Rottenstreich (2004).
Критика Лукаса. См. Lucas (1978).
Глава 7
Книга Нидерхоффера. См. Niderhoffer (1997).
Загадка индукции от Гудмена. Можно обсудить тему индукции в более трудной области, рассмотрев следующий пример. Скажем, рынок рос каждый день в течение месяца. Для многих людей, любящих делать индуктивные выводы, это может стать подтверждением теории о том, что рынок растет каждый день. Но подумайте: это же может подтверждать теорию о том, что он растет каждый день, а затем обрушивается, тогда то, чему мы являемся свидетелями, это не поднимающийся рынок, но рынок, который поднимается, а затем обрушивается. Когда один человек наблюдает синий объект, можно сказать, что он наблюдает нечто синее до момента времени t, после которого оно становится зеленым, то есть что данный объект не синий, но «сине-зеленый». В соответствии с подобной логикой тот факт, что рынок рос каждый день, может подтверждать то, что он обрушится завтра! А это подтверждает то, что мы наблюдаем растуще-обрушивающийся рынок. См. Goodman (1954).
